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1、周氏坐标【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。周炜良1911年10月1日生于上海代数几何周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家，家境比较富裕周炜良幼年在上海生长，从未进过学校5岁开始学中文，11岁学英文，都由家庭教师讲授20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识：从数学到物理，从历史到经济1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在肯塔基州的阿斯伯里学院补习，后来进入肯塔基大学那时的主要兴趣在政治经济直到1929年10月进入芝加哥大学时，仍然主修经济学可是此后两年内发生了
2、变化1931年夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学家，劝周炜良到普林斯顿去，或者去德国的格丁根大学那时的世界数学中心于是在1932年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根补了半年的德文后，希特勒法西斯上台，格丁根衰落了周炜良在芝加哥时曾读过BL范德瓦尔登(VanderWaerden)写的代数学(Algebra)，十分欣赏，于是转到莱比锡大学随范德瓦尔登研究代数几何，这是1933年夏天的事次年夏天，周炜良到汉堡渡暑假，遇到维克特(MargotVictor)小姐，成为好友周炜良滞留汉堡大学，随数学家E阿丁(Artin)听课直至1936年初才回到莱比锡，在范德瓦
3、尔登指导下完成博士论文，并和维克特完婚婚礼上，正在汉堡大学留学的陈省身是唯一的中国宾客周炜良成家立业之后，遂返回上海，在南京的中央大学任数学教授一年后，抗日战争爆发，不得已留在上海周炜良的岳父在德国曾有很好的工作，由于希特勒的种族迫害而流亡上海，几乎身无分文这时的周炜良必须自立挣钱，供养太太、两个孩子，以及岳父母抗日战争胜利后，周炜良计划经营进出口贸易大约在1946年春天，陈省身从美国返回上海他力劝周炜良重返数学研究，并留下许多战时发表的论文，特别是O扎里斯基(Zariski)和A韦伊(Weil)的论文预引本周炜良虽然离开数学已近10年之久，但他终于作出了他一生中最重要的决定：回到数学领域由于
4、陈省身写信给普林斯顿的S莱夫谢茨(Lefschetz)作了推荐，周炜良在上海同济大学短期任教之后，便于1947年春天到达普林斯顿他在那里做了一些相当好的工作次年，范德瓦尔登访问位于美国马里兰州的约翰霍普金斯大学，周炜良去看他，恰好该校有一个教职的空缺，周炜良遂应聘到那里就任副教授1950年升任正教授当年，战后首次恢复的国际数学家大会在美国举行，周炜良作为该校的正式代表与会，会后曾在哈佛大学短期讲学1955年再度去普林斯顿进行访问研究，返回霍普金斯大学之后就任数学系主任，前后达11年之久(19551966)1959年，他当选为台北中央研究院院士1977年，周炜良退休，成为霍普金斯大学的荣退教授周
5、炜良把毕生精力奉献给代数几何的研究，成为20世纪代数几何学领域的主要人物之一，以周炜良名字命名的数学名词，仅在日本岩波数学词典里就收有7个回顾20世纪中国数学的历史，能在世界数坛上留下痕迹的华人数学家并不多，周炜良是其中杰出的一位代数几何学是解析几何的深入和发展正如二元二次代数方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半径为r的圆，代数几何的研究对象仍是高次多元代数方程或代数方程组的解集，即系数在某域k内的n元多项式F1，F2，Fn所形成的代数方程组F1(x1，xn)=0，F2(x1，xn)=0，Fn(x1，xn)=0的位于域k内的公共解集合V，我们称之为代数簇(algebraicvari
6、ety)，最简单的代数簇就是平面曲线椭圆函数、椭圆积分、阿贝尔(Abel)积分等都与平面曲线有关，复变量的代数函数论及黎曼曲面论进一步推动了现代代数几何学的发展19世纪下半叶，德国的R克莱布施(Clebsch)、J普吕克(Plcker)、M诺特(Noether)以及意大利学派曾做出很大贡献经过JH庞加莱(Poincar)、CE皮卡(Picard)、JWR戴德金(Dedekind)和A凯莱(Cayley)的发展，到20世纪2030年代，E诺特(Noether)、E阿廷(Artin)和他们的学生范德瓦尔登创立了抽象代数学，为代数几何学的研究注入了新的活力周炜良的代数几何学研究正是在这样的背景下开始
7、的周炜良坐标1937年，周炜良最初的两篇论文发表在德国数学年刊(MathematischeAnnalen)上第一篇是与范德瓦尔登合作的，第二篇则是周炜良的博士论文这两篇文章继承了凯莱和普吕克的工作，并将其推广到n维射影空间Pn上的代数簇其中指出，任何n维射影空间Pn中的不可约射影族X可唯一地由一个配型(associatedform)Fx所决定，配型的坐标即著名的周炜良坐标该坐标是普吕克坐标的推广，现已成为代数几何学研究的一项基本工具抗日战争开始后，周炜良在上海闲居，继续研究数学1939年，他发表了一篇重要论文“关于一阶线性偏微分方程组”，将C卡拉西奥多里(Carathodory)的一项工作(1
8、909)推广到一般的高维流形当时并未引起人们注意，事隔30余年之后，这篇文章成为非线性连续时间系统可控性数学理论的基石之一控制论表达的周炜良定理(或称卡拉西奥多里-周定理)可以写成：设V(M)是解析流形M上所有解析向量场的全体，D是V(M)中对称子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代数，I(D，x)是通过x的极大积分流形那么，对任何xM，yI(D，x)，都存在一条积分曲线：0，TM，T0，使得(0)=x，且(T)=y抗日战争后期，周炜良曾有论文涉及代数基本定理的拓扑证明和电网络理论等，似乎已偏离了代数几何学的方向信息断绝和乏人讨论，恐是主要原因周炜良于1947年到达普林斯顿高级研究院，开始了他的黄金创作期他首先撰文阐明，E嘉当(Cartan)意义下的对称齐次空间可以表示为代数簇，因而能用代数几何的框架研究其几何学性质该文所附文献中包括华罗庚的有关矩阵几何学的论文多篇19471948年间，法国数学家C谢瓦莱(Chevalley)也在普林斯顿，他对周炜良的这篇论文做了很长的评论性摘要，发表于美国的数学评论(MathematicalReview)谢瓦莱曾邀请周炜良证明下列猜想：“任何代数曲线，在一个代数系统中的亏数，不会大于该系统中一般曲线的亏数”周炜良使用纯代数的方法给出了证明，其主要工具之一仍然是范德瓦尔登-周炜良形式
