《初三中考数学函数综合题汇总(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三中考数学函数综合题汇总(1)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 y x OC B A 初三中考函数综合题汇总 1 抛物线bxaxy 2 0 a 经过点 4 9 1 A 对称轴是直线2 x 顶点是D 与x 轴正半轴的交点为点B 1 求抛物线bxaxy 2 0 a 的解析式和顶点D的坐标 2 过点D作y轴的垂线交y轴于点C 点M在射线BO上 当以DC为直径的 N和以MB为半径的 M相 切时 求点M的坐标 2 如图 已知二次函数mxxy2 2 的图像经过点 B 1 2 与x轴的另一个交点为 A 点 B 关于抛物线对称轴 的对称点为 C 过点 B 作直线 BM x轴垂足为点 M 1 求二次函数的解析式 2 在直线 BM 上有点 P 1 2 3 联结
2、 CP 和 CA 判断直线 CP 与直线 CA 的位置关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 在坐标轴上是否存在点 E 使得以 A C P E 为顶点的四边形为直角梯形 若存在 求 出所有满足条件的点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 直线 AB 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B O 是坐标原点 A 3 0 且 sin ABO 5 3 抛物线 y ax2 bx c 经过 A B C 三点 C 1 0 1 求直线 AB 和抛物线的解析式 2 若点 D 2 0 在直线 AB 上有点 P 使得 ABO 和 ADP 相似 求出点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 以 A 为圆心 AP
3、长为半径画 A 再以 D 为圆心 DO 长为半径画 D 判断 A 和 D 的位置关系 并说明理由 A P O x B M y 第 24 题 学 海 无 涯 4 已知平面直角坐标系xOy 如图 7 抛物线cbxxy 2 2 1 经过点 0 3 A 2 3 0 C 1 求该抛物线顶点P的坐标 2 求CAP tan的值 3 设Q是 1 中所求出的抛物线的一个动点 点Q的横坐标为t 当点Q在第四象限时 用含t的代数式表示 QAC的面积 5 以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴交于点A O两点 过点A作直线AC交y轴于点C 与圆P交于点B 5 3 sin CAO 1 求点C的坐标 2 若点D是弧AB的中点
4、 求经过A D O三点的抛物线 0 2 acbxaxy的解析式 3 若直线 0 kbkxy经过点 0 2 M 当直线 0 kbkxy与 圆P相交时 求b的取值范围 6 如图 点 A 2 6 和点 B 点 B 在点 A 的右侧 在反比例函数的图像上 点 C 在y轴上 BC x轴 2tan ACB 二次函数的图像经过 A B C 三点 1 求反比例函数和二次函数的解析式 2 如果点 D 在x轴的正半轴上 点 E 在反比例函数的图像上 四边形 ACDE 是平行四边形 求边 CD 的长 图 7 O x y 1 1 1 1 O x A y B C D P A C B O x y 学 海 无 涯 7 已知
5、抛物线cbxxy 2 经过点 A 0 1 B 4 3 1 求抛物线的函数解析式 2 求 tan ABO 的值 3 过点 B 作 BC x轴 垂足为 C 在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段 AB 于 点 N 交抛物线于点 M 若四边形 MNCB 为平行四边形 求点 M 的坐标 8 已知 如图六 抛物线 y x2 2x 3 与 y 轴交于点 A 顶点是点 P 过点 P 作 PB x 轴于点 B 平移该抛物线 使其经过 A B 两点 1 求平移后抛物线的解析式及其与 x 轴另一交点 C 的坐标 2 设点 D 是直线 OP 上的一个点 如果 CDP AOP 求出点 D 的坐标 9 已知二次函数cb
