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1、学 海 无 涯 中考数学模拟题中考数学模拟题 一 选择题 本大题有一 选择题 本大题有 7 题 每小题题 每小题 3 分 共分 共 21 分 每小题有四个选分 每小题有四个选 项 其中有且只有项 其中有且只有 一个选项正确 一个选项正确 1 下面几个数中 属于正数的是 A 3 B 1 2 C 2 D 0 2 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示 它的俯视图是 3 某鞋店试销一种新款女鞋 销售情况如下表所示 型号 22 22 5 23 23 5 24 24 5 25 数量 双 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是 哪种型号的鞋销量最大 对他来说 下列统计量中最重要的是 A 平均数
2、 B 众数 C 中位数 D 方差 4 已知方程 x2 那么方程的解是 A 2x B 2x C 12 22xx D 4x 5 如图 3 已知 AB 是半圆 O 的直径 BAC 32 D 是弧 AC 的中点 那么 DAC 的度数是 A 25 B 29 C 30 D 32 6 下列函数中 自变量x的取值范围是2x 的函数是 A 2yx B 1 2 y x C 21yx D 1 21 y x 7 在平行四边形ABCD中 60B 那么下列各式中 不能 成立的是 A 60D B 120A C 180CD D 180CA 8 在四川抗震救灾中 某抢险地段需实行爆破 操作人员点燃导火线后 要在炸药爆炸前 跑到
3、 400 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是 1 2 厘米 秒 操作人员跑步的速度是 5 米 秒 为了保证操作人员的安全 导火线的长度要超过 A 66 厘米 B 76 厘米 C 86 厘米 D 96 厘米 A B C D 正面 第 2 题 D B O A C 学 海 无 涯 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米 用科学记数法表示为 米 10 一组数据 3 5 9 12 6 的极差是 11 计算 32 12 不等式组 24 30 x x 的解集是 13 如图 在矩形空地上铺 4 块扇形草地 若
4、扇形的半径均为r米 圆心角均为90 则铺上的草地共有 平方米 14 若O的半径为 5 厘米 圆心O到弦AB的距离为 3 厘米 则 弦长AB为 厘米 15 如图 在四边形ABCD中 P是对角线BD的中点 EF 分别是ABCD 的中点 18ADBCPEF 则PFE 的度数是 16 如图 点G是ABC 的重心 CG的延长线交AB于D 5cmGA 4cmGC 3cmGB 将ADG 绕点D旋转180得到BDE 则DE cm ABC 的 面积 cm2 三 解答题 每题 8 分 共 16 分 17 已知 13 1 a 13 1 b 求 a b b a ab的值 18 先化简 再求值 2 22 1 xxx x
5、x 其中2x 四 解答题 每题 10 分 共 20 分 19 四张大小 质地均相同的卡片上分别标有 1 2 3 4 现将标有数字的一面朝下扣在 桌子上 然后由小明从中随机抽取一张 不放回 再从剩下的 3 张中随机取第二张 1 用画树状图的方法 列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况 2 求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率 第 14 题 C F D B E A P 第 16 题 A B E G C D 第 17 题 学 海 无 涯 20 如图 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆 25 米的D处 用高 1 20 米的测角仪CD测 得电线杆顶端A的仰角22 求电线杆AB的高 精确
6、到 0 1 米 参考数据 sin220 3746 cos220 9272 tan220 4040 cot222 4751 五 解答题 每题 10 分 共 20 分 21 某商店购进一种商品 单价 30 元 试销中发现这种商品每天的销售量p 件 与每件 的销售价x 元 满足关系 100 2px 若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润 那么每件商品的售价应定为多少元 每天要售出这种商品多少件 22 本题满分 10 分 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 21 P 和 1 Qm 1 求反比例函数的关系式 2 求Q点的坐标 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图 并观察图象回答 当
7、x为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 六 解答题 每题 10 分 共 20 分 23 已知 如图 ABC 中 ABAC 以AB为直径的O交BC于点P PDAC 于点D A B E C D 第 20 题 学 海 无 涯 1 求证 PD是O的切线 2 若1202CABAB 求BC的值 24 已知 抛物线 2 1 yxbxc 经过点 12 Pb 1 求bc 的值 2 若3b 求这条抛物线的顶点坐标 3 若3b 过点P作直线PAy 轴 交y轴于点A 交抛物线于另一点B 且 2BPPA 求这条抛物线所对应的二次函数关系式 提示 请画示意图思考 七 解答题 本题 12 分 25 已知 如图所示的一张
8、矩形纸片ABCD ADAB 将纸片折叠一次 使点A与C 重合 再展开 折痕EF交AD边于E 交BC边于F 分别连结AF和CE 1 求证 四边形AFCE是菱形 2 若10cmAE ABF 的面积为 2 24cm 求ABF 的周长 3 在线段AC上是否存在一点P 使得 2 2AEAC AP 若存在 请说明点P的位置 并予以证明 若不存在 请说明理由 八 解答题 本题 14 分 26 如图 在直角梯形OABD中 DBOA 90OAB 点O为坐标原点 点A在x 轴的正半轴上 对角线OBAD 相交于点M 22 3OAAB 1 2BM MO C P B O A D 第 23 题 A E D C F B 第
