《中考数学最新找规律选编(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学最新找规律选编(二)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯2016专题 探索规律规律探索问题通常考查数的变化规律 然后用代数式表示这一规律 或者根据规律求出相应的数值 解题时 要通过观察 猜想 验证等步骤 应使所得到的规律具有普遍性 只有这样才能应用与解题 1 如图 下面是按照一定规律画出的 数形图 经观察可以发现 图A2比图A1多出2个 树枝 图A3比图A2多出4个 树枝 图A4比图A3多出8个 树枝 照此规律 图A6比图A2多出 树枝 A 28B 56C 60D 124 分析 经观察可以发现 图A3比图A2多出4个 树枝 图A4比图A3多出8个 树枝 比图A2多出4 8 12个 树枝 图A5比图A4多出16个 树枝 比图A2多出4 8 1
2、6 28个 树枝 图A6比图A5多出32个 树枝 比图A2多出4 8 16 32 60个 树枝 故选C 2 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成 其中 第 个图形中一共有1个平行四边形 第 个图形中一共有5个平行四边形 第 个图形中一共有11个平行四边形 则第 个图形中平行四边形的个数为 A 55B 42C 41D 29 分析 找出规律 图 平行四边形有5个 1 2 2 图 平行四边形有11个 1 2 3 2 3 图 平行四边形有19 1 2 3 4 2 3 4 图 的平行四边形的个数为1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 41 故选C3 一只跳蚤在第一象限及x轴 y轴上跳
3、动 在第一秒钟 它从原点跳动到 0 1 然后接着按图中箭头所示方向跳动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 且每秒跳动一个单位 那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是A 4 O B 5 0 C 0 5 D 5 5 分析 由题目中所给的质点运动的特点找出规律 质点运动的速度是每 学海无涯秒运动一个单位长度 0 0 0 1 1 1 1 0 用的秒数分别是1秒 2秒 3秒 到 2 0 用4秒 到 2 2 用6秒 到 0 2 用8秒 到 0 3 用9秒 到 3 3 用12秒 到 4 0 用16秒 依次类推 到 5 0 用35秒 故第35秒时质点所在位置的坐标是 5 0 故选B 4观察下列算式 21 2 2
4、2 4 23 8 24 16 根据上述算式中的规律 请你猜想210的末尾数字是A 2B 4C 8D 6 分析 根据已知条件 找出题中的规律 即可求出210的末位数字 21 2 22 4 23 8 24 16 算式中的规律是末尾数字按2 4 8 6四个数循环 210与22的末尾数字相同 为4 故选B 5 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律 可知数2011应标在A 第502个正方形的左下角B 第502个正方形的右下角C 第503个正方形的左上角D 第503个正方形的右下角 分析 观察发现 正方形的左下角是4的倍数 左上角是4的倍数余3 右下角是4的倍数余1 右上角是4的倍数余2 2011除以4等
5、于余3 所以数2011应标在第503个正方形的左上角 故选C 6 一个纸环链 纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列 截去其中的一部分 剩下部分如图所示 则被截去部分纸环的个数可能是 A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 分析 从图中知 该纸链是5的倍数 中间截去的是剩下3 5n 从选项中数减3为5的倍数者即为所求 2013 3被5整除 故选D 7 如图 为Rt AOB AOB 900 其中OA 3 OB 4 将 AOB沿x轴依次以点A B O为旋转中心顺时针旋转 分别得图 图 求旋转到图 时直角顶点的坐标是 学海无涯 分析 从图分析 由勾股定理知AB 5 且图 与图 位似 它前面有
6、9个直角三角形 在x轴上的边长计 3 4 5 3 36 故旋转到图 时直角顶点的坐标是 36 0 8 根据右图中已填出的 和 的排列规律 把 还原为 或 且符合右图的排列规律 下面 中还原正确的是 分析 寻找规律 相当于 号 相当于 号 连续两个符号相乘 得它们下面的一个符号 依照同号得 异号得 的规律形成 完整排列如右图 故选C 9 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形 菱形边长为等边三角形边长的一半 以此为基本单位 可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形 如图2 依此规律继续拼下去 如图3 则第n个图形的周长是 A 2nB 4nC 2n 1D 2n 2 分析 通过观察知 从图1
7、到图3的周长分别为4 22 8 23 16 24 它的规律是 指数是图形的个数加1 故第n个图形的周长是2n 1 故选C 10 如图 六边形ABCDEF是正六边形 曲线FK1K2K3K4K5K6K7 叫做 正六边形的渐开线 其中FK1 学海无涯K1K2 K2K3 K3K4 K4K5 K5K6 的圆心依次按点A B C D E F循环 其弧长分别记为l1 l2 l3 l4 l5 l6 当AB 1时 l2011等于 A 2011 2011 234 B C D 6 2011 2011 分析 找出规律 每段弧的度数都等于60 n 1n KK的半径为n 所以l 2011 1803 60 2011 201
8、1 故选B 如图 用围棋子按下面的规律摆图形 则摆第n个图形需要围棋子的枚数为A 5nB 5n 1C 6n 1D 2n2 1 分析 从所给的图形找出规律 所摆图形的特点 下面部分是一个用棋子围成的一个正方形 它需要围棋子的枚数分别为4 8 12 4n 上面部分围棋子的枚数分别为1 3 5 2n 1 从而摆第n个图形需要围棋子的枚数为4n 2n 1 6n 1 故选C 如图 以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 如此作下去 则所作的第n个正方形的面积Sn 分析 找出规律 第1个正方形的边长为1 面积S1 1 第2个正 222
