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1、2017学年第一学期八年级期中考数学试卷温馨提示：1.所有答案必须写在答题卷指定的位置上，否则答题无效； 2.本卷共分三大题24小题，满分为100分，考试时间为90分钟。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A3cm，2cm，1cmB3cm，4cm，5cmC5cm，12cm，6cmD6cm，6cm，12cm2下列图形中，对称轴最多的是（） A 等腰三角形 B等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形3下列命题是真命题的是（）A 同角的补角相等B一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 C有公共顶点且相等的两个角是对顶角D两个
2、无理数的和仍是无理数4如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A（5，30），D（4，240）用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）AB（2，90）BC（2，120）CE（3，120）DF（4，210）5下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A B C D 第6题第5题第4题6我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25
3、，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（）A49 B25 C12 D107已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A9cm B5cm C6cm或5cm D5cm或9cm8在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（5，0），有一动点P在直线AB上，APO是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个第9题第10题9如图1是玩具拼图模板的一部分，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙 B.丙和乙 C.只有甲 D.只有丙10如图，在ABC
4、中，CFAB于F，BEAC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则DEF的周长是 （ ）A7 B10 C11 D 14二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是 12.要使代数式和的值的符号相反，则取值范围是_.13.如图所示，C=D=90，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则应添加一个条件是 第17题第14题第13题14.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2有15将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯
5、中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是 16把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于.17如图，RtABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是 .18在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_秒.三、解答题（本题有6小题，共46分）19解不等式（组）（本小题8分）（1）7x-29x+2 （2）20.（本小题6分）如图，在正方形网格中，AB
6、C的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2. 21（本小题6分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证： BDHADC.22.(本小题8分)如图，在ABC中，AB=AC，A=100，沿BD对折恰使点A落在BC边上的E点，EC上有一点F，且DF=CF，（1）求证:DF=AD，(2) 猜想：BC与BD+AD的关系，并说明理由。23、(本小题8分)育英学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少
7、租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金24. （本小题10分）如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t满足什么条件时，BCP为直角三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q
8、中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？育英学校八年级普通班期中考试数学试卷参考答案一选择题： BB AAD CDCAC2 填空题： 11. (3,-1) 12. -2x1 13. AC=AD(答案不唯一) 14. 5.1 15. 7x9 16. 1.5 17. 18. 3 解答题：19.（1） （2） 20.(1)略 （2）略21. BHD=AHE，BDH=AEH=90DBH+BHD=HAE+AHE=90DBH=HAEHAE=DACDBH=DAC；在BDH和ADC中，ADB=ADC，AD=BD,DBH=DAC，BDHADC 22. (1) A
9、=100，AB=AC，C=40又DF=CF，DFE=80BED=A=100，DEF=80DE=DF，DE=AD，DF=AD(2) BC=BD+ADDEF=DFE=80EDF=20BDF=80BD=BFCF=DF=ADBC=BF+FC=BD+AD23. 解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：，解得：x=5，（人），答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人；（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆，由题意得：，解这个不等式组，得，y取正整数，y=2，4-y=4-2=2，3202+4002=1440（元），所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元。24. （1）ABP的周长(7+)cm。 （2）或时，BCP为直角三角形 （3）6