9、 25 题 学 海 无 涯 1 求OB和OM的值 2 求直线OD所对应的函数关系式 3 已知点P在线段OB上 P不与点OB 重合 经过点A和点P的直线交梯形OABD 的边于点E E异于点A 设OPt 梯形OABD被夹在OAE 内的部分的面积为S 求S关于t的函数关系式 中考数学模拟题中考数学模拟题 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 B 8 D 9 4 1 74 10 10 9 11 6 12 23x 13 2 r 14 8 15 18 16 2 18 17 答案 没有 18 解 原式 2 1 1 1 xx x xxx 1
10、1x 当2x 时 原式1 19 解 1 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 第一次 第二次 y x A B D M O 第 26 题 学 海 无 涯 2 P 积为奇数 1 6 20 解 在RtACE 中 tanAECE tanDB 25 tan22 10 10 10 10 1 2011 3ABAEBEAECD 米 答 电线杆的高度约为 11 3 米 21 解 根据题意得 30 100 2 200 xx 整理得 2 8016000 xx 2 40 040 xx 元 100 220px 件 答 每件商品的售价应定为 40 元 每天要销售这种商品 20 件 22 解 1
11、设反比例函数关系式为 k y x 反比例函数图象经过点 21 P 2k 反比例函数关第式 2 y x 2 点 1 Qm 在 2 y x 上 2m 12 Q 3 示意图 当2x 或01x 时 一次函数的值大于反比例函数的值 23 1 证明 ABAC CB 又OPOB OPBB COPB OPAD 又PDAC 于D 90ADP 90DPO PD 是O的切线 2 连结AP AB是直径 90APB A B E C D 第 20 题 C P B O A D P O Q x y 1 2 2 1 1 2 2 1 学 海 无 涯 2ABAC 120CAB 60BAP 32 3BPBC 24 解 1 依题意得
12、2 1 1 1 2bcb 2bc 2 当3b 时 5c 22 25 1 6yxxx 抛物线的顶点坐标是 16 3 当3b 时 抛物线对称轴 1 1 2 b x 对称轴在点P的左侧 因为抛物线是轴对称图形 12 Pb 且2BPPA 32 Bb 1 2 2 b 5b 又2bc 7c 抛物线所对应的二次函数关系式 2 47yxx 解法 2 3 当3b 时 1 1 2 b x 对称轴在点P的左侧 因为抛物线是轴对称图形 12 Pb 且2 32 BPPABb 2 3 3 2 2bcb 又2bc 解得 57bc 这条抛物线对应的二次函数关系式是 2 47yxx 解法 3 3 2bc 2cb 2 1 2yx
13、bxb 分 BPx 轴 2 1 22xbxbb 即 2 1 20 xbxb y x O B P A 学 海 无 涯 解得 12 1 2 xxb 即 2 B xb 由2BPPA 1 2 2 1b 57bc 这条抛物线对应的二次函数关系式 2 47yxx 25 解 1 连结EF交AC于O 当顶点A与C重合时 折痕EF垂直平分AC OAOC 90AOECOF 在平行四边形ABCD中 ADBC EAOFCO AOECOF OEOF 分 四边形AFCE是菱形 2 四边形AFCE是菱形 10AFAE 设ABx BFy 90B 22 100 xy 2 2100 xyxy 又 1 2424 2 ABF Sxy
14、 则48xy 由 得 2 196xy 14xy 14xy 不合题意舍去 ABF 的周长为14 1024xyAF 3 过E作EPAD 交AC于P 则P就是所求的点 证明 由作法 90AEP 由 1 得 90AOE 又EAOEAP AOEAEP AEAO APAE 则 2 AEAO AP 四边形AFCE是菱形 1 2 AOAC 2 1 2 AEAC AP 2 2AEAC AP 26 解 1 90OAB 22 34OAABOB A E D C F B P O 学 海 无 涯 1 2 BM OM 41 2 OM OM 8 3 OM 2 由 1 得 8 3 OM 4 3 BM DBOA 易证 1 2 D
15、BBM OAOM 1DB 12 3 D 过OD的直线所对应的函数关系式是2 3yx 3 依题意 当 8 0 3 t 时 E在OD边上 分别过EP 作EFOA PNOA 垂足分别为F和N 2 3 tan3 2 PON 60PON 13 22 OPtONtPNt 直线OD所对应的函数关系式是2 3yx 设 2 3 E nn 易证得APNAEF PNAN EFAF 31 2 22 22 3 tt nn 整理得 4 22 tt nn 82nntt 8 2ntt 2 8 t n t 分 由此 112 2 2 3 228 AOE t SOA EF t 4 38 0 83 t St t 当 8 4 3 t
16、时 点E在BD边上 此时 ABEOABD SSS 梯形 DBOA y x A B D M O N F E y x A B D M O P E 学 海 无 涯 易证 EPBAPO BEBP OAOP 4 2 BEt t 2 4 t BE t 112 4 4 2 32 3 22 ABE tt SBE AB tt 1 4 48 3 1 2 2 32 33 32 35 3 2 tt S ttt 综上所述 4 38 0 83 8 38 5 34 3 t t t S t t 1 解法 2 90OAB 22 3OAAB 易求得 304OBAOB 3 解法 2 分别过EP 作EFOA PNOA 垂足分别为F和N 由 1 得 13 30 22 OBAOPtONtPNt 即 13 22 Ptt 又 2 0 设经过AP 的直线所对应的函数关系式是ykxb 则 13 22 20 tkbt kb 解得 32 3 44 tt kb tt 经过A P 的直线所对应的函数关系式是 32 3 44 tt yx tt 依题意 当 8 0 3 t 时 E在OD边上 2 3 E nn 在直线AP上 32 3 2 3 44 t
