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1、学 海 无 涯 初三数学试题 2007 5 注意事项 注意事项 1 本试卷满分 本试卷满分 130 分 考试时间为分 考试时间为 120 分钟 分钟 2 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 一 细心填一填一 细心填一填 本大题共有 本大题共有 14 小题 小题 16 个空 每空个空 每空 2 分 共分 共 32 分 请把结果直接填分 请把结果直接填 在题中的横线上 只要你理解概念 仔细运算 相信你一定会填对的 在题中的横线上 只要你理解概念 仔细运算 相信你一定会填对的 1 1 3 的相反数是 16 的算术
2、平方根是 2 分解因式 2 9x 3 据无锡市假日办发布的信息 五一 黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的 井喷 1 日至7日全市旅游总收入达23 21亿元 把这一数据用科学记数法表示为 亿元 4 如果 x 1 是方程xax243 的解 那么 a 5 函数 1 1 y x 中 自变量 x 的取值范围是 6 不等式组 315 30 x x 的解集是 7 如图 两条直线 AB CD 相交于点 O 若 1 35 则 2 8 如图 D E 分别是 ABC 的边 AC AB 上的点 请你添加一个条件 使 ADE 与 ABC 相似 9 如图 在 O 中 弦 AB 1 8cm 圆周角 ACB 30 则 O 的
3、直径为 cm 10 若两圆的半径是方程 2 780 xx 的两个根 且圆心距等于 7 则两圆的位置关系 是 11 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量 交警记录了一个星期同一时段通过该 路口的汽车辆数 记录的情况如下表 星期 一 二 三 四 五 六 日 汽车辆数 100 98 90 82 100 80 80 那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 辆 12 无锡电视台 第一看点 节目从接到的 5000 个热线电话中 抽取 10 名 幸运观众 小颖打通了一次热线电话 她成为 幸运观众 的概率是 D C B A 2 1 O 第 7 题 E D C B A 第 8 题 O B C A
4、第 9 题 班级 姓名 准考号 密封线内不准答题 学 海 无 涯 13 小明自制一个无底圆锥形纸帽 圆锥底面圆的半径为5cm 母线长为16cm 那么围 成这个纸帽的面积 不计接缝 是 2 cm 结果保留三个有效数字 14 用黑白两种颜色的正方形纸片 按如下规律拼成一列图案 则 1 第 5 个图案中有白色纸片 张 2 第 n 个图案中有白色纸片 张 二 精心选二 精心选一选一选 本大题共有 本大题共有 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 在每小题给出的四个选项分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是正确的 请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 只要你掌握概念 中 只有
5、一项是正确的 请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 只要你掌握概念 认真思考 相信你一定会选对的 认真思考 相信你一定会选对的 15 下列运算中 正确的是 A 422 2aaa B 236 aaa C 236 aaa D 42 2 2 baab 16 下列运算正确的是 yy xyxy 22 33 xy xy 22 xy xy xy 22 1yx xyxy 17 某物体的三视图如下 那么该物体形状可能是 A 长方体 B 圆锥体 C 立方体 D 圆柱体 18 下列事件中 属于随机事件的是 A 掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6 B 买一张体育彩票中奖 C 太阳从西边落下 D 口袋中装有1
6、0个红球 从中摸出一个白球 19 一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的高度是 米 5sin31 5cos31 5tan31 5cot31 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 第 19 题 31 第3个第2个第1个 学 海 无 涯 20 二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示 则下列各式 0abc 0abc acb 2 cb a 中 成立的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 认真答一答三 认真答一答 本大题共有 本大题共有 8 小题 共小题 共 62 分 解答需写出必分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤要的文字说明 演算步骤 或证明过程 只要你积
7、极思考 细心运算 你一定会解答正确的 或证明过程 只要你积极思考 细心运算 你一定会解答正确的 21 本题满分本题满分 8 分分 1 计算 2 2 1 45sin2 12 1 2 解方程 1 1 2 2 2 xx 22 本题满分本题满分 6 分分 已知 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC E 是 BC 延长线上的 一点 D 为 AC 边上的一点 且 CE CD 求证 AE BD E D CB A 班级 姓名 准考号 密封线内不准答题 学 海 无 涯 23 本题满分本题满分 7 分分 石头 剪刀 布 是同学们广为熟悉的游戏 小明和小林在游戏时 双方约定每一次游戏时只能出 石头 剪刀 布
8、这三种手势中的一种 假设双方每 次都是等可能地出这三种手势 1 用树状图 或列表法 表示一次游戏中所有可能出现的情况 2 一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少 24 本题满分本题满分 7 分分 如图 点 O A B 的坐标分别为 O 0 0 A 0 3 B 2 4 将 OAB绕点 O 顺时针旋转 90 得 BAO 1 请在方格中画出 BAO 2 A 的坐标为 B B y x B A O 学 海 无 涯 25 本题满分本题满分 7 分分 初三 1 班的何谐同学即将毕业 5 月底就要填报升学志愿了 为此 她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计 通过采集数据后 绘制了两幅不完整的统计 图 请根据图