6、xxy 2 的图像经过点 P 0 1 与 Q 2 3 1 求此二次函数的解析式 2 若点A 是第一象限内该二次函数图像上一点 过点A 作x 轴的平行线交二次函数图像于点B 分别过点 B A 作x 轴的垂线 垂足分别为C D 且所得四边形ABCD 恰为正方形 求正方形 ABCD 的面积 联结 PA PD PD 交 AB 于点 E 求证 PAD PEA 10 已知 在平面直角坐标系中 一次函数3yx 的图像与 y 轴相交于点 A 二次函 数 2 yxbxc 的图像经过点 A B 1 0 D 为顶点 1 求这个二次函数的解 析式 并写出顶点 D 的坐标 2 将上述二次函数的图像沿 y 轴向上或向下平
7、移 使点 D 的对应点 C 在一次函数 3yx 的图像上 求平移后所得图像的表达式 3 设点 P 在一次函数3yx 的 图像上 且2 ABPABC SS 求点 P 的坐标 A B o x y 第 24 题图 y x O A P B C 图 六 A x y 1 3 3 O 第24题 学 海 无 涯 11 已知 如图 点 A 2 0 点 B 在y轴正半轴上 且OAOB 2 1 将点 B 绕点 A 顺时针方向旋转 90至 点 C 旋转前后的点 B 和点 C 都在抛物线cbxxy 2 6 5 上 1 求点 B C 的坐标 2 求该抛物线的表达式 3 联结 AC 该抛物线上是否存在异于点 B 的点 D
8、使点 D 与 AC 构成以 AC 为直角边的等腰直角三角形 如果 存在 求出所有符合条件的 D 点坐标 如果不存在 请说明理由 12 如图 抛物线cbxxy 2 经过直线3 xy 与坐标轴的两个交点 A B 此抛物线与 x 轴的另 一个交点为 C 抛物线的顶点为 D 1 求此抛物线的解析式 4 分 2 点 P 为抛物线上的一个动点 求使 APC S ACD S 5 4 的点 P 的坐标 5 分 3 点 M 为平面直角坐标系上一点 写出使点 M A B D 为平行四边形的点 M 的坐标 3 分 13 将抛物线 2 yx 平移 平移后的抛物线与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y
9、轴交于点 C 顶点为 D 1 求平移后的抛物线的表达式和点 D 的坐标 2 ACB 与 ABD 是否相等 请证明你的结论 3 点 P 在平移后的抛物线的对称轴上 且 CDP 与 ABC 相似 求点 P 的坐标 第24 x y O C B D A 1 第 24 题 x y O O 第 24 题图 学 海 无 涯 14 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 2 0 yaxbxc a 经过点 3 0 A 和点 1 0 B 设抛物线与y轴的 交点为点C 1 直接写出该抛物线的对称轴 2 求OC的长 用含 a 的代数式表示 3 若ACB 的度数不小于90 求a的取值范围 15 如图 7 平面直角坐标系xOy
10、中 已知点 A 2 3 线段AB垂直于y轴 垂足为B 将线段AB绕点 A 逆时针方向旋转 90 点 B 落在点C处 直线BC与x轴的交于点D 1 试求出点 D 的坐标 2 试求经过A B D三点的抛物线的表达式 并写出其顶点 E 的坐标 3 在 2 中所求抛物线的对称轴上找点F 使得 以点A E F为顶点的三角形与 ACD 相似 16 已知 如图 抛物线 2 yxbxc 与 x 轴的负半轴相交于点 A 与 y 轴相交于点 B 0 3 且 OAB 的余切 值为 1 3 1 求该抛物线的表达式 并写出顶点 D 的坐标 2 设该抛物线的对称轴为直线 l 点 B 关于直线 l 的对称点为 C BC 与
11、 直线 l 相交于点 E 点 P 在直线 l 上 如果点 D 是 PBC 的重心 求点 P 的坐 标 3 在 2 的条件下 将 1 所求得的抛物线沿 y 轴向上或向下平移后 顶点为点 P 写出平移后抛物线的表达式 点 M 在平移后的抛物线上 且 MPD 的面积等于 BPD 的面积的 2 倍 求点 M 的坐标 1 O 1 2 1 1 2 3 2 y x 第 24 题图 3 3 2 3 A B 图 7 1 1 x y B A O x y O A B 第 24 题图 学 海 无 涯 2012 徐汇 函数 x k y 和 x k y 0 k的图像关于y轴对称 我们把函数 x k y 和 x k y 0
