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1、题号12345678910答案班级 姓名 考号 成绩 一、选择题（共10小题，每小题6分）1.长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，直线A1E与GF所成的角是AB CD2.已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m/，n/，则m/n；若m/，n，则nm；若m，m/，则.其中真命题的A0B1 C2D33.锐二面角的棱上的一点,射线且与棱成角,与成角,则二面角的大小是 4.在空间与一个三角形三边所在直线距离相等的点的集合是一条直线 两条直线 三条直线 四条直线5. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
2、若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.46.直线与直二面角的两个面所成的角分别为则的范围是 7.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异直线l、m，使得l/，l/，m/，m/;存在直线，直线，使得.其中，可以判定与平行的条件有A1个B2个C3个 D4个8已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于 D.存在ABC的一条中位线平行于或在内9.对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m,
3、使m与lA.平行 B.相交 C.垂直 D.互为异面直线10.在直二面角l中，直线a,直线b,a、b与l斜交，则A. a不和b垂直，但可能abB. a可能和b垂直，也可能abC. a不和b垂直，a也不和b平行D. a不和b平行，但可能ab二、填空题（共4小题，每小题6分）11.已知平面和直线，给出条件：；ABCDA1B1C1D1A1当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.(填所选条件的序号）12. 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到
4、平面的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_（写出所有正确结论的编号）13.在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则（1）四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形（4）四边形有可能垂直于平面.以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）14. 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“XZ且YZXY”为真命题的是_(填序号).X、Y、Z是直线 X、Y是直线，Z是平面 Z是直线，X、Y是平面 X、Y、Z是平面三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EBCF:FACP:PB1:2（如图1）。将AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（）求证：A1E平面BEP；（）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；图1图2（）求二面角BA1PF的大小（用反三角函数表示）用心 爱心 专心
