《中考数学真题试题及答案(word版)(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题试题及答案(word版)(二)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 保密 启用前2017年中考题数学试卷一 选择题 本大题共12小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上 1 计算2 1 的结果是 A 1B 22 C 1D 22 若 的余角是30 则cos 的值是 A 12 B 32 C 22 D 33 3 下列运算正确的是 A 2a a 1B a a 2a2C a a a2D a 2 a24 下列图形是轴对称图形 又是中心对称图形的有 A 4个B 3个C 2个D 1个5 如图 在平行四边形ABCD中 B 80 AE平分 BAD交BC于点E CF AE交AE于点F 则 1
2、A 40 B 50 C 60 D 80 6 已知二次函数y ax2的图象开口向上 则直线y ax 1经过的象限是 A 第一 二 三象限B 第二 三 四象限C 第一 二 四象限D 第一 三 四象限7 如图 你能看出这个倒立的水杯的俯视图是 8 如图 是我市5月份某一周的最高气温统计图 则这组数据 最高气温 的众数与中位数分别是 A 28 29 B 28 29 5 C 28 30 D 29 29 A BCD 学海无涯9 已知拋物线y 1x2 2 当1 x 5时 y的最大值是 3 A 2 3 B 2C 53 D 73 10 小英家的圆形镜子被打碎了 她拿了如图 网格中的每个小正方形边长为1 的一块碎
3、片到玻璃店 配制成形状 大小与原来一致的镜面 则这个镜面的半径是 A 2B 5 C 22 D 3 1 k 11 如图 是反比例函数y 2 k xx 12 和y k k 在第一象限的图象 直线AB x轴 并分别交两条 1 223 曲线于A B两点 若S AOB 2 则k2 k1的值是 A 1B 2C 4D 812 一个容器装有1升水 按照如下要求把水倒出 第1次倒出1升水 第2次倒出的水量是1升的 4 4 1111 5 第3次倒出的水量是升的 第4次倒出的水量是升的 按照这种倒水的方法 倒了10次后容 3器内剩余的水量是 11 A 10升 1 B 升91011 C 1升D 1升 二 填空题 本大
4、题共6小题 每小题3分 共18分 把答案填在答题卡中的横线上 13 2011的相反数是14 近似数0 618有个有效数字 15 分解因式 9a a3 16 如图 是某校三个年级学生人数分布扇形统计图 则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 17 如图 等边 ABC绕点B逆时针旋转30 时 点C转到C 的位置 且BC 与AC交于点D 则C D CD 的值为 18 如图 AB是半圆O的直径 以0A为直径的半圆O 与弦AC交于点D O E AC 并交OC于点E 则下列四个结论 16题图17题图 18题图 学海无涯 2 O OE AOC 点D为AC的中点 S 1S AC 2AD 四边形O DEO是菱
5、形 其中正确的结 论是 把所有正确的结论的序号都填上 三 解答题 本大题共8小题 满分共66分 解答过程写在答题卡上 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 2 19 计算 1 1 5 0 3 4 20 假日 小强在广场放风筝 如图 小强为了计算风筝离地面的高度 他测得风筝的仰角为60 已知风筝线BC的长为10米 小强的身高AB为1 55米 请你帮小强画出测量示意图 并计算出风筝离地面的高度 结果精确到1米 参考数据2 1 41 3 1 73 3 21 如图 OAB的底边经过 O上的点C 且OA OB CA CB O与OA OB分别交于D E两点 1 求证 AB是 O的切线 2 若D为OA的中
6、点 阴影部分的面积为3 求 O的半径r 22 一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑 白两种颜色的围棋 其中白色棋子3个 分别用白A 白B 3 白C表示 若从中任意摸出一个棋子 是白色棋子的概率为 4求纸盒中黑色棋子的个数 第一次任意摸出一个棋子 不放回 第二次再摸出一个棋子 请用树状图或列表的方法 求两次摸到相同颜色棋子的概率 23 上个月某超市购进了两批相同品种的水果 第一批用了2000元 第二批用了5500元 第二批购进水果的重量是第一批的2 5倍 且进价比第一批每千克多1元 求两批水果共购进了多少千克 在这两批水果总重量正常损耗10 其余全部售完的情况下 如果这两批水果的售价相同 且总利润
7、率不低于26 那么售价至少定为每千克多少元 进价 利润 利润率 100 学海无涯24 如图 点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点 以线段AG为边作一个正方形AEFG 线段EB和GD相交于点H 求证 EB GD 判断EB与GD的位置关系 并说明理由 若AB 2 AG 2 求EB的长 25 已知抛物线y ax2 2ax 3a a 0 与x轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与y轴交于点C 点D为抛物线的顶点 求A B的坐标 过点D作DH丄y轴于点H 若DH HC 求a的值和直线CD的解析式 在第 2 小题的条件下 直线CD与x轴交于点E 过线段OB的中点N作NF丄x轴 并交直线CD于点
8、F 则直线NF上是否存在点M 使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离 若存在 求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 学海无涯中考数学试题答案 一 选择题 二 填空题13 201114 3 3 15 a 3 a 3 a 16 144 17 2 18 三 解答题19 解 原式 2 1 3 2 0 故答案为 0 解 一元二次方程x2 4x 1 0的两个实数根是x1 x2 x1 x2 4 x1 x2 1 x1 x2 2 42 42 4 4 解 在Rt CEB中 sin60 CE BC sin60 10 8 65m CD CE ED 8 65 1 55 10 2 10m 答 风筝离地面的高度为1
9、0m 1 证明 连OC 如图 OA OB CA CB OC AB AB是 O的切线 2 解 D为OA的中点 OD OC r OA 2OC 2r A 30 AOC 60 AC r AOB 120 AB 2r S阴影部分 S OAB S扇形ODE OC AB r 2r r2 r 1 即 O的半径r为1 23 解 1 3 3 1 学海无涯 答 黑色棋子有1个 2 共12种情况 有6种情况两次摸到相同颜色棋子 所以概率为 24 解 1 设第一批购进水果x千克 则第二批购进水果2 5千克 依据题意得 解得x 200 经检验x 200是原方程的解 x 2 5x 700 答 这两批水果功够进700千克 2
10、设售价为每千克a元 则 630a 7500 1 26 a 15 答 售价至少为每千克15元 25 1 证明 在 GAD和 EAB中 GAD 90 EAD EAB 90 EAD GAD EAB 又 AG AE AB AD GAD EAB EB GD EB GD 理由如下 连接BD 由 1 得 ADG ABE 则在 BDH中 DHB 180 HDB HBD 180 90 90 EB GD 设BD与AC交于点O AB AD 2在Rt ABD中 DB EB GD 26 解 1 由y 0得 ax2 2ax 3a 0 a 0 x2 2x 3 0 解得x1 1 x2 3 学海无涯 点A的坐标 1 0 点B的
11、坐标 3 0 2 由y ax2 2ax 3a 令x 0 得y 3a C 0 3a 又 y ax2 2ax 3a a x 1 2 4a 得D 1 4a DH 1 CH 4a 3a a a 1 a 1 C 0 3 D 1 4 设直线CD的解析式为y kx b 把C D两点的坐标代入得 解得 直线CD的解析式为y x 3 3 存在 由 2 得 E 3 0 N 0 F EN 作MQ CD于Q 设存在满足条件的点M m 则FM m EF MQ OM 由题意得 Rt FQM Rt FNE 整理得4m2 36m 63 0 m2 9m m2 9m m 2 m m1 m2 点M的坐标为M1 M2 学海无涯 学海无涯 学海无涯 学海无涯
