《新人版数学六年级（上册）第五单元圆教（学）案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人版数学六年级（上册）第五单元圆教（学）案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第五单元：圆【单元教材分析】 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能
2、力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。与实验教材的主要区别1. 通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。2. 增加“利用圆设计图案”的内容。3. 增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。4. “扇形”由选学内容变为正式教学内容。【单元教学目标】：1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3、 亲历动手操作、
3、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。【具体按排】【单元教学重点】：1、学生认识圆，知道圆的各部分名称 2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。1. 圆的认识，圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。2. 圆的周长，圆的周长计算公式的推导。例1：圆
4、的周长计算公式的应用。3. 圆的面积，圆的面积计算公式的推导。例1：圆的面积计算公式的基本应用。例2：圆环面积的计算。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。4. 扇形的认识三、 教学建议1. 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。2. 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。3. 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。课 题第一课时：圆的认识教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 教学重点 在动手操
5、作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教材分析：教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。学情分析：圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程 ： 备注：一、
6、 导入新课活动一：演示操作，揭示课题 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识（板书课题：圆的认识） 二、探究新知（一）画圆中感受“圆”你能想办法在纸上画一个圆吗？介绍各种画圆方法，并实践（二）认识半径、直径的特点及关系1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径都
7、相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。（三）认识圆心、半径作用1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。三、练习中深化认识圆1、看图填空。四、运用圆设计图案 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 五、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） 5所有圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（
8、 ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2半径2.5厘米 3直径8厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？六、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？七、布置作业作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第5题、第10题。 活动二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆 （二）认识圆的各部分名称和圆的特征 1学生拿出圆的学具 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形 3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次 教师提
9、问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母o表示教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ） 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等 （3）同
10、学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ） 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等 （4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长
11、度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍 （三）反馈练习1、P58 12、填表半径（cm） 0.241.42直径(cm)0.841.04（四）圆的画法 1、学生自学,看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚 5、学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板
12、书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 （六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？ 活动三、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） 5所有圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2半径2.5厘米 3直径8厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结 这节课我们
13、学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板 书 设 计课 题第二课时：圆的周长教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标： 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算
14、 2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法 4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程： 一、问题引入圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？二、探究新知（一）测量圆周长1、课件演示2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径（二）探究圆周长与直径的关系1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。通过计算发现：原来一个圆的周长
