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1、大厂幸福学校20182019学年度第二学期第一次月考初二数学一、选择题（每小题3分，共42分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C.D. 2. 在菱形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2D. 1：1：2：23. 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ ）A. 5cm B. 6cm C. cmD. cm4. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A. B. C.D. 5. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12
2、cm，其中斜边上的高为（ ）A. 6cm B. 8.5cm C. cmD. cm6. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图：在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆面积为（ ）A. 6 B. 12 C. 36D. 188. 下列命题中，真命题是（ ）A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 510. 如图，
3、在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）A. （，）B. （，3） C.（，） D. （，）11. 如图，在ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DEAB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）A. 5 B. 10 C. 15D. 2012. 若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ）A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形 C. 正方形D. 对角线相等的四边形13. 直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（ ）A. 49 B. 17 C. 60D. 不能
4、确定14. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（ ）A. B. C. 3D. 二、填空题（每小题3分，共18分）15. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。16. 在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度17. 在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高为2.4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处。18. 如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，ACBD=14cm，则OBC的周长是_cm。
5、19. 如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为_cm。20. 已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .三、解答题（共58分）21. (10分)（1）（2）22. (8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=18，求PFE的度数。23. (8分)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AB沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长。24. (10分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是A
6、D的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1） 求证：BD=DC；（2） 当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，并证明你的结论。25. （12分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC。（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的长。26. (12分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另
7、一点也停止运动。（1）设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？参考答案1.B.2.C.3.A.4.B.5.D.6.D.7.D.8.D.9.A.10.A.11.B.12.D.13.C.14.A.15.x；16.130、50、130；17.0.7；18.11；19.20.20.20,12；21.（1）原式=；（2）原式=；22.解：在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，FP，PE分别是CDB与DAB的中位线，PF=0.5BC，PE=0.5AD，AD=BC，PF=PE，故EPF是等腰三角形PEF=18，PEF
8、=PFE=1823.解：设CD=xcm,则BD=（8-x）cm由折叠可知：AE=AC=6cm，DE=DC=xcm，AED=90在RtABC中，AB=10BE=AB-AE=10-6=4cm在RtBDE中，BD2=DE2+BE2即x2+42=（8-x）2，解得：x=3cmCD的长为3cm。24.证明：（1）AFBC，AFE=DCE，E为AD的中点，AE=DE，在AFE和DCE中，AFE=DCE，AEF=DEC，AE=DEAFEDCE（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD；（2）当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由如下：AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB
9、=AC，BD=CD，ADB=90，四边形AFBD是矩形25.证明：在矩形ABCD中，A=D=90，1+2=90，EFEC，FEC=90，2+3=90，1=3，在AEF和DCE中，A=D,1=3,EF=ECAEFDCE（AAS）；（2） 由（1）知AEFDCE，AE=DC=，在矩形ABCD中，AB=CD=1，在RABE中，AB2+AE2=BE2，即2+2=BE2，BE=2.26.解:(1)作CH垂直OA于H,则OH=4,CH=3,OC=5.当x2.5时,点Q必在CB上,CQ=2x-5,点Q的横坐标为CQ+OH=2x-5+4=2x-1.故点Q为(2x-1,3);(2)当四边形OPQC为平行四边形时,CQ=OP,即2x-5=14-x,x=19/3.故当x=19/3时,四边形OPQC为平行四边形;第 7 页 共 7 页
