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1、山东省青岛市平度市郭庄镇郭庄中学2013-2014学年八年级数学下学期4月月考试题（满分100分） 班级 ： 姓名 学号 ：得分 亲爱的同学：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味，你对数学感兴趣吗？通过前一段时间的努力，到了展示你的数学能力的时候了，祝你成功！一 仔细选一选。（2816分）1、下列命题：（1） 有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2） 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3） 两个等边三角形一定相似（4） 任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是-（ ）（A）； （B） ； （C）
2、； （D） .3、适合不等式 的整数为边长且每边都不等，可以构成一个（ ）A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、一般三角4、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似5、如图5：AD是RtABC斜边BC上的高，DE是ABD的AB边上的高，则图中与与三角形ABC相似的三角形的个数是 （ ）。 A、1 B、2 C、3 D、46、如图,测量小玻璃管口径
3、的量具ABC，AB的长为12cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么小玻璃管口径DE是 ( )A 8 cm B 10 cm C 20 cm D 60cm7如果不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是( )A m3 B m3 C m=3 D m38、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（） A0.36平方米B 0.81平方米C2平方米 D 3.24平方米二 认真填一填。（每小题3分共31030分）9、简便计算
4、：10科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成时，看起来最美，某成年女士身高为，下肢长为，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 （精确到）11. If ，then result of is _。12、 若 .13、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 。（只需填写满足要求的一个条件即可）14、在比例尺为120的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_cm2。15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足
5、条件的点的坐标).(第15题图)16、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 。17. 如图，ABC中，C = ，CD是斜边AB上的高, AD = 9，BD = 4，那么 CD= ,AC = . 18、如图，在ABC中，M、E把AC边三等分，MNEFBC，MN、EF把ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为 .三、解答题：(各小题的分标在小题后面)19、解分式方程(4分)：20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来. (4分)21有这样一道题：“计算：的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也是
6、正确的你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获！(5分)22.已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x ，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图)，若OAOC=OBOD=3，CD=7cm.求此零件的厚度x. （5分）23、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. （6分）24阅读理解：（5分）符号：“”称为二阶行列式，规定它的运算法则如下：= adbc例如：的计算方法为：= 5867= 2，请根据阅读理解， 化简二阶行列式： 25、如图，一电线杆AB的影子分
7、别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高是多少？(5分)26、现有一块直角三角形边角料,两条直角边分别长6cm和8cm,要你利用这块边角料裁剪出一个面积最大的正方形材料,你准备怎样裁剪?所得正方形的面积是多少? (6分)注意：要讨论哦，自己标上字母注意：要把理由讲清楚27、一个钢筋三角架分别是:20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的三角形钢筋架,而只有长30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一边上截下两段(允许有余料)作为两边,问有几种不同的截法?(7分)28、 如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样. (共7分)(1)根据图象分别求出、的函数关系式；(2) 一个白炽灯和一个节能灯的售价分别为多少?(3)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(4)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（此小题只需要直接给出答案，不必写出解答过程）. 500x2yl11000171500200025002620l27
