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1、一轮：电学计算题1、如下左1图的电路中，电源电动势=24V，内阻不计，电容C=12F，R1=10，R3=60，R4=20，R5=40，电流表G的示数为零，此时电容器所带电量Q=7.2105C，求电阻R2的阻值？2、如上左2图中电路的各元件值为：R1=R2=10，R3=R4=20，C=300F，电源电动势=6V，内阻不计，单刀双掷开关S开始时接通触点2，求：(1)当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电量(2)若开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R1的电量3、光滑水平面上放有如上左3图的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离
2、的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中初始时刻，滑块与物体都静止，试问：(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v和物体相对于水平面的速度v2分别为多大？(3)物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？(设碰撞所经历时间极短)4、一带电粒子质量为m、带电量为q，可认为原来静止经电压为U的电场加速后，垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力所做的运动，试导出它所形成电流的电流强
3、度，并扼要说出各步的根据(不计带电粒子的重力)5、如上左4图，半径为R的金属球在匀强磁场中以恒定的速度v沿与磁感强度B垂直的方向运动，当达到稳定状态时，试求：(1)球内电场强度的大小和方向？(2)球上怎样的两点间电势差最大？最大电势差是多少？6、如上左5图，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v0=14m/s带正电荷q=0.2C的可视为质点的物体B，质量m=0.1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求(1)B物体的最大速度？(2)小车A的最小速度？(3)在此过程中系统增加的内
4、能？(g=10m/s2)7、把一个有孔的带正电荷的塑料小球安在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在一根光滑的水平绝缘杆上，如下左1图，弹簧与小球绝缘，弹簧质量可不计，整个装置放在水平向右的匀强电场之中，试证明：小球离开平衡位置放开后，小球的运动为简谐运动 (弹簧一直处在弹性限度内) 8、有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4105V/m，磁感强度B=2102T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为m/q=41010kg/C的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入如上左2图(1)要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场
5、强度的方向如何？离子流的速度多大？(2)在离电磁场区域右边界0.4m处有与边界平行的平直荧光屏若撤去电场，离子流击中屏上a点，若撤去磁场，离子流击中屏上b点，求ab间距离9、如上左3图，一个初速为零的带正电的粒子经过M、N两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感强度B=0.4T每经T=103s，磁场方向变化一次粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一个静止的中性粒子，P、Q间距离s=3mPQ直线垂直平分ab、cd已知D=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0104C/kg，重力忽略不计求：(1
6、)加速电压为220V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？(2)画出它的轨迹(3)能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？10、在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长l=0.2m，线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合，如上左4图，线圈的电阻R=0.4，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ad边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0.1s试分析计算两次外力对线圈做功之差11、如下左1图，在xOy平面内有许多电子(每个电子质量为m，电量为E)从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第象限现加上
7、一个垂直于xOy平面的磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积12、如上左2图的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为l，两板间距离为d一个质量为m、带电量为q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v0水平射入两板中，若在两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端l/4处为使带电质点经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围13、人们利用发
8、电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方某电站输送电压为U=6000V，输送功率为P=500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kWH(即4800度电)，试求：(1)输电效率和输电线的电阻(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？14、有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如上左3图每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为
9、D、电阻不计图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度绕过两圆环的圆心的轴OO旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求电动机输出的机械功率15、矩形线圈M、N材料相同，导线横截面积大小不同，M粗于N，M、N由同一高度自由下落，同时进入磁感强度为B的匀强场区(线圈平面与B垂直如上左4图)，M、N同时离开磁场区，试列式推导说明16、匀强电场的场强E=2.0103Vm1，方向水平电场中有两个带电质点，其质量均为m=1.0105kg质点A带负电，质点B带正电，电量皆为q=1.0109
10、C开始时，两质点位于同一等势面上，A的初速度vAo=2.0ms1，B的初速度vB0=1.2ms1，均沿场强方向在以后的运动过程中，若用s表示任一时刻两质点间的水平距离，问当s的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面(规定下左1图中右方为前)，当s的数值在什么范围内不可判断谁前谁后？17、如上左2图，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻在x0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量，一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当T=0时位于x=0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外
11、力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向设除外接的电阻R外，所有其它电阻都可以忽略问：(1)该回路中的感应电流持续的时间多长？(2)当金属杆的速度大小为v0/2时，回路中的感应电动势有多大？(3)若金属杆的质量为m，施加于金属杆上的外力F与时间T的关系如何？18、如上左3图，有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止，若将匀强电场方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端
12、滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止求：(1)物块所带电荷的性质；(2)匀强电场的场强大小19、(1)设在磁感强度为B的匀强磁场中，垂直磁场方向放入一段长为L的通电导线，单位长度导线中有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，每个电荷定向移动的速率为v，试用通过导线所受的安掊力等于运动电荷所受洛伦兹力的总和，论证单个运动电荷所受的洛伦兹力F=qvB(2)如上左4图，一块宽为a、厚为H的金属导体放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直若金属导体中通有电流强度为I、方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为n，问：金属导体前后
13、表面哪一面电势高？电势差为多少？20、某交流发电机输出功率为5105W，输出电压为U=1.0103V，假如输电线总电阻为R=10，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用的电压为U用=380V求：(1)画出输电线路的示意图 (在图中标明各部分电压符号)(2)所用降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少 (使用的变压器是理想变压器)？21、如下左1图a，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动其速度图象如下左2
14、图b，若规定向右运动速度方向为正方向，从T=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.21021kg、电量q=1.61019C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1、B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)求(1)在04.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？22、试由磁场对一段通电导线的作用力F=ILB推导洛伦兹力大小的表达式推导过程要求写出必要的文字说明(且画出示意简图)、推导过程中每步的根据、以及式中各符
15、号和最后结果的物理意义23、如上左3图是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点(103)时会自动断开，S2是一个自动温控开关，当温度低于约70时会自动闭合，温度高于80时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻R1=R2=500，加热电阻丝R3=50，两灯电阻不计(1)根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程(包括加热和保温过程)(2)简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？(3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比24、如上左4图，在密闭的真空中，正中间开有小孔的平行金属板A、B的长度均为L，两板间距离为L/3，电源E1、E2的电动势相同，将开关S置于a端，在距A板小孔正上方l处由静止释放一质量为m、电量为q的带正电小球P(可视为质点)，小球P通过上、下孔时的速度之比为:；若将S置于B端，同时在A、B平行板间整个区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B在此情况下，从A板上方某处释放一个与P相同的小球Q要使Q进入A、B板间后不与极板碰撞而能飞离电磁场区，则释放点应距A板多高 (设两板外无电磁场)？25、如下左1图，在绝缘