9、中提供的信息 解答下列问题 1 初三 1 班的总人数是多少 2 请你把图 1 图 2 的统计图补充完整 3 若何谐所在年级共有 620 名学生 请你估计一下全年级想就读职高的学生人数 26 本题满分本题满分 9 分分 今年无锡城市建设又有大手笔 首条穿越太湖内湖 蠡湖的湖底隧道 将于年底建成 现有甲 乙两工程队从隧道两端同时开挖 第 4 天时两队挖的隧道长度相 等 施工期间 乙队因另有任务提前离开 余下的工程由甲队单独完成 直至隧道挖通 如图 是甲 乙两队所挖隧道的长度 y 米 与开挖时间 t 天 之间的函数图象 请根据图象提供的 信息解答下列问题 1 蠡湖隧道的全长是多少米 2 乙工程队施工
10、多少天时 两队所挖隧道的长相差 10 米 图图1 30 25 20 15 10 5 0 学校类别学校类别 其它其它职高职高普高普高 人数人数 图图2 50 普高普高 O y 米 t 天 乙 甲 864 2 480 180 班级 姓名 准考号 密封线内不准答题 学 海 无 涯 27 本题满分本题满分 9 分分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 且 AB BC 以 BC 为直径的 O 切 AD 于 E 1 试求 AE DE 的值 2 过点 E 作 EF AB 交 BC 于F 连结 EC 若 EC 5 CF 1 求梯形 ABCD 的面积 28 本题满分本题满分 9 分分 已知 如图
11、 在平面直角坐标系中 点 A 和点 B 的坐标分别是 A 2 0 B 6 4 1 在 x 轴上找一点 C 使它到点 A 点 B 的距离之和 即 CA CB 最小 并求出点 C 的 坐标 2 求过 A B C 三点的抛物线的函数关 系式 3 把 2 中的抛物线先向右平移 1个单位 再沿 y 轴方向平移多少个单位 才能使 抛物线与直线 BC 只有一个公共点 FE DC B A O y x B A 6 5 4 321 6 5 4 3 2 1 O 3 2 1 5 4 3 2 1 学 海 无 涯 四 实践与探索四 实践与探索 本大题共有 本大题共有 2 小题 满分小题 满分 18 分 只要你分 只要你开
12、动脑筋 大胆实践 勇于探开动脑筋 大胆实践 勇于探 索 索 你一定会成功 你一定会成功 29 本题满分本题满分 8 分分 某研究性学习小组在一次研讨时 将一足够大的等边 AEF 纸片的顶 点 A 与菱形 ABCD 的顶点 A 重合 AE AF 分别与菱形的边 BC CD 交于点 M N 纸片 由图 所示位置绕点 A 逆时针旋转 设旋转角为 600 菱形 ABCD 的边长 为 4 1 该小组一名成员发现 当 0 和 60 即图 图 所示 时 等边 AEF 纸片与菱形 ABCD 的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半 于是他们猜想 在图 所示位置 上述结论仍然成立 即 菱形四边形 SS AMCN 2
13、 1 你认为他们的猜想成立吗 若成立 给出证明 若不成立 请说明理由 2 连结 MN 当旋转角 为多少度时 AMN 的面积最小 此时最小面积为多少 请说 明理由 FE D C N B M A A D N E B C M F M N F E D CB A 图 图 N M B C F A D E 备用图 图 班级 姓名 准考号 密封线内不准答题 学 海 无 涯 30 本题满分本题满分 10 分分 直线10 xy与x轴 y轴分别交于 A B 两点 点 P 从 B 点出发 沿线段 BA 匀速运动至 A 点停止 同时点 Q 从原点 O 出发 沿x轴正方向匀速运动 如 图 1 且在运动过程中始终保持 PO
14、 PQ 设 OQ x 1 试用x的代数式表示 BP 的长 2 过点 O Q 向直线 AB 作垂线 垂足分别为 C D 如图 2 求证 PC AD 3 在 2 的条件下 以点 P O Q D 为顶点的四边形面积为 S 试求 S 与x的函数 关系式 并写出自变量 x 的范围 图图1 A P Q x B O y 图图2 D C A y O B x Q P 学 海 无 涯 初三数学试题参考答案 2007 5 一 填空题 1 3 1 4 2 3 3 xx 3 1 10321 2 4 9 5 1 x 6 23 x 7 145 8 AC AB AE AD CAEDBADE 或或 9 3 6 10 外切 11
15、 90 12 0 002 13 251 14 16 13 n 二 选择题 15 D 16 D 17 D 18 B 19 A 20 B 三 解答题 21 1 原式 12 2 2 24 3 分 3 4 分 2 去分母得 1 2 2 2 1 2 xxxx 1 分 整理得 04 2 xx 2 分 0161 3 分 原方程无解 4 分 22 BCAC 1 分 90ACEACB 2 分 CDCE 3 分 ACE BCD SAS 5 分 BDAE 6 分 23 5 分 P 出现不同手势 3 2 9 6 7 分 24 1 图画对 3 分 25 1 人50 5025 2 分 2 3 0 A 5 分 2 图补正确
16、 5 分 102 BB 7 分 3 人248 50 20 620 7 分 石头 剪刀 布 石头 剪刀 剪刀 布 石头 布 剪刀 布 石头 小林 小明 学 海 无 涯 26 1 法 由图象可知 乙 6 天挖了 480 米 法 设 60 tkty乙 乙每天挖 80 米 4 天挖 320 米 1 分 k6480 即甲第 4 天时也挖了 320 米 80 k 甲从第 2 天开始每天挖米70 24 180320 2 分 ty80 乙 1 分 从第 2 天到第 8 天甲挖了米420670 米时 乙 320 4 yt 故甲共挖 420 180 600 米 3 分 设baty 甲 82 t 隧道全长 600 480 1080 米 4 分 则可得 2a b 180 4a b 32 70 a 40 b 4070 ty甲 2 分 当 t 8 时 米 甲 60040560 y 3 分 隧道全长 600 480 1080 米 4 分 2 当20 t时 由图可求得ty90 甲 5 分 tttyy108090 乙甲 1010 t 1 t 6 分 当42 t时 4010804070 tttyy 乙甲 104010 t
