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1、学 海 无 涯 2018 年安庆市中考模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 考点 实数的大小比较 解析 因为 2 1 0 0 函数经过一 三象限 正确 C 因为 k 2 0 在每个象限内y随x的增大而减小 错误 C 正确 8 考点 抽样调查 统计图 用样本估计总体 解析 全校 使用电子鞭炮 的学生有 15 100 3000 450 故应选 D 9 考点 平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线 的性质定理 解析 由题意可得 M N为线段BD的三等分点 S AMN 3 1 S ABD S CMN 3
2、 1 S CBD S四边形 AMCN 3 1 S ABCD 故应选 B 数学试题参考答案 共 6 页 第 1 页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B A C C D B A 学 海 无 涯 10 考点 轴对称 连接两点的线中直线段最短 勾股定理 次函数的图象与性质 分析 点O关于直线AB的对称点C 则C 2 2 连接CP 则OM MP的最小值为此 时的CP 记CP 2 s 所以 s CP 2 AC2 AP2 22 2 x 2 故应选 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 2 a 2b a 2b 12 x1 2 7 x2 2
3、7 13 65 14 11 考点 因式分解 解析 2a 2 8b2 2 a2 4b2 2 a 2b a 2b 12 考点 解一元二次方程 x 4 28 2 2 7 解析 13 考点 平行线的性质 三角形内 外角性质 角的计算 解析 1 2 180 65 14 考点 圆的相关性质综合应用 弧长计算 解析 CBE为圆内接四边形ABCD的外角 则 CBE ADE CB CE 所以 CBE E 因此 ADE E A BCE 70 AOB 40 AB 的长 40 360 2 r 3 4 由题意知 AC DE 由 ADE E得AD AE DAC EAC 点C为BD 的中点 DB AE 而 A E BD不平
4、分 ADE 正确结论 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 考点 实数的运算 非正整数的指数幂 实数的绝对值 特殊角的三角函数值 解答 原式 3 分 5 分 8 分 16 考点 解一元一次不等式组 以及解集在数轴上的表示 解答 2 1 3 2 221 xx xx 解不等式 得 2 分 学 海 无 涯 解不等式 得 4 分 原不等式组的解集为 3 x 1 6 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 2 页 解集在数轴上表示为 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 考点 图形与坐标 旋转 对称变换 二次函数的图象与性质 解答 1 建立坐标系如图 B点的
5、坐标为 1 2 3 分 2 线段BC如图 C点的坐标为 2 0 6 分 3 对称轴方程是 x 1 8 分 解析 二次函数图象的对称轴为线段OC的垂直平 分线 其方程为 x 1 18 考点 规律型 数字的变化类 列代数式 整 式的乘法 解答 1 83 和 87 满足题中的条件 即十位数都是 8 8 3 且个位数字分别是 3 和 7 之和为 10 那么它们 的乘积是一个 4 位数 前两位数字是 8 和 9 的乘积 后两位数字就是 3 和 7 的乘积 因而 答案为 7221 2 分 2 这两个两位数的十位数字为x x 3 个位数字分别为y和z 则由题知y z 10 因而有 10 x y 10 x z
6、 100 x 2 10 xz 10 xy yz 4 分 100 x 2 10 x y z yz 100 x 2 100 x yz 100 x x 1 yz 得证 6 分 3 9999000009 8 分 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 考点 三角形相似 锐角三角函数 在 Rt BDC 中 BDC 90 BC 20 米 BCD 30 DC BC cos30 20 2 3 17 3 DF DC CF 17 3 1 7 19 4 分 GE DF 19 在 Rt BGE 中 BEG 20 8 分 学 海 无 涯 BG CG tan20 19 0 36 6 84 8 分
7、在 Rt AGE 中 AEG 45 AG GE 19 AB AG BG 19 6 84 12 16 答 标语牌 AB 的高度约为 12 16 米 10 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 3 页 20 考点 圆的切线的性质和判定 直径所对的圆周角是直角 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一边 等边对等角 解直角三角形 解答 1 如图 连接AD AC是 O的切线 AB是 O的直径 CAB ADB 90 CAB CAD均是直角三角形 2 分 CAD B 30 在 Rt CAB中 AC ABtan30 在 Rt CAD中 CD ACsin30 4 分 2 如图 连接OD AD AC是 O的切线 A
8、B是 O的直径 CAB ADB ADC 90 又 E为AC中点 DE CE EA EDA EAD 7 分 OD OA ODA DAO EDA ODA EAD DAO 即 EDO EAO 90 9 分 又点D在 O上 因此DE与 O相切 10 分 六 本题满分 12 分 21 考点 等可能情况下的概率计算 列表或树状图法 解答 1 甲同学能和另一个同学对打的情况有三种 甲 乙 甲 丙 甲 丁 分 则恰好选中甲乙两人对打的概率为 3 1 P 4 分 2 树状图如下 A B D C O E A B D C O 学 海 无 涯 数学试题参考答案 共 6 页 第 4 页 列表法也可 9 分 一共有 8
9、种等可能的情况 其中能确定甲乙比赛的可能为 手心 手心 手背 手背 手 背 手心 两种情况 因此 一次竞选就能确定甲 乙进行比赛的概率为 4 1 8 2 P 七 本题满分 12 分 22 考点 待定系数法求一次函数的解析式 一次函数的图象 分段函数 列分式方程解 应用题 解答 1 902 班同学上午 10 点时种植的树苗棵数为 40 1 5 40 1 5 3 1 5 0 5 120 棵 2 分 2 由图可知 y1是关于x的正比例函数 可设y1 k1x 经过 4 180 代入可得 k1 45 y1 45x x 0 4 分 y2 40 x 0 x 1 5 60 1 5 2 由题意可得 40 x 0
10、 x 1 5 60 1 5 2 12 分 学 海 无 涯 6 分 y2关于x的函数图象如图所示 8 分 3 当x 2 时 两班同学共植树 150 棵 120 20 30 17 150 97 5 18 元 平均成本 所以 x 2 两班共植树 105x 60 棵 20 120 17 105 60 120 105x 60 18由题意可得 10 分 解得 x 4 360 105x 60 17 18 所以 两班同学上午 12 点可以共同完成本次植树任务 12 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 5 页 八 本题满分 14 分 23 考点 等腰三角形 全等三角形 直角三角形 相似三角形的综合运用 解答
11、1 AC BC CAB B 45 又 AQ AB QAC CAB 45 B 2 分 在 ACQ和 BCP中 ACQ BCP SAS 4 分 2 由 1 知 ACQ BCP 则 QCA PCB 5 分 RCP 45 ACR PCB 45 ACR QCA 45 即 QCR 45 QAC 6 分 学 海 无 涯 又 Q为公共角 CQR AQC 8 分 CQ 2 QA QR 9 分 2 222 HPPBAH 10 分 理由 连接 QH 由 1 2 题知 45PCHQCH CQ CP 又CH 是 QCH和 PCH的公共边 QCH PCH SAS HQ HP 12 分 在 QAHRt 中 222 HQAHQA 又由 1 知 QA PB 222 HPPBAH 14 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 6 页
