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1、2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：1的相反数是（ ） A6 B1 C0 D【答案】A【解析】试题解析：6的相反数是6，故选A考点：相反数2某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A75人 B100人 C125人 D200人【答案】D【解析】考点：扇形统计图3某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A B C D【答案】C【解析】试题解析：从正面看，故选C考点：简单组合体的三视图4下列选项中的整数，与最接近的是（ ） A3 B4 C
2、5 D6【答案】B【解析】试题解析：161720.25，44.5，与最接近的是4故选B考点：估算无理数的大小 5温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A5个 B6个 C7个 D8个【答案】C【解析】考点：众数6已知点（，），（4，）在一次函数的图象上，则，0的大小关系是（ ） A B C D【答案】B【解析】试题解析：点（1，y1），（4，）在一次函数y=3x2的图象上，y1=5，y2=10，1005，y10y2故选B考点：一次函数图象上点的坐标特征 7如图，一辆小车沿倾斜角为的
3、斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（ ） A5米 B6米 C6.5米 D12米【答案】A【解析】AB=12，BC=132122=5，小车上升的高度是5m故选A考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题8我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（ ） A， B， C， D，【答案】D【解析】试题解析：把方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0看作关于2x+3的一元二次方程，所以2x+3=1或2x+3=3，所以x1=1，x2=3故选D考点：一元二次方程的解9四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长
4、直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（ ） A B C D【答案】C【解析】正方形EFGH的面积为S，b2=S，正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S，故选C考点：勾股定理的证明10我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A（，24） B（，25） C（，24） D（，25） （第10题图）【答案】B【解析】考点：点的坐标二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：11分解因式：_
5、 【答案】m（m+4）【解析】试题解析：m2+4m=m（m+4）考点：因式分解提公因式法12数据1，3，5，12，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是_【答案】4.8或5或5.2【解析】试题解析：数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，a=3或a=4或a=5，当a=3时，这组数据的平均数为=4.8，当a=4时，这组数据的平均数为=5，当a=5时，这组数据的平均数为=5.2考点：中位数；算术平均数13已知扇形的面积为，圆心角为120，则它的半径为_【答案】3.【解析】考点：扇形面积的计算14甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成
6、铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设米，根据题意可列出方程：_【答案】【解析】试题解析：设甲工程队每天铺设x米，则乙工程队每天铺设（x+5）米，由题意得：考点：由实际问题抽象出分式方程 15如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点 A，B，则的值为_【答案】【解析】过A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点A，B，mm=m，m=，k=考点：反比例函数图象上点的坐
7、标特征；矩形的性质 16小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm （第16题图）【答案】248【解析】由BQCG可得，ABQACG，即，CG=12，OC=12+8=20，C（20，0），又水流所在抛物线经过点D（0，24）和B（12，24），可设抛物线为y=ax2+bx+24，把C（20，0），B（12，24）代入抛物线，可
8、得，解得，抛物线为y=x2+x+24，又点E的纵坐标为10.2，令y=10.2，则10.2=x2+x+24，解得x1=6+8，x2=68（舍去），点E的横坐标为6+8，又ON=30，EH=30（6+8）=248故答案为：248考点：二次函数的应用三、解答题（共8小题，共80分）：17（本题10分）（1）计算：；（2）化简：【答案】（1）5+2；（2）12a【解析】考点：平方差公式；实数的运算；单项式乘多项式 18（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE的度数【答案】(1)证明见解析；（2）80【
9、解析】试题分析：（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数试题解析：（1）AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；（2）当B=140时，E=140，又BCD=EDC=90，五边形ABCDE中，BAE=5401402902=80考点：全等三角形的判定与性质19（本题8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其
10、中一门）（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数。（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率（要求列表或画树状图）【答案】(1) 90人；(2) 【解析】估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，所以他和小慧被分到同一个班的概率=考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图 20（本题8分）在直角坐标系中，我们
11、把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形（1）在图1中画一个PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍 （图1） （图2） 【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（2）设P（x，y），由题意x2+42=4（4+y），整数解为（2，1）等，PAB如图所示考点：作图应用与设计作图21（本题10分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，O（圆心O在ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E
12、，过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若BC=3，tanDEF=2，求BG的值【答案】(1)证明见解析；（2） 【解析】试题解析：（1）连接CE，在ABC中，AC=BC，ACB=90，B=45，EF是O的切线，FEC=B=45，FEO=90，CEO=45，DECF，ECD=FEC=45，EOC=90，EFOD，四边形CDEF是平行四边形；（2）过G作GNBC于N，GMB是等腰直角三角形，MB=GM，四边形CDEF是平行四边形，FCD=FED，ACD+GCB=GCB+CGM=90，CGM=ACD，CGM=DEF，tanDEF=2，tanCGM=2，CM=2GM，CM+BM=2GM+GM=3，GM=1，BG=GM=考点：切线的性质；平行四边形的判定与性质；解直角三角形22（本题10分）如图，过抛物线上一点A作轴的平行线，交抛物线于另一点B，交轴于点C，已知点A的横坐标为（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在A
