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1、CAPM模型在金融经济学中的应用摘 要 资本资产定价模型(CAPM)是通过寻求投资者为补偿某一给定风险水平的均衡收益率推导出来的.为了能够推导出只运用单一风险指数(被称为)对必要收益定价的风险定价模型,资本资产定价模型的推导中做了一些严格的假设.CAPM模型包含三个组成部分:总市场风险的定价，成为市场风险溢酬（MRP）；特定投资的风险暴露指数，即；无风险收益率。关键词：CAPM模型；金融经济学；应用；投资者。一、CAPM模型的简介资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintn
2、er）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资产组合理论是马科维茨(Markowitz，1952)提出的。马科维茨第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。应该说，这一理论带有很强的规范(normative)意味，告诉了投资者应该如何进行投资选择。但问题是，在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实
3、世界脱节得过于严重，进而很难完全被投资者采用美国普林斯顿大学的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到，按照马科维茨的理论，即使以较简化的模式出发，要从1500只证券中挑选出有效率的投资组合，当时每运行一次电脑需要耗费150300美元，而如果要执行完整的马科维茨运算，所需的成本至少是前述金额的50倍；而且所有这些还必须有一个前提，就是分析师必须能够持续且精确地估计标的证券的预期报酬、风险及相关系数，否则整个运算过程将变得毫无意义。 正是由于这一问题的存在，从20世纪60年代初开始，以夏普(wSharpe，1964)，林特纳(JLintner，
4、1965)和莫辛(JMossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，即马科维茨的理论在现实中的应用能否得到简化?如果投资者都采用马科维茨资产组合理论选择最优资产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益与风险的权衡中形成?或者说，在市场均衡状态下，资产的价格如何依风险而确定?这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一
5、个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度值之间存在正相关关系。应该说，作为一种阐述风险资产均衡价格决定的理论，单一指数模型，或以之为基础的CAPM不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券理论从以往的定性分析转入定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券投资的理论研究和实际操作，甚至整个金融理论与实践的发展都产生了巨大影响，成为现代金融学的理论基础。当然，近几十年，作为资本市场均衡理论模型关注的焦点，CAPM的形式已经远远超越了夏普、林特纳和莫辛提出的传统形式，有了很大的发展，如套利定价模
6、型、跨时资本资产定价模型、消费资本资产定价模型等，目前已经形成了一个较为系统的资本市场均衡理论体系。二、CAPM模型的假设条件 CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。CAPM的附加
7、假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。10、买卖证券时没有税负及交易成本。11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。12、不存在通货膨胀，且折现率不变。13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资
8、本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。三、CAPM模型的优缺点（一）优点CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。（二）局限性当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。表现在：首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是市
9、场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。其次，CAPM中的值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其值不易估计。此外，由于经济的不断发展
10、变化，各种证券的值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的值对未来的指导作用也要打折扣。总之，由于CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。四、CAPM的性质1. 任何风险性资产的预期报酬率=无风险利率+资产风险溢酬。2. 资产风险溢酬=风险的价格风险的数量3. 风险的价格=E(Rm) Rf(SML的斜率)。4. 风险的数量= 5. 证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则SML的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的
11、要求报酬率也愈高。6. 当证券的系统性风险(用来衡量)相同，则两者之要求报酬率亦相同，证券之单一价格法则五、CAPM模型的意义 CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的实用么？ 在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当法玛（Eugene Fama）和肯尼斯弗兰奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期间纽约证交所，美国证交所，以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发现：在这长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现。单个股票的Beta和回报
12、率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了CAPM并不能有效地运用于现实的股票市场内事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于Beta值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。对于小投资者的我们来说，我们实没有必要花时间去计算个别股票与大市
13、的Beta值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可。投资专家用它来作资本预算或其他决策；立法机构用它来规范基金界人士的费用率；评级机构用它来测定投资管理者的业绩。但是，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，而没有考虑其他因素。 六、CAPM模型在金融经济中的应用CAPM模型在经济学中具有广泛的应用，我们比较熟悉的就有股票收益的度量、资本成本的估价、投资组合作用的评估、事件分析以及在VAR中的应用。这里我们就简短地介绍几种CAPM模型的应用。（一）资本成本估计问题的应用权益
14、成本在公司资本预算决策和为控制边际效用确定适当收益率的具体工作是不可少的，运用CAPM模型需要三个因素：股票的贝塔系数、市场风险溢酬和无风险收益。权益资本贝塔系数的一般估计量是超额收益市场模型斜率系数的OLS（最小二乘估计）估计量，即=+（1）这里i表示资产，而t表示时期t=1，T，和分别代表时期t资产i的收益与市场组合所实现的超额收益。很显然，标准普尔500指数可以作为一个市场组合，而美国财政部债劵的收益率可以作为无风险收益。（1）式得估计最普遍的是采用5年的月度数据（T=60）。在德奥贝塔系数的估计后，资本成本的计算就要分别使用标准普尔500指数和财政部债劵超额收益的历史平均数值。一般来讲
15、，只有CAPM模型能够提供良好的数据描述，这类应用的结构才比较合理（二）在VAR中的运用CAPM模型的简洁特征使他非常适合于VAR的分析。假定一个组合只包括一只股票，不妨称之为A股票，我们要计算一下组合1个月期的VAR值。假设1个月期市场期望收益率服从均值为2，标准差为2的正态分布。值等于0.9，无风险利率等于0.5。在95的置信水平上，该股票的VAR计算如下：期望收益率=0.5+0.9（2-0.5）=0.5+1.35=1.85若初始价格等于20美元，则VAR为：VAR=201.85=0.37CAPM模型非常适用于VAR的计算，主要由于以下两个原因：（1）线性。与凸性不同，在线性特征下，若预期的市场收益率服从正态分布，则组合的期望收益率也服从正态分布。（2）可知性。与债劵的持续期类似，组合的值就是其中各股票值得加权平均。单个股票或股票组合的系统风险值是从回归模型中推算出来的，这个回归模型就成为市场组合的特征线，定义如下=+对历史收益率和股票/股票组合的市场收益率之间做回归，就可以得出特征线。计算特征线时，需做三点说明：（1）时间段的选择；（2）市场组合的选择；（3）值的稳定性。
