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1、学 海 无 涯 2017 九年级数学中考模拟试题九年级数学中考模拟试题 一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 2 1 的绝对值等于 A 2 B 2 1 C 2 1 D 2 2 如图 1 已知直线a b 1 120 则 2 的度数是 A 60 0 B 500 C 40 0 D 300 3 下列计算正确的是 A 1226 aaa B 326 aaa C 1226 aa D 9 3 22 aa 4 某校在体育健康水平测试中 有 8 名男生 引体向上 的成绩 单位 次 分别是 14 12 8 9 16 10 12 7 这组数据中的中位数和众数是 A 10 1
2、2 B 12 11 C 11 12 D 12 12 5 如图 2 所示几何体的主视图为 6 不等式组 1 2 x x 的解集在数轴上表示为 A B C D 7 如图 3 在 ABCD中 BE平分ABC 6 BC 2 DE 则 ABCD的周长等 于 A 20 B 18 C 16 D 14 8 已知等腰三角形的两边长分别是 5 和 6 则这个 等腰三角形的周长为 A 11 B 16 C 17 D 16 或 17 9 Z关于x的一元二次方程012 2 xkx有两个不相等实数根 则k的取值范围是 A 1 k B 1 k C 0 k D 1 k且0 k 10 如图 4 是一个可以自由转动的正六边形转盘
3、其中三个正三角形涂有阴影 转动指针 指针落在有阴影的区域内的概率为 a 如果投掷一枚硬币 正面向上的概率为 b 关于 a b DCBA第2题图 图 2 图 1 第13题图 E D C B A 图 3 学 海 无 涯 大小的正确判断是 A ba B ba C ba D 不能判断 11 已知 O 的直径cmCD10 AB是 O 的弦 CDAB 且cmAB8 则AC的 长为 A cm52 B cm54 C cm52或cm54 D cm32或cm34 12 如图 5 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴为 x 1 给 出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a
4、b c 0 5a b 其中 正确结论是 A B C D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 若关于x的方程 2 30 xxa 有一个根为 1 则另一个根为 14 将圆心角为90 面积为 2 4 cm 的扇形围成一个圆锥的侧面 则所围成圆锥的底面 半径为 cm 15 已知关于 x y 的二元一次方程组 12 32 yx kyx 的解互为相反数 则 k 的值是 16 如图 6 正方形 ABCD 边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 2 3 BQ PQ S PDQ 8 1
5、 cos ADQ 5 3 其中 正确结论是 填写序号 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 17 计算 2 3 1 4cos45 20168 A 1 O y x 图 4 图 5 图 6 学 海 无 涯 18 先化简 再求值 2 1 4 1 2 2 a a aa a 其中22 a 19 如图 7 在正方形ABCD中 G是BC上任意一点 连接AG DEAG 于E BFDE 交AG于F 探究线段AF BF EF三者之间的数量关系 并说明理由 四 四 每小题 每小题 7 7 分 共分 共 1414 分 分 20 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1 2 3
6、4 的小球 它们的形状 大小完全相同 小明从布袋里随机取出一个小球 记下数字为x 小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小 球 记下数字为y 1 计算由x y确定的点 x y 在函数5 xy的图象上的概率 2 小明和小红约定做一个游戏 其规则为 若x y满足xy 6 则小明胜 若 x y 满 足xy 6 则小红胜 这个游戏公平吗 说明理由 图 7 学 海 无 涯 21 某商场 A B 两种商品 若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品 共需 80 元 若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品 共需 135 元 1 设 A B 两种商品每件售价分别为a元 b元 求a b的值 2 B 商品的成
7、本是 20 元 根据市场调查 若按 1 中求出的单价销售 该商场每天销 售 B 商品 100 件 若按销售单价每上涨 1 元 B 商品每天的销售量就减少 5 件 求每天 B 商品的销售利润y 元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 求销售单价为多少元是 B 商品的销售利润最大 最大利润是多少 五 每小题五 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 22 如图 8 在一次军事演习中 蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退 红 方在公路上的B处沿南偏西 60 方向前进实施拦截 红方行驶 1000 米到达C处后 因前方 无法通行 红方决定调整方向 再朝南偏西 45 方向前进了相同的距离
8、 刚好在D处成功 拦截蓝方 求拦截点D处到公路的距离 结果不取近似值 第 21 题图 60 45 D C BA 图 8 学 海 无 涯 23 在平面直角坐标系xOy中 直线 0 ykxb k 与双曲线 8 y x 的一个交点为 2 Pm 与 x 轴 y轴分别交于点 A B 1 求 m 的值 2 若2PAAB 求 k 的值 六 六 每小题 每小题 1212 分 共分 共 2424 分 分 24 如图 9 以ABC 的BC边上一点O为圆心的圆 经过A B两点 且与BC边交于点E D为BE的下半圆弧的中点 连接AD交BC于F FCAC 1 求证 AC是 O 的切线 2 已知 O 的半径cmR5 cm
9、EF3 求DF的长 图 11 图 9 学 海 无 涯 25 如图 10 已知抛物线 0 2 acbxaxy 的对称轴为直线1 x 且抛物线经过A 1 0 C 0 3 两点 与x轴交于点B 1 若直线 nmxy 经过B C两点 求直线BC和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴1 x上找一点M 使点M到点A的距离与到点C的距离之和最 小 求出点M的坐标 3 设点P为抛物线的对称轴1 x上的一个动点 求使BPC 为直角三角形的点P的 坐标 图 10 学 海 无 涯 参考答案参考答案 一 选择题 1 B 2 A 3 C 4 C 5 D 6 B 7 A 8 D 9 D 10 B 11 C 12 D 二
10、填空题 13 2 14 1 15 1 16 三 17 8 18 2 22 19 提示 EFBFAF 证明ABF DAE 四 20 提示 1 画树状图得 共有 12 种等可能的结果 在函数 y x 5 的图象上的有 1 4 2 3 3 2 4 1 点 x y 在函数 y x 5 的图象上的概率为 3 1 12 4 y 2 x y 满 足 xy 6 有 2 4 3 4 4 2 4 3 共 4 种情况 x y 满足 xy 6 有 1 2 1 3 1 4 2 1 3 1 4 1 共 6 种情况 P 小明 胜 3 1 12 4 P 小红胜 2 1 12 6 P 小明胜 P 小红胜 不公平 21 1 25 a 03 b 2 50003505 2 xxy 销售单价为 35 元时 销 售最大利润为 1125 元 五 22 1 2500 500 米 23 1 4 m 2 3 k或1 六 24 1 连接OA OD 证明ACOA 2 cm21 25 1 直线BC的解析式为3 xy 抛物线的解析式为32 2 xxy 2 点M 的坐标为 1 2 3 点P的坐标为 1 2 或 1 4 或 1 2 173 或 1 2 173
