《全等三角形的判定边角边课件(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的判定边角边课件(2)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定 边角边 若 AOC BOD 对应边 AC AO CO 对应角有 A C AOC 复习 全等三角形的性质 BD BO DO B D BOD 满足下列条件的两个三角形是一定否全等 一边 一角 两边 一边一角 两角 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 如果两个三角形有三组对应相等的元素 边或角 那么会有哪几种可能的情况 上节课我们留给大家了这样一个思考题 你们思考好了吗 有以下的四种情况 两边一角 三边 两角一边 三角 我们将会对四种情况分别进行讨论 今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相
2、等 那么这两个三角形一定全等吗 又有几种情况呢 两边夹一角 两边一对角 边 角 边 边 边 角 做一做 画一个三角形 使它的一个内角45 夹这个角的一条边为 厘米 另一条边长为 厘米 1 画一线段AB 使它等于4cm 2 画 MAB 45 3 在射线AM上截取AC 3cm 4 连结BC ABC就是所求的三角形 画图步骤 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 实践检验 全等 同桌两个同学自行约定 各画一个三角形 使它们具有相同的两条线段和一个夹角 比较一下 可以得出什么结论 实践与探索 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为S A S 或边角边 结论 温馨提示 这是一
3、个公理 几何语言 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C SAS A B C A B C S A S的证明 如图在 ABC和 A B C 中 已知AB A B B B BC B C 由于AB A B 我们移动其中 ABC 使点A与点A 点B与点B 重合 因为 B B 因此可以使 B与 B 的另一边BC与B C 重叠在一起 而BC B C 因此点C与点C 重合 于是 ABC与 A B C 重合 这就说明这两个三角形全等 例1如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 证明 AD平分 BAC BAD CAD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BAD C
4、AD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD S A S 例题讲解 学会运用 如图 已知AB和CD相交与O OA OB OC OD 说明 OAD与 OBC全等的理由 OAD OBC S A S 解 在 OAD和 OBC中 C B A D O 巩固一下 练一练 2 如图所示 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 1 AC DF C F BC EF 2 BC BD ABC ABD 答案 1 全等 2 全等 例题讲解 学会运用 例2如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长至E 使CE CB
5、连接ED 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 例题讲解 学会运用 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 链接生活 小明不小心打翻了墨水 将自己所画的三角形涂黑了 你能帮小明想想办法 画一个与原来完全一样的三角形吗 能 AB A B C C ABC A B C S A S 以3cm 4cm为三角形的两边 长度3cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 A B C 3cm 4cm 45 3cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形 全等 做一做 问题 那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢 M B 步骤 1 画一线段
6、AC 使它等于4cm 2 画 CAM 45 3 以C为圆心 3cm长为半径画弧 交AM于点B4 连结CB 显然 ABC与 AB C不全等 和B CB ABC与 AB C就是所求做的三角形 不一定 1 今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等 答 边角边 S A S 通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等 这两个三角形全等 2 边边角 能不能判定两个三角形全等 说一说 今天你学到了什么 答 不能 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH ED FD 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道EH FH吗 与同桌进行交流 EDH FDH S A S EH FH 全等三角形对应边相等 解 在 EDH和 FDH中 作业 第65页 练习第1 2 3题 第76页 习题13 2第2题 谢谢
