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1、学 海 无 涯 绝密绝密 启用前启用前 20182018 年年 0404 月月 2121 日日 lht112lht112 的初中数学组卷的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围 xxx 考试时间 100 分钟 命题人 xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 卷 选择题 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一 选择题 共一 选择题 共 6 6 小题 小题 1 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 AEFG 的位置 此时点 D 恰好与 AF 的 中点重合 AE 交 CD 于点 H
2、 若 BC 则 HC 的长为 A 4 B C D 6 2 在 ABC 中 BAC 90 AB 2AC 点 A 2 0 B 0 4 点 C 在第一象限 内 双曲线 y x 0 经过点 C 将 ABC 沿 y 轴向上平移 m 个单位长度 使点 A 恰好落在双曲线上 则 m 的值为 学 海 无 涯 A 2 B C 3 D 3 如图 四边形 ABCD 中 AB 4 BC 6 AB BC BC CD E 为 AD 的中点 F 为线 段 BE 上的点 且 FE BE 则点 F 到边 CD 的距离是 A 3 B C 4 D 4 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 AEF 是等边三
3、角形 连 接 AC 交 EF 于点 G 过点 G 作 GH CE 于点 H 若 S EGH 3 则 S ADF A 6 B 4 C 3 D 2 5 如图 若抛物线 y x 2 3 与 x 轴围成封闭区域 边界除外 内整点 点的 横 纵坐标都是整数 的个数为 k 则反比例函数 y x 0 的图象是 A B C 学 海 无 涯 D 6 已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1 把正方形放在正六边形 中 使 OK 边与 AB 边重合 如图所示 按下列步骤操作 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转 使 KM 边与 BC 边重合 完成第一次 旋转 再绕点 C 顺时针旋转 使 MN
4、 边与 CD 边重合 完成第二次旋转 在这 样连续 6 次旋转的过程中 点 B M 间的距离可能是 A 1 4 B 1 1 C 0 8 D 0 5 学 海 无 涯 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 请点击修改第 卷的文字说明 评卷人 得 分 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 小题 7 如图 在 ABC 中 A 90 AC 3 AB 4 动点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单 位长度的速度沿 A B 匀速运动 同时动点 Q 从点 B 出发以每秒 4 个单位长 度的速度沿 B C A 匀速运动 当点 Q 到达点 A 时 P Q 两点同时停止运动 过点 P 的一条直线与 BC 交于点 D
5、 设运动时间为 t 秒 当 t 为 秒时 将 PBD 沿 PD 翻折 使点 B 恰好与点 Q 重合 8 如图 已知点 A 是一次函数 y x x 0 图象上一点 过点 A 作 x 轴的垂 线 l B 是 l 上一点 B 在 A 上方 在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角 形 ABC 反比例函数 y x 0 的图象过点 B C 若 OAB 的面积为 6 则 ABC 的面积是 9 如图 D 是等边 ABC 边 AB 上的点 AD 2 DB 4 现将 ABC 折叠 使得点 C 与点 D 重合 折痕为 EF 且点 E F 分别在边 AC 和 BC 上 则 学 海 无 涯 10 如图 1 E
6、为矩形 ABCD 的边 AD 上一点 点 P 从点 B 出发沿折线 BE ED DC 运动到点 C 停止 点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止 它们运动的速度 都是 1cm s 若点 P 点 Q 同时开始运动 设运动时间为 t s BPQ 的面 积为 y cm 2 已知 y 与 t 之间的函数图象如图 2 所示 给出下列结论 当 0 t 10 时 BPQ 是等腰三角形 S ABE 48cm 2 当 14 t 22 时 y 110 5t 在运动过程中 使得 ABP 是等腰三角形的 P 点 一共有 3 个 BPQ 与 ABE 相似时 t 14 5 其中正确结论的序号是 11 如图 正
7、方形 ABCD 的边长为 2 AD 边在 x 轴负半轴上 反比例函数 y x 0 的图象经过点 B 和 CD 边中点 E 则 k 的值为 12 如图 OAB 中 OAB 90 OA AB 1 以 OB 为直角边向外作等腰直角三 角形 OBB1 以 OB1为直角边向外作等腰直角三角形 OB1B2 以 OB2为直角边向外 作等腰直角三角形 OB2B3 连接 AB1 BB2 B1B3 分别与 OB OB1 OB2 交于 点 C1 C2 C3 按此规律继续下去 ABC1的面积记为 S1 BB1C2的面积记为 S2 B1B2C3的面积记为 S3 则 S2017 学 海 无 涯 评卷人 得 分 三 解答题
8、 共三 解答题 共 2828 小题 小题 13 如图 已知 A 4 B 1 2 是一次函数 y kx b 与反比例函数 m 0 m 0 图象的两个交点 AC x 轴于 C BD y 轴于 D 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当 x 取何值时 一次函数大于反比 例函数的值 2 求一次函数解析式及 m 的值 3 P 是线段 AB 上的一点 连接 PC PD 若 PCA 和 PDB 面积相等 求点 P 坐标 14 如图 O 是 ABC 的外接圆 AC 是直径 过点 O 作 OD AB 于点 D 延长 DO 交 O 于点 P 过点 P 作 PE AC 于点 E 作射线 DE 交 BC 的延长线于
