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1、2017学年第一学期第一次阶段性测试八年级数学试卷（请在答题卷上答题）一、单选题（共10题；共30分）1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A、2 B、4 C、6 D、82.如图1，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对图3图2图1 3.如图2所示，CE平分ACD，B=45，ACE=50，则A等于（ ） A、45 B、50 C、55 D、95 4.如图3，用直尺和圆规画AOB的平分线OE，其理论依据是（ ） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS5.已知等腰三角形的一个内角是70，则这
2、个等腰三角形的顶角为（ ） A、70 B、40 C、70或40 D、以上答案都不对6.三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（ ） 图5A、2：3：4 B、4：3：2C、5：3：1 D、1：3：5图4 7.如图4，AD是ABC角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（ ） A.BD=CD B.AD=BD C.AD=CD D.DE=DF8.如图5，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A. 180 B.360 C.540 D.7209.下列命题的逆命题不正确的是（ ） A、同旁内角互补，两直线平行 B、
3、正方形的四个角都是直角C、若xy0,则x0 D、三边相等的三角形是等边三角形10.如下图1，已知 ， 为 的角平分线上一点，连接 ， ；如图2，已知 ，D、 为 的角平分线上两点，连接 ， ， ， ；如图3，已知 ， 、 、 为 的角平分线上三点，连接 ， ， ， ， ， ；，依此规律，第 个图形中有全等三角形的对数是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共10题；共30分）图711.如图6，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块_ 图612. 如图7，在ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则ABD与ACD
4、的周长之差= .13.如图8，在ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 .ABCDNM图914. 如图9，如图，在矩形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点恰落在BC上的点处，则ANB+MNC=_. 图8 15.如图10所示，AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE（只需添加一个即可，不添加辅助线） ABCD 图12 图11图10 . 16.已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm17.如图11，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC=_ 18.如图12, 如图，已知那么添
5、加下列一个条件后， 能判定的是_EC图1319.如图13，如图，中，垂直平分，则的度数为_ 图1420.如图14，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=40，AD、BE交于点H，连接CH，则CHE=_ 三、作图题（共3图；共9分）21.作图题 (1)如图，已知ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）(2)如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由（要求尺规作图，不写作法） 22.尺规作图，已知线段 、线段 和 ，用直尺和圆规作ABC
6、，使BC ，AB ，ABC 。（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）四、证明题（23、24、25每题5分，26，27每题8分，共计31分）23.如图，点E，F在BC上，BECF，AD ，BC求证：ABFDCE。24 如图,AE、BC交于点D，F点在AD上，BECF，BE=CF 求证：AD是ABC的中线25证明：等腰三角形两底角的角平分线相等。26.如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF(1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度数 27.在等边ABC中，点D是线段BC的中点，EDF=120，线段DE与线段AB相交于点E.线段DF与线段AC相交于点F.(1)如图一，若DFAC，请直接写出DE与AB的位置关系； (2)请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程. (3)如图二，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由. (4)在EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。 6
