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1、20数据的分析专题总结及应用一、知识性专题专题1 数据的代表值的离散程度综合应用【专题解读】 方差反映了一组数据的波动大小，在实际问题中经常利用它来衡量一组数据的稳定性，方差越大，波动也越大，稳定性也就越差.例1 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：甲=13，乙=13，甲=3. 6，乙=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是 . 例2 图20-8中给出了几个气象测量站多年测量的平均最高温度和最低温度，从图中你能得到哪些信息？例3 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表及图20-9是荆州古城某历史景点一周参观人数和门票价格的抽样统计数据.星期一二三四五六
2、日人数100120100100160230240（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时的等，请尝试再写出两条相关信息.（2）若五一黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50.设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人.求W关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围;若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱. 例4 一次科技知识竞赛，两组学生的成绩如下表所示：分数5060708090100人数甲组251013146乙
3、组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请根据学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次，并说明理由.例5 甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，每人各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果以合格3次(含3次)作为及格标准，请说明哪个小组的及格率高？(2)请比较哪个小组口语会话合格次数比较稳定.例6 据报道，某公司的33名职工的月工资 (以元为单位)如下表所示：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资550050003500
4、3000250020001500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.分析 (1)(2)根据定义、公式计算出平均数、中位数、众数.(3)不能用平均数反映这个公司员工的工资水平.例7 某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下表所示（单位：千克）：星期品种一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360(1)本周内甲、乙两种
5、水果平均每天销售多少千克？(2)甲、乙两种水果哪种销售更稳定?分析 要求两种水果哪个销售更稳定，应选用方差来描述，极差、方差和标准差都反映了一组数据的离散程度.例8 甲、乙二人参加某体育项目训练，近斯的五次测试成绩得分情况如图20-10所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差.(2)根据图示和上面算得的结果，对两人的训练成绩从如下几个方面做出评价：从平均数和方差相结合看;从平均数和中位数相结合看；从平均数和折线图走势看.例9 初三（1）班10名同学某次电脑测试成绩如下表所示（满分：30分）：成绩/分2022262830人数/个12232那么，这10名同学这次电脑测试成绩的众数是 ，中位数是
6、，平均数是 ，方差是 .例10 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910甲命中环数的次数142111乙命中环数的次数124210平均数众数方差甲762.2乙（1）请填充上表中乙学生的相关数据；（2）运用所学的统计学知识，根据上述数据评价甲、乙两人的射击水平.例11 某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2006年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图（如图20-11所示）.请根据统计图反映的信息,回答下列问题.（1）哪个支局发行齐鲁晚报的份数多？多多少？（2）分别写出两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；（3）已知甲、乙两个
7、支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由.二、规律方法专题 专题2 用公式法求平均数、方差、标准差 【专题解读】 本章中主要利用平均数、方差、标准差的公式，通过计算样本的平均数方差、标准差估计总体的平均数、方差、标准差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 例12 如图20-12所示，A，B两个旅游点从2001年至2005年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，根据图示解答以下问题. （1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是哪一年？ （2）求A，B两个旅游点从2001年到2005年旅游人数的平均数和方差，
8、并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价； （3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和旅客的安全，A旅游点决定提高门票价格，已知门票价格x（元）与旅客人数y（万人）满足函数关系式y=5-，若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少提高多少？ 三、思想方法专题专题3 统计思想【专题解读】 平均数、中位数、方差是统计思想中的重要特征数，用来描述数据的集中趋势.例13 大学生张军到某公司应聘时，了解到该公司员工月工资情况如下表所示：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元6000400017001300120011001100
9、1100500在了解过程中，有三位公司员工对收入情况给出了三个说法：甲：我的工资是1200元，在公司中算中等收入;乙：我们好几个人工资都是1100人;丙：我们公司员工收入较高，平均月工资为2000元.请你用所学的统计知识回答下列问题.(1)甲说法中的数据1200元，我们称之为 ;(2)乙说法中的数据1100元，我们称之为 ;(3)丙是用什么方法得出2000元的？(4)甲、乙、丙三人的说法中，谁的说法可比较好地反映该公司员工收入的一般水平？专题4 数形结合思想【专题解读】 综合运用统计图的知识计算平均数、中位数、方差等特征数解决实际问题.例14 市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查
10、了某校七年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内(星期一至星期五)参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下(如图20-13所示)：(1)在这次抽查中，甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人;(2)在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为 次，乙班学生参加课外活动的平均次数为 次;(3)根据以上信息，用学过的知识估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些;(4)从图中你还能得到哪些信息？(写出一个即可)中考真题精选1.某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29 B.28 C.24 D.92.某市6月上旬前5天的最高气温如
11、下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是（ ）A.平均数为30 B.众数为29 C.中位数为31 D.极差为53.有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，64. 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20x3030x4040x5050x6060x70x70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（）A
12、40m50B50m60 C60m70Dm705.某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（）A、 B、C、 D、6.某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A181,181 B182,181 C180,182 D181,1827.已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A中位数是6 B平均数是2 C众数是l D极差是68.为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A众数是5元 B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 9.如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b之值为何（）抓到糖果数（颗）56789101112131415次数（1）37610118137142A、20B、21 C、22
