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1、 杭州市十三中教育集团九年级数学试题卷 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2答题前，请在答题卷规定地方填写校名、班级、姓名、座位号。 3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果应保留根号或。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1数3.25万精确到（ ）A十分位 B 百分位 C个位 D百位2抛物线2 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A B C D3若函数的图象过点（3，4），那么它不经过的点是（
2、）A（3，4） B（4，3） C（4，3） D（4，3）4如果ABC中，sinA = cosB =，则ABC是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 锐角三角形5如图，ABC中，DEBC，若ADDB13，则下列结论中正确的是（ ）A B= C D6如图，AB为O的直径，CD为弦，AB CD ，如果BOC = 70，则ABD的度数为（ ）A B C D9题图9题图7题图6题图5题图7如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=，将RtABC绕A点按逆时针方向旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C1 D 18抛物线上部分
3、点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：1x32101y02442从上表可知，下列说法中错误的是（ ）A抛物线与轴的一个交点为（2, 0） B在对称轴左侧，随增大而增大C抛物线的对称轴是直线 D函数的最大值为49 如图，、分别是、上的点，且，、分别是、的中点，若，则的值为（ ）A B C D10题图10如图，点M是反比例函数y在第一象限内图象上的点，作MBx轴于点B过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1A1M，A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2A2M，A2C2B的面积记为S2；则 ：等于（ ）A2 1 B1
4、 C 1 D3 1 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 千米14题图12若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 13在ABC中，若三边BC 、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cos B = 14如图，AD、AC分别是O的直径和弦，且CAD30，OBAD，15题图交AC于点B，若OB=2，则BC的长等于 15 如图，在梯形ABCD中，ABCD，D，AB3，DC7，AD15，点P在线段AD上，若PAB和PDC相似，则AP的长为 A316
5、如图，在坐标系第一象限内，线段OA1=2，OA1与x轴A4A1的夹角为，线段A1A2=2，A1A2OA1，垂足为A1；线段16题图A2OA2A3=2，A2A3A1A2，垂足为A2；线段A3A4=2，A3A4A2A3，垂足为A3； 按此规律，点A2013的坐标为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（本题6分） 计算： +21cos60（1）0 18（本题8分） 按要求尺规作图并计算： (保留作图痕迹，不写作法)（1）作RtABC的外接圆，圆心为O；（2）以AB为对称轴，作点
6、C的对称点为C/，CC/ 交AB于E；（3）当BC1，AC2时，计算BE的长19（本题8分）如图，小叶与小高欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A处测得树顶端D仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为 (即ABBC=)，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度xyA20（本题10分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，（1） 求的值；（2）根据图像，求出关于x的不等式 + x2 + 1 0的解集21（本题10分）如图，在ABC中，ABAC，
7、A30，以AB为直径的O交B于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连结OP（1） 求证：BDDC；（2） 求BOP的度数 22（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=8，点D与点A关于y轴对称，tanACB=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且CEF=ACB （1）求AC的长和点D的坐标；（2）求证：；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标23 （本题12分）如图， 二次函数 的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限，过点D作x轴的垂线，垂足为H（1）当时，求tanADH的值；（2）当60 ADB 90时，求m的变化范围；（3）设BCD和ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离
