《浙江桐庐富春江中学七级数学上册 2.5 直角三角形教学案2 浙教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江桐庐富春江中学七级数学上册 2.5 直角三角形教学案2 浙教.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5直角三角形（2）本课重点：1、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；2、会利用上述性质进行计算和说明。基础训练：1、填空题：（1）等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为 。ABCDE（2）已知：如图，BAC=90，C=30， ADBC于D，DEAB于E，BE=1，BC= 。（3）在ABC中，如果A+B=C，且AC=AB，ABCD则B= 。2、选择题：（1）如图，在ABC中，ACB=90， CDAB于D，A=30，则AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD（2）已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）ABC
2、DEFA、15或75 B、15 C、75 D、150或30（3）如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点， 有以下判断：DE=AC；DEAC；CAB=30； EAF=ADE；其中正确结论的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。ABCDE4、如图，ABC和ABD中，C=D=Rt，E是BC边上的中线。请你说明CE=DE的理由。ABCDEO5、已知：如图，BD，CE交于O，OA平分BOC，ABD的面积和ACE的面积相等。请你说明BD=CE的理由。拓展思考：用旋转法解题同学们已经学过了
3、旋转变换，想必不会陌生。这里讲讲用旋转法解题的思想方法，它的具体步骤是：先把一个图形（或它的一部分）绕着一个定点旋转一个适当的角度；然后把所得的图形与原图形联系，找出解题途径，使问题得到解决。下面两道题请你试试，看能不能用上述方法加以解决。ABCDEM1、如图，长方形ABCD中，已知AB=a，BC=b，M是BC的中点，DEAM，E是垂足，试说明DE=。ABCP3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P是三角形内一点，且APB=APC，试说明PCPB的理由。火眼金睛：等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30，腰长为a ，求底边上的高线长。ABCDE以下是小明同学的解题，你认为他的解题正确吗？
4、若不正确，请你帮他改正。解：如图，底边上的高线长AD=a学习预报：阅读课本第二章第6节“探索勾股定理（1）”，并思考下列问题：1、什么是勾股定理？它体现了直角三角形三边之间的什么关系？2、你会不会用其他方法说明勾股定理？请看课本461页的阅读材料。参考答案2.5（2）基础训练：1、（1）（1+）a2，（2）8，（3）30；2、（1）B（2）A（3）C；3、12cm；4、略；5、利用面积相等来证。拓展思考：1、把ABM绕点M逆时针旋转180度；2、把ADF绕点A顺时针旋转90度；3、把ABP绕点A逆时针旋转到AB与AC重合。火眼金睛：要讨论：1、顶角为锐角时，对的；2、顶角为钝角时，是a的一半。2
