《2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编03 函数的性质及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编03 函数的性质及其应用（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编03 函数的性质及其应用1（2020广州一模）如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，点关于直线的对称点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在，上的图象大致为ABCD2（2020桥东区校级模拟）函数的图象大致为ABCD3（2020涪城区校级模拟）已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，4（2020眉山模拟）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域为AB，0，C，0，1，D
2、，1，7（2020中山市校级模拟）已知函数，且，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是ABCD8（2020邯郸模拟）函数的部分图象大致为ABCD9（2020重庆模拟）在直角坐标系中，半径为的在时圆心与原点重合，沿轴以的速度匀速向右移动，被轴所截的左方圆弧长记为，令，则关于时间 的函数的图象大致为ABCD10（2020番禺区模拟）已知函数，则关于的不等式（1）的解集为ABC，2 D11（2020邯郸模拟）已知是定义在上的奇函数，其图象关于点对称，当时，则当，时，的最小值为A0BCD12（2020江西模拟）已知函数，则，的大小关系为ABCD13（2020兴庆区校级一模）已知定义在上的函数满足，
3、时，则A6B4C2D014（2020碑林区校级一模）已知定义域为的奇函数满足，且当时，则ABCD15（2020金牛区校级模拟）体育品牌的为可抽象为如图靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是ABCD16（2020道里区校级一模）已知为定义在上的奇函数，且满足，已知，时，若，（3），则，的大小关系为ABCD17（2020香坊区校级模拟）设定义在上的函数满足，且当，时，若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是ABCD18（2020随州模拟）函数的部分图象大致为ABCD19（2020荔湾区校级模拟）函数的定义域为AB且C，D或20（2020市中区校级模拟）已知函数的
4、图象如图所示，则的解析式可能是ABCD21（2020五华区校级模拟）函数满足，且，则与的大小关系是A与有关，不确定BCD22（2020鼓楼区校级模拟）已知函数，其中，若，使得成立则ABCD23（2020吕梁一模）下列函数中，既有奇函数，又在其定义域上单调递增的是ABCD24（2020巴中模拟）函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为A4BC8D25（2020九江一模）已知函数是定义在上的偶函数，当时，则，的大小关系为ABCD26（2020凯里市校级模拟）已知，均为正实数，若，则ABCD27（2020香坊区校级模拟）已知，则ABCD28（2020芮城县模拟
5、）若，则ABCD29（2020河南模拟）记表示不超过的最大整数，已知，则A2B3C4D530（2020临汾模拟）若，则ABCD31（2020宁德一模）若实数，满足，则，的大小关系是ABCD32（2020驻马店一模）已知，则ABCD33（2020开封一模）设，则ABCD34（2020景德镇一模）我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（结果采取“只入不
6、舍”的原则取整数，相关数据：，A2B3C4D535（2020凉山州模拟）计算：36（2020攀枝花模拟）已知，若，则37（2020襄城区校级模拟）函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则（9） 38（2020眉山模拟）已知定义在上的函数与函数有相同的奇偶性和单调性，若，则不等式的解集为39（2020漳州模拟）若函数是定义在上的偶函数，且，当时，则当时，40（2020淮北一模）已知函数为奇函数，为偶函数，对于任意均有，若对任意都成立，则实数的取值范围是2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编03 函数的性质及其应用一选择题（共34小题）1（2020广州一模）如图，圆的半径为1，是圆上的定点，
