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1、启正中学2011学年初三数学月考卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 有理数-2的相反数是 ： （ ）A. 2 B. -2 C. D. - 2. 下列计算正确的是： （ ） A. B. C. D 3. 方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（ ）A B C D4. 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D长方体5. 如图，已知半圆的直径AB=2a
2、，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（ ）A B C D6. 如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4， DB=2， 则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，已知点A 的坐标为(1，0 )，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A（0，0） B（，） C（，） D（，） 8如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A cm B 9 cm Ccm Dcm9如图，抛物线yx 2x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x
3、轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ） A. B. C. D. DCBEAH10 在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：；为等边三角形； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有C只有D二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 据有关部门预测，某地煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4
4、个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆yxOAB13如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 14. 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_15. 已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的个数为 个16. 如图，梯形ABCD中，ADBC，D=Rt，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则SADE+SCEF的值是 .三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明,
5、 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. 先化简，再求值：已知x=2，y=2，计算代数式的值 18. 小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为600，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm， (1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图(2)求出(1)中所作路线的长度。19. 张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中
6、；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条。 张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？ 张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？ 20. 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由21. 我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/
7、个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元（1）求与之间的函数关系；（2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？22. 问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为
8、）画出相应的，并求出它的面积探索创新：（3）若三边的长分别为、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积23. 如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H（1）求PEF的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除PEF外的等腰三角形，并说明理由；（3）若PEF的边EF在线段BC上移动试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线yxb与y轴交于点P，与边OA交于点
9、D，与边BC交于点E（1）若直线yxb平分矩形OABC的面积，求b的值；（2）在（1）的条件下，当直线yxb绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上班 级： 学号： 姓 名： 试场号： 座位号： 装 订 线 内 请 勿 答 题中考模拟试题答卷（2011.5）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17（本题满
10、分6分）解：18（本题满分6分） 19（本题满分6分）解：20（本题满分8分）解： （3）（2）解：（1）21（本题满分8分）22（本题满分10分）解：（1） （2） （3） 23（本题满分10分）24（本题满分12分）启正中学月考卷（答案）一选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案ACCADBCCAB二填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11 2.9 12. 46 ； 13. 14. 15. 2个 16. 30、48 17.解： 4分当x2，y2时，42分18. 解：(1)如图3分 (2)l=200+3分19. 可靠，这样是随机抽样2分1000条，共重2000kg2kg共重210002000kg4分20. （1）全等4分 （2）平行四边形4分21. . 23. 解：（1）过P作PQBC于Q（如图1） 矩形ABCD，B=90，即ABBC，又ADBC，PQ=AB=PEF是等边三角形，PFQ=60在RtPQF中，QF：PQ：PF=1：2PEF的边长为2 4分
