《2020届天津市塘沽一中高三毕业班第二次模拟考试数学（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届天津市塘沽一中高三毕业班第二次模拟考试数学（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年塘沽一中高三毕业班第二次模拟考试数学第I卷注意事项:本卷共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。一、选择题1.设复数z满足z(1+i)=2i+1 (i为虚数单位),则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合则集合A真子集的个数为( )A.3B.4C.7D.83.已知m为实数,直线mx则“m=1”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知圆关于双曲线C：的一条渐近线对称,则双曲线C的离心率为()B.55.已知数列的通项公式是则(
2、)A.0B.55C.66D.786.设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y= f(x+1)是偶函数,且当x1时,则c=f(3)的大小关系是( )A. abcB. bc aC. bacD. cba7.已知函数f(x)=sin(x+),其中00,其图象关于直线对称，对满足的有将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递减区间是()8.袋中装有标号为1, 2, 3, 4, 5, 6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是()9.已知函数的图像上有且仅有四
3、个不同的点关于直线y=-1的对称点在y= kx-1的图像.上，则实数k的取值范围是( )B. (0,1)D. (-1,0)第II卷二.填空题(每小题5分,共30分)10. 函数的定义域是_11.已知二项式的展开式中各项的二项式系数和为512，其展开式中第四项的系数_12.已知F是抛物线的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点,则|FN|=_13.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上, PA=PB=PC,ABC是边长为2的正三角形,PAPC,则球O的体积为_14. 若ABC的面积为,且C为钝角,则B=_;的取值范围是_.15.已知a0,b0,c4,且a+b=2,则
4、的最小值为_三.解答题(共5个大题，共75分)16. (本题满分14分)4月23日是“世界读书日”，某中学开展了一系列的读书教育活动.学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生抽取12名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:(1)从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率;(2)从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用X表示抽得甲组学生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.17. (本题满分15分)如图，已知四边形ABCD的直角梯形, AD/ BC, ADDC，AD=4,DC=
5、BC=2, G为线段AD的中点, PG平面ABCD, PG=2, M为线段AP上一点(M不与端点重合).(1)若AM=MP,(i)求证:PC/平面BMG ;(ii)求平面PAD与平面BMD所成的锐二面角的余弦值;(2)否存在实数满足使得直线PB与平面BMG所成的角的正弦值为若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.18. (本题满分15分)已知椭圆Cb0)的焦距为2,且过点P(2,0) .(1)求椭圆C的方程;(2)设F为C的左焦点，点M为直线x=-4上任意一点,过点F作MF的垂线交C于两点A, B(i)证明: OM平分线段AB (其中O为坐标原点);(ii) 当取最小值时,求点M的坐标.19. (本题满分15分)已知各项均为正数的数列的前n项和为满足恰为等比数列的前3项(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和;若对均满足求整数m的最大值;(3)是否存在数列，满足等式成立，若存在,求出数列的通项公式;若不存在，请说明理由.20. (本题满分16分)已知f(x)= asin(1-x)+lnx,其中aR.(1)当a= 0时，设函数求函数g(x)的极值.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围;(3)证明:.