12、 k叫做互为 镜子 函数 类似地 如果函数 xfy 和 xhy 的图像关于y轴对称 那么我们就把函数 xfy 和 xhy 叫做互为 镜子 函数 1 请写出函数43 xy的 镜子 函数 3 分 2 函数 的 镜子 函数是32 2 xxy 3 分 3 如图 7 一条直线与一对 镜子 函数 x y 2 x 0 和 x y 2 x 0 的图像分别交于点CBA 如果2 1 ABCB 点C在函数 x y 2 x 0 的 镜子 函数上的对应点的横坐标是 2 1 求点B的 坐标 6 分 2012 静安 如图 一次函数1 xy的图像与x轴 y轴分别相交于点 A B 二次函数的图像与y轴的正半轴 相交于点 C 与
13、这个一次函数的图像相交于点 A D 且 10 10 sin ACB 1 求点 C 的坐标 2 如果 CDB ACB 求 这个二次函数的解析式 A B C O x y 图 7 第 24 题图 x y O A B C 学 海 无 涯 2012 浦东 在平面直角坐标系中 已知抛物线cxxy 2 2 过点 A 1 0 直线 l 3 4 3 xy与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 与抛物线的对称轴交于点 M 抛物线的顶点为 D 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 过点 A 作 AP l 于点 P P 为垂足 求点 P的坐标 3 若 N 为直线 l 上一动点 过点 N 作 x 轴的垂线与抛
14、物线交 于点 E 问 是否存在这样的点 N 使得以点 D M N E 为顶点的四边 形为平行四边形 若存在 求出点 N 的横坐标 若不存在 请说明理 由 2012 市抽样 已知在直角坐标系 xOy 中 二次函数 cbxxy 2 的图像经过点 A 2 3 和点 B 0 5 1 求这个二次函数的解析式 2 将这个函数的图像向右平移 使它再次经过点 B 并记此时函数图像的顶点为 M 如果点 P 在 x 轴的正半轴 上 且 MPO MBO 求 BPM 的正弦值 2012 长宁 如图 在直角坐标平面中 O 为原点 A 0 6 B 8 0 点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 AO
15、方向运动 点 Q 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动 P Q 两动点同时出发 设移动时间为 t t 0 秒 1 在点 P Q 的运动过程中 若 POQ 与 AOB 相似 求 t 的值 2 如图 2 当直线 PQ 与线段 AB 交于点 M 且 5 1 MA BM 时 求直线 PQ 的解析式 3 以点 O 为圆心 OP 长为半径画 O 以点 B 为圆心 BQ 长为半径画 B 讨论 O 和 B 的位置关系 并直接写出相应 t 的取值范围 2012 奉贤 已知 直角坐标平面内有点 A 1 2 过原点 O 的直线l OA 且与过点 A O 的抛物线相交于 第一象限的 B 点
16、 若 OB 2OA 1 求抛物线的解析式 2 作 BC x 轴于点 C 设有直线 x m m 0 交直线 l 于 P 交抛物线于点 Q 若 B C P Q 组成的四边形是平行四边形 求 m 的值 第24题图 y x O 1 2 3 4 1 143 21 图 1 图 2 备用图 M y x OB A Q P A BOx y Q P y xB A O y 学 海 无 涯 线 y m x 2012 奉贤 2 如图 已知直线 l 经过点 A 1 0 与双曲 x 0 交于点 B 2 1 过点 P a a 1 a 1 作 x 轴的平 行线分别交双曲线 y m x x 0 和 y m x x 0 于点 M N 1 求 m 的值和直线 l 的解析式 2 若点 P 在直线 y 2 上 求证 PMB PNA 2012 黄浦 已知一次函数1yx 的图像和二次函数 2 yxbxc 的图像都经过 A B 两点 且点 A 在 y 轴上 B 点的纵坐标为 5 1 求这个二次函数的解析式 2 将此二次函数图像的顶点记作点 P 求 ABP 的面积 3 已知点 C D 在射线 AB 上 且 D 点的横坐标比 C 点的横坐