9、F 点 连接 PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧 PC 的长 结果保留 2 求证 OD OE 3 求证 PF 是 O 的切线 学 海 无 涯 15 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D BC 10cm AD 8cm 点 P 从点 B 出 发 在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动 与此同时 垂直于 AD 的 直线 m 从底边 BC 出发 以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移 分别交 AB AC AD 于 E F H 当点 P 到达点 C 时 点 P 与直线 m 同时停止运动 设运动时间 为 t 秒 t 0 1 当 t 2 时 连接 DE
10、DF 求证 四边形 AEDF 为菱形 2 在整个运动过程中 所形成的 PEF 的面积存在最大值 当 PEF 的面积 最大时 求线段 BP 的长 3 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形 若存在 请求出此时刻 t 的值 若不存在 请说明理由 16 如图 抛物线 y x 2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 1 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 过 点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 用含 m
11、 的代数式表示线段 PF 的长 并求出当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平 行四边形 设 BCF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 学 海 无 涯 17 如图 已知抛物线 y x 2 x 2 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左 侧 与 y 轴交于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 若点 M 为抛物线的顶点 连接 BC CM BM 求 BCM 的面积 3 连接 AC 在 x 轴上是否存在点 P 使 ACP 为等腰三角形 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 在平面直角坐标系中 直线AB与两坐标轴的交点分别是A 0 3 B 3 0 C 为线
12、段 OB 上一动点 以 AC 为边向右作正方形 ACDE 连接 EB EB 与 CD 相交于 点 P 1 求直线 AB 的解析式 2 证明 BE BC 3 求点 P 到达最高位置时的坐标 19 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D E 是 AB 上一点 以 CE 为直径的 O 交 BC 于点 F 连接 DO 且 DOC 90 学 海 无 涯 1 求证 AB 是 O 的切线 2 若 DF 2 DC 6 求 BE 的长 20 某超市销售一种成本为每台 20 元的台灯 规定销售单价不低于成本价 又不高于每台 32 元 销售中平均每月销售量 y 台 与销售单价 x 元 的 关系可以近
13、似地看做一次函数 如下表所示 x 22 24 26 28 y 90 80 70 60 1 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 为了实现平均每月 375 元的台灯销售利润 这种台灯的售价应定为多 少 这时每月应购进台灯多少个 3 设超市每月台灯销售利润为 元 求 与 x 之间的函数关系式 当 x 取何值时 的值最大 最大值是多少 21 已知 ABC 和 ADE 按如图所示方式放置 点 D 在 ABC 内 连接 BD CD和CE 且 DCE 90 1 如图 当 ABC 和 ADE 均为等边三角形时 试确定 AD BD CD 三条 线段的关系 并说明理由 2 如图 当 BA BC 2AC
14、DA DE 2AE 时 试确定 AD BD CD 三条线段的关 系 并说明理由 3 如图 当 AB BC AC AD DE AE m n p 时 请直接写出 AD BD CD 三条线段的关系 22 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的一边 AB 在 x 轴上 ABC 90 点 C 学 海 无 涯 4 8 在第一象限内 AC 与 y 轴交于点 E 抛物线 y bx c 经过 A B 两 点 与 y 轴交于点 D 0 6 1 请直接写出抛物线的表达式 2 求 ED 的长 3 点 P 是 x 轴下方抛物线上一动点 设点 P 的横坐标为 m PAC 的面积为 S 试求出 S 与 m 的函数关系式 4
15、若点 M 是 x 轴上一点 不与点 A 重合 抛物线上是否存在点 N 使 CAN MAN 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 23 如图 已知抛物线 y x 2 bx 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中点 A 的坐标为 3 0 1 求 b 的值及点 B 的坐标 2 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 一动点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位的速度向点 B 运动 同时动点 Q 从点 B 出发 以每秒 1 个单位的速度向点 C 运动 当点 P 运动到点 B 时 点 Q 随之停止运动 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 PBQ 与 ABC 相似
16、 24 如图所示 AB 是 O 的直径 P 为 AB 延长线上的一点 PC 切 O 于点 C AD PC 垂足为 D 弦 CE 平分 ACB 交 AB 于点 F 连接 AE 1 求证 CAB CAD 2 求证 PC PF 3 若 tan ABC AE 5 求线段 PC 的长 学 海 无 涯 25 如图 已知一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交于点 A 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 B 2 n 过点 B 作 BC x 轴于点 C 点 D 3 3n 1 是该反比例函数图象上一点 1 求 m 的值 2 若 DBC ABC 求一次函数 y kx b 的表达式 26 如图 1 在四边形 ABCD 中 如果对角线 AC 和 BD 相交并且相等 那么我们 把这样的四边形称为等角线四边形 1 在 平行四边形 矩形 菱形 中 一定是等角线四边形 填 写图形名称 若 M N P Q 分别是等角线四边形 ABCD 四边 AB BC CD DA 的中点 当 对角线 AC BD 还要满足 时 四边形 MNPQ 是正方形 2 如图 2 已知 ABC 中 ABC 90 AB 4 BC 3 D 为平面
