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1、湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级上学期数学练习题（28） 新人教版1.已知二次函数（0）中的与的部分对应值如表1所示.-1012-3131（1）抛物线的对称轴是_；（2）当时，_.（3）由上表可看出，一元二次方程的两根x1、x2大约在什么范围内？ .2、如图2，已知抛物线m：与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），顶点为点C，抛物线m上部分点的横坐标对应的纵坐标如表2所示.（1）根据表2中的对应值，求抛物线的对称轴；（2）如图3，若将抛物线m沿x轴的正方向平移，所得到的抛物线n与x轴交于E、F两点，且点E与点A原位置重合，点C移到了点D的位置，求抛物线m、n的一部分BC与线
2、段BE和CD围成的面积.（3）如图4，将抛物线m沿y轴的正方向平移，使所得到的抛物线k经过原点，求抛物线m的ACB部分扫过的面积.3、二次函数（0）的图象在坐标系中的位置如图1所示. （1）判断下列各代数式的值或符号：； （2）根据图象直接写出方程的根. （3）根据图象直接写出不等式0的解集. （4）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围. （5）若方程有两个不相等的实数根，根据图象直接写出k的取值范围. （7）将图1中函数图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的函 数图象的解析式是_ _.（8）你能求出图1中抛物线的解析式吗？4、已知抛物线F1： 平移到F2，如图6，使抛物线F
3、2过点A（m0,m为常数），顶点为点C，且BAC为等边三角形.（1）求抛物线F2的解析式（可用含m的式子表示）；（2）写出抛物线由F1通过怎样的平移得到F2；（3）连接OC中，是否存在实数m，使BOC为等腰三角形.若存在，求出实数m；若不存在，说明理由.5、如图5，已知经过原点O的抛物线与x轴的另一交点为点A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，试一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，试说明理由；（3）设CDP的面积为
4、S，求S关于m的关系式.（提示：分P点在第一象限和第四象限两种情况）6、如图7，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，3）.（1）点P为抛物线上的一个动点，其中ABP和ABC全等，求点P的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，其中P与轴相切，且P的半径为1，求点P的坐标；（3）点P为对称轴上的一个动点，其中ACP的周长最短，求点P的坐标；（4）点P为对称轴上的一个动点，其中的值最大，求点P的坐标；（5）在抛物线上是否存在点P，在对称轴上是否存在点Q，使A、B、Q、P四点构成平行四边形.若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由；（提示：分AB为对角线和AB为边两种情况解答）（6）点P为抛物线上第一象限的点，点P的横坐标为m，过点P作PQ/Oy，交直线BC于点Q，设PQ=z. 写出z与m的函数关系式；当m为何值时，z的最大值是多少？求四边形ABPC的面积的最大值.7