9、方形的边长为2 面积S 1 第3个正方形的边长为1 面积S23 448 2223 1 1 第4个正方形的边长为2 面积S 1 1 则第n个正方形的面积S 4n 1 2n 113 观察下列各图形中小正方形的个数 依此规律 第11个图形中小正方形的个数为 A 78 分析 由题意得 第一个图形中小正方形的个数为1 第二个为1 2 3 第三个为1 2 3 6 第四个为1 2 3 4 10 第 11 个图形中小正方形的个数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 故选B 1 2 3 B 66 4 5 C 55D 50 学海无涯14 根据图中数字的规律 在最后一个空格中填上适当的数字 分析
10、 观察图中的数字得出框中右下角的数字特点为 上方数字与左下角数字的乘积再加上上方数字的和 故最后一个空格中填上适当的数字为9 81 9 738 15 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据这种规律 m的值是 分析 分析前三个正方形可知 规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数 且左上 左下 右上三个数是相邻的偶数 因此 图中阴影部分的两个数分别是左下是12 右上是14 则m 12 14 10 158 16 广西贺州3分 如图 动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动 第1次从原点运动到点 1 1 第2次接着运动到点 2 0 第3次接着运动到点 3 2 按这样的运动规律
11、 经过第2011次运动后 动点P的坐标是 分析 由已知找出规律 运动的点P的横坐标等于它运动的次数 它的纵坐标根据运动次数的奇偶性确定 奇数次时纵坐标为2 偶奇数次时纵坐标为0 按这样的运动规律 经过第2011次运动后 动点P的坐标是 2011 2 17 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律 在空白处的横线上填上恰当的图形 分析 观察图形 发现规律 1 这几幅图是A B C D E F六个字母的对称图形 2 1 3 5是上下对称 2 4 6是左右对称 根据此规律即可得到图形 18 如图 观察由棱长为1的小立方体摆成的图形 寻找规律 如图 中 共有1个小立方 学海无涯体 其中1个看得见 0个看
12、不见 如图 中 共有8个小立方体 其中7个看得见 1个看不见 如图 中 共有27个小立方体 其中19个看得见 8个看不见 则第 个图中 看 得 见 的小立方体有 个 分析 根据几何体的三视图知 三视图看得见的小立方体有6 6 6 5 5 5 91 19 济宁3分 如图 观察每一个图中黑色正六边形的排列规律 则第10个图中黑色正六边形有 个 分析 观察每一个图中黑色正六边形的排列规律 第1个图中黑色正六边形有1 12个 第2个图中黑色正六边形有4 22个 第3个图中黑色正六边形有9 32个 则第10个图中黑色正六边形有102 100个 20 如图 上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形 则
13、在第10个这样的图形中共有 个等腰梯形 分析 观察图形可知第10个图形中有21个等边三角形 按照从左往右的顺序可得等腰梯形的个数为 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 100 21 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放 请仔细观察 第n个图形有 个小圆 用含n的代数式表示 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 学海无涯 分析 寻找规律 第1个图形中间有2 1 2个小圆 第2个图形中间有6 2 3个小圆 第3个图形中间有12 3 4个小圆 第4个图形中间有20 4 5个小圆 第n个图形中间有n n 1 个小圆 共有4 n n 1 n2 n 4个小
14、圆 22用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案 则第n个图案中有白色地面瓷砖 块 第1个第2个第3个 分析 根据第1个图形有6块白色地面瓷砖 第2个图形有10块白色瓷砖 每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖 根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数第1个图案白色瓷砖的块数是 6 第2个图案白色瓷砖的块数是 10 6 4 第3个图案白色瓷砖的块数是 14 6 4 2 以此类推 第n个图案白色瓷砖的块数是 6 4 n 1 4n 2 23 先找规律 再填数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 122342125633078456 则 11 1 201120
15、122011 2012 分析 通过观察得 每个算式第一个加数的分母依次是1 3 5 7 是首项为1 公差为2的等差数列 每个算式的减数的分母依次是1 2 3 4 即是第几个算式 设要求的是第n个算式 则依题有 1 n 1 2 2011 解得 n 1006 24观察下列等式 1 12 2 3 4 32 3 4 5 6 7 52 4 5 6 7 8 9 10 72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是A 1005 1006 1007 3016 20112B 1005 1006 1007 3017 20112C 1006 1007 1008 3016 20112D 1007 1008 1009
16、 3017 20112 分析 观察所给等式 找出规律 等式右边幂的底数是左边首尾两个数之和的一半 而四个等式中只有1006 1007 1008 3016 20112符合以上规律 故选C 学海无涯观察一列单项式 a 2a2 4a3 8a4 根据你发现的规律 第7个单项式为 第n个单项式为 分析 通过观察已知条件 找出这列单项式的规律即可求出结果 根据观察可得 单项式的系数的符号正负相间 奇数项为正 偶数项为负 系数的数值为2的项数减1次方 故系数为 2 n 1 单项式的指数为项数 因此 第7个单项式为 2 7 1a7 64a7 第n个单项式为 2 n 1an 如下数表是由从1开始的连续自然数组成 观察规律并完成各题的解答 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536 表中第8行的最后一个数是 它是自然数的平方 第8行共有个数 用含n的代数式表示 第n行的第一个数是 最后一个数是 第n行共有个数 求第n行各数之和 答案 解 1 64 8 15 2 n2 2n 2 n2 2n 1 3 第n行各数之和 2 n2
