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1、2012年中考数学卷精析版玉林、防城港卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的.1.（2012广西玉林、防城港3分）计算：22=【 】A.1 B. 2 C. 4 D.8【答案】C。【考点】有理数的乘方【分析】利用有理数乘方的意义求得结果即可原式=22=4。故选C。2. （2012广西玉林、防城港3分）如图，a / b， c 与a ，b都相交，1=50，则2=【 】A.40 B.50 C. 100 D.130【答案】B。【考点】平行线的性质。【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出2的度数：ab，1=2=50。故选B
2、。3. （2012广西玉林、防城港3分）计算：=【 】A. 3 B. C.2 D.4【答案】C。【考点】二次根式的加减法。【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案：原式=2。故选C。4. （2012广西玉林、防城港3分）下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是【 】A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 球 D.长方体 【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答： A、圆柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；B、三棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误；C、球体的三视图均是圆，故本答案正确；D、长方体
3、的主视图、俯视图与左视图是矩形，但形状不一定相同，故本答案错误。故选C。7. （2012广西玉林、防城港3分）一次函数的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=【 】A. 1 B. 3 C. 1 D.1或3【答案】B。【考点】一次函数的性质，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】一次函数的图象过点（0，2），|m1|=2。m1=2或m1=-2。解得m=3或m=1。y随x的增大而增大，m0。m=3。故选B。9. （2012广西玉林、防城港3分）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N
4、，若O的半径为r，则RtMBN的周长为【 】A. r B. r C.2r D. r【答案】C。【考点】三角形的内切圆与内心；正方形的判定，切线长定理【分析】连接OD、OE，O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC。ABC=90，ODB=DBE=OEB=90。四边形ODBE是矩形。OD=OE，矩形ODBE是正方形。BD=BE=OD=OE=r。O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE。RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r。故选C。10. （2012广西玉林、防城港3分）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的
5、轴、轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是【 】A. B. C. D. 【答案】B。【考点】位似变换，坐标与图形性质，正方形和等腰直角三角形的性质，勾股定理。【分析】在正方形ABCD中，AC=，BC=AB=3。延长AB交BC于点E，点A的坐标为（1，2），OE=1，EC=AE=31=2。根据正方形的对称性，正方形ABCD的边长为1。正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是。故选B。11. （2012广西玉林、防城港3分）二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论
6、： 1 2+=0 4 若方程的两个根为，则+=2.则结论正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析】由抛物线与y轴的交点位置得到：c1，结论错误；抛物线的对称轴为，即2a+b=0，结论正确； 由抛物线与x轴有两个交点，得到b24ac0，即b24ac，结论错误；由得。令抛物线解析式中y=0，得到，方程的两根为x1，x2，x1+x2=，结论正确。综上所述，正确的结论有。故选C。12. （2012广西玉林、防城港3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机摸出一个小球（不
7、放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程有实数根的概率是【 】A. B. C. D. 来【答案】A。【考点】画树状图法或列表法，概率，一元二次方程根的判别式。【分析】画树状图： p、q组成的一元二次方程共有6个：， 其中，的根的判别式小于0，方程无实数根， ，的根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根， 的根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根， 即满足关于的方程有实数根的情况有3种，满足关于的方程有实数根的概率是。故选A。二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，13. （2012广西玉林、防城港3分）既不是正数也不是负数的数是 .【答案】0。【
8、考点】有理数的分类。【分析】既不是正数，也不是负数的数只有0。14. （2012广西玉林、防城港3分）某种原子直径为1.210-2纳米，把这个数化为小数是 纳米.【答案】0.012。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此， 1.210-2表示这个数第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）为2，从而1.210-2=0.
9、012。15. （2012广西玉林、防城港3分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为 .【答案】(1，2)。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，一青蛙从点A(1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为(12，02)，即(1，2)。16. （2012广西玉林、防城港3分）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 .【答案】30。【考点】矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三
10、角函数值，圆周角定理。【分析】连接OB，CN=CO，OB=ON=2OC。四边形OABC是矩形，BCO=90。BOC=60。NMB=BOC=30。17. （2012广西玉林、防城港3分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC 与AB相交于点D，则CD= .【答案】。【考点】旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行的判定，三角形中位线的判定和性质。【分析】A=30，AC=10，ABC=90，C=60，BC=BC=AC=5。 BCC是等边三角形。CC=5。ACB=CBC=60，CDBC。DC是ABC的中位线。DC
11、=BC=。18. （2012广西玉林、防城港3分）二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.【答案】7。【考点】网格问题，二次函数的图像。【分析】作出二次函数的图像即可得出二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个。三、解答题本大题共8小题，满分66分.19. （2012广西玉林、防城港6分）计算：.【答案】解：原式=a24a44a4=a2。【考点】整式的混合运算【分析】根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可。20. （2012广西玉林、防城港6分）求不等式组 的整数
12、解.【答案】解：由得：x4；由得：x6。不等式组的解集为：4x6。不等式组的整数解是：x=4，5，6。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解。21. （2012广西玉林、防城港6分）已知等腰ABC的顶角A=36（如图）.（1）作底角ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明ABD和BDC都是等腰三角形.【答案】解：（1）如图所示，BD即为所求： （2）A=36，ABC
13、=C=（18036）2=72。BD平分ABC，ABD=DBC=722=36。CDB=1803672=72。A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC。ABD和BDC都是等腰三角形。【考点】作图（复杂作图），等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。【分析】（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，两弧交AB、BC于M、N两点；再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于一点O，画射线BO交AC于D。BD即为所求。（2）根据三角形内角和为180计算出ABC，C，CDB，ABD，DBC的度数，再根据等角对等边可证出结论。22. （2012广西玉林、防城港8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？【答案】解：（1）牛奶总产量=12050%=240（万吨），酸牛奶产量=24040120=80（万吨）。图1补充完整如下：酸牛
