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1、浙江省杭州市城北片2012届九年级上学期期中质量检测数学试题1. 若，点M（a，b）在反比例函数的图像上，则反比例函数的解析式为（ ）A. B. C . D. 2.已知点（2，y1），（1，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关系正确的是( )A. B C D3. 下列说法正确的是（ ）A三个点确定一个圆； B弦长相等，则弦所对的弦心距也相等； C平分弦的直径垂直此弦； D垂直于弦的直径平分此弦，并且平分此弦所对的弧。4.抛物线图像向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则b，c的值为（ ）A.b=2，c=0 B. b = 2，c = 2 C
2、. b = -10，c = 22 D.b = 2，c = -25.一张扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm6. 如图，点P为O内一点，且OP6，若O的半径为10，则过点P的弦长不可能为( )A20 B17.5 C16 D127. 如图，O中，弦AB，CD相交于点P,若A=30，APD=70，则B等于（ ） A30 B40 C100 D20ABDOCPPO第6题 第7题8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数1OxyyOyxOBCyxOAyxOD在同一坐标系内的图象大致为（
3、 ）9.如图，O中一凹四边形，A=B=60，OA=10，AB=12，则弦B C的长为（ ）A.11 B. C. D.2210.抛物线y=a与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值的范围是（ ）CAxBCOyA. a2 B. a1 C. a1 D. a2 第9题 第11题 第12题 二、填空题（本题个小题，每小题分，共分）11.如图，ABC是O的内接三角形，B55，P点在弧AC上移动，从点C开始运动到点A停止，设POC，则的变化范围是 。12.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，则该菱形的面积为 。
4、13.已知二次函数（a0）中的变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的对称轴是，若（，），（，）两点在此图像上，则、的大小关系为。14. 已知正方形内接于圆心角为90，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为 .15.二次函数的图像与x轴交于B、C两点，点D是线段BC的中点，在x轴上方的A点为抛物线上的动点，连结AD,设AD=m，当BAC为锐角时，m的取值范围 。16. 两个反比例函数的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3P2010在的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，过点P1、P2、P3、P2010分别作
5、x轴的平行线，与的图象交点依次是Q1 、Q2、Q3、Q2010，则点Q2010的横坐标是 F第18题图三、解答题（本题有8个小题，共计66分）17.（本小题6分）已知A(3，n)、B（2，3）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=的图像的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）求不等式kx+b0的解集（直接写出答案）18.（本小题6分）如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径19.（本小题6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。ACB为美化校
6、园，学校准备修建一个面积最小的圆形花坛来覆盖住如图所示的ABC（BAC为钝角）空地 ，请在图中作出这个圆。20.（本小题8分）已知点A（1，4）在二次函数y=2ax+b的图像上。（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图像的顶点在x轴上，求这个二次函数的图像的顶点坐标。 yEDOAB CED21.（本题8分）如图，以正ABC的AB边为直径画O，分别交AC、BC于点D、E，已oxBA知AB6cm，求弧BE的长及阴影部分的面积。FC（第22题） （第21题） 22.（本题10分）如图，抛物线y = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y = x+3
7、与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断BEF的形状。 23.（本题10分）萧山汇德隆家电商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天
8、销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？xyBFOACPx=1（第24题）24.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标2011-2012学年上期杭州城北片九年级数学期中质量检测答案一、选择题12345678910ACDBADBD DD 二、填空题11. 0110 12. 8 13. ；14. 5或2 15. 2m4 16. 8038
9、 三、解答题17.反比例函数：2分 一次函数y = x14分 当x2或3x0时，kx+b06分FE18.（1）过O作OEAB于E，则AE=AB=2 1分 在RtAEO中，BAC=30OA=4，BOC=60 2分ACBD，COD =BOC=60BOD=1203分S阴影= 4分（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r， 6分19.作出BC的中垂线 2分 以BC为直径作圆5分结论6分20.（1）将点（1,4）代入，得b=3+2a2分（2）顶点在x轴上，=04分，则=1，=36分顶点坐标是（1,0）或（3,0）8分21.（1） 弧BE的长为4分 y(2) 阴影部分面积为4分DE22.（1）顶点坐标是（1，4）2分（2）BEF是等腰直角三角形3分OBxA(3,0),C(0，,3),D(0,3) 4分A EAB=FAB=456分CF则EAB=EFB,FAB=FEB8分EBF=90，EB=FB,则BEF是等腰直角三角形。10分23. （1）y =（24002000x）(8+ )2分4分 （2）当利润为4800元时， 7分要使百姓得到实惠 每台冰箱应降价200元8分（3）当=150时，=5000 当每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高为5000元10分.24.设二次函数的解析式为，由抛物线的对称性知点坐标为依题意得：1分xyBFOACPx=1（第24题）