7、是圆上的动点，点关于直线的对称点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在，上的图象大致为ABCD【解答】解：设的中点为，则，当，时，在中，所以，所以，即，从四个选项可知，只有选项正确，故选：2（2020桥东区校级模拟）函数的图象大致为ABCD【解答】解：函数的定义域为，故函数为奇函数，其图象关于原点对称，故排除；又当时，故排除；故选：3（2020涪城区校级模拟）已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，【解答】解：作出函数的图象，由不等式对任意的恒成立，可得的图象不在的图象的上方，且的图象关于直线对称，当时，满足题意；当的图象与的图象相切，即有为切线，设切
8、点为，可得切线的斜率为，则，则时，也满足题意综上可得，的范围是，故选：4（2020眉山模拟）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域为AB，0，C，0，1，D，1，【解答】解：令，则，由二次函数的图象及性质可知，当时，0，故选：7（2020中山市校级模拟）已知函数，且，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是ABCD【解答】解：函数，且，若函数在区间上单调递增，可知，令，则，解得，由3次函数的图象以及单调性可知，时，是单调减函数，而，所以函数在上单调递增，所以，
9、即故选：8（2020邯郸模拟）函数的部分图象大致为ABCD【解答】解：因为，所以为奇函数，排除，当时，排除、，故选：9（2020重庆模拟）在直角坐标系中，半径为的在时圆心与原点重合，沿轴以的速度匀速向右移动，被轴所截的左方圆弧长记为，令，则关于时间 的函数的图象大致为ABCD【解答】解：根据题意，的半径为1，则其周长，当时，被轴所截的左方圆弧长记为，此时；当时，被轴所截的左方圆弧长记为，此时；当时，被轴所截的左方圆弧长记为，此时；据此排除；故选：10（2020番禺区模拟）已知函数，则关于的不等式（1）的解集为ABC，2 D【解答】解：因为单调递增，又因为，则关于的不等式（1）可转化为（1），所
10、以，解可得故选：11（2020邯郸模拟）已知是定义在上的奇函数，其图象关于点对称，当时，则当，时，的最小值为A0BCD【解答】解：关于对称，的周期为6，时，最小值即为，时的最小值，（3）（3），（3），故选：12（2020江西模拟）已知函数，则，的大小关系为ABCD【解答】解：根据题意，则函数在上单调递增，在上单调递减，且函数的图象关于对称，又因为，而，故，故选：13（2020兴庆区校级一模）已知定义在上的函数满足，时，则A6B4C2D0【解答】解：因为，时，所以（1），（2），因为，所以（2），（1），所以（1）（2）因为，将换为，则，所以，即函数的周期为4，所以（1）（2）故选：14（20
11、20碑林区校级一模）已知定义域为的奇函数满足，且当时，则ABCD【解答】解：定义域为的奇函数满足，即，则，则，故选：15（2020金牛区校级模拟）体育品牌的为可抽象为如图靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是ABCD【解答】解：由图象观察可知，函数图象关于轴对称，而选项为奇函数，其图象关于原点对称，故不合题意；对选项而言，当时，故排除故选：16（2020道里区校级一模）已知为定义在上的奇函数，且满足，已知，时，若，（3），则，的大小关系为ABCD【解答】解：为定义在上的奇函数，且满足，则，即，则函数的周期是4，时，为增函数，则在，上为增函数，（3），即，故选
12、：17（2020香坊区校级模拟）设定义在上的函数满足，且当，时，若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是ABCD【解答】解：，且当，时，恒成立，当，时，时取“” ，满足；当，时，时取“” ，不满足恒成立；解不等式得，解得或，对任意，不等式恒成立，实数的最小值是故选：18（2020随州模拟）函数的部分图象大致为ABCD【解答】解：，函数为偶函数，其图象关于轴对称，故排除；又当时，故，故排除故选：19（2020荔湾区校级模拟）函数的定义域为AB且C，D或【解答】解：由，得，且函数的定义域为，故选：20（2020市中区校级模拟）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是ABCD【解答】解：由图象可知，函数的定义域中不含0，故排除；若，则当时，故排除；若，则，不符合题意，故排除；故选：21（2020五华区校级模拟）函数满足，且，则与的大小关系是A与有关，不确定BCD【解答】解：根据题意，函数满足，则有，即，又由，则，若，则有，而在上为减函数，此时有，若，则有，此时有，若，则有，而在上为增函数，此时有，综合可得，故选：22（2020鼓楼区校级模拟
