《职高对口高考数学模拟试题(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《职高对口高考数学模拟试题(二)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 2011年对口升学考试数学模拟试卷一 单选题 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项中 只有一个选项是正确的 请把你认为正确的选项填入后面的括号内 本大题共10小题 每小题4分 共40分 3 1 设集合M x x2 16 N x log x 1 则M N D A x x 3 B x x 4 C x x 4 2 若命题p q中 q为假 则下列命题为真的是 x x 4 x 4 p 3 下列函数既是奇函数又是增函数的是 A y x 1B y x3C y logxD 2 1 A B p qC p qD p q y 2x 12 22 12 4 复数z 1 3i z 1 3i 则z zz在复平面
2、内的对应点位于 象限 A 第一B 第二C 第三5 直线 3 2 x y 3和直线x A 相交不垂直B 垂直 D 第四2 3 y 2的位置关系是 C 平行 D 重合 x 6 函数f x 在x 0处 x A 极限为1B 极限为 1C 不连续D 连续7 已知二项式 3x 2 n的展开式中所有项的系数和是3125 此展开式中含x4的系数是 A 240B 720C 810D 10808 等差数列 an 中 a1 a4 a7 39a3 a6 a9 27 则数列 an 的前9项和s9等于 9 某校二年级有8个班 甲 乙两人从外地转到该年级插班 学校让他们各自随机选择 班级 他们刚好选在同一个班的概率是 A
3、14 B 18 C 116 D 164 10 若抛物线y2 2px p 0 过点M 4 4 则点M到准线的距离d A 5B 4 C 3D 2 二 填空题 本大题共6小题 每小题5分 共30分 11 设直线2x 3y 1 0和x2 y2 2x 3 0的圆相交于A B两点 则线段AB的垂直平分线的方程是12 已知向量a 1 3 b 3 1 则a与b的夹角等于 x2 ax 3 13 lim x 1 x 1 2 则a 14 若tan a 3 22 则1 4sin2a cos2a 在正方体AC1中 E F分别为棱AB CD11的中点 则直线AB与截面A1ECF所成角的正弦值等于已知随机变量X的分布列如下
4、表 则X的方差D X 三 解答题 本大题共7小题 其中第22 23题为选做题 共50分 解答时应写出简要步骤 17 求不等式 x2 2x 3x 1 3的解集 8分 18 抛物线y x2与过点M 0 1 的直线L相交于A B两点 O为坐标原点 若直线OA与OB的斜率之和为2 求直线L的方程 8分 23 19 在三角形ABC中 tanA 1 tanB 1 且知三角行的最大边的长为1 求角C的度数 4分 求三角行的最短的边的长 4分 20 某村2003年底共有人口1480人 全年工农业生产总值为3180万元 从2004年其计划10年内该村的总产值每年增加60万元 人口每年净增a人 设从2004年起的
5、第x年 2004年为第一年 该村人均产值为y万元 写出y与x之间的函数关系式 3分 为使该村的人均产值年年都有增长 那么该村每年人口的净增量不能超过多少人 5分 21 已知函数f lgx x 1 x求函数f x 的解析式 2分 讨论函数f x 的单调性 3分 3 当x 1 1 时 函数f x 满足f 1 k f 1 k2 0 求实数k的取值范围 3 学海无涯分 22 在一条马路上 间搁一定距离顺次有4盏红绿信号灯 若每盏灯均以0 5的概率允许或禁止车辆望前通行求一辆汽车在第一次停车时通过信号灯数X的分布列 6分 求X的数学期望E X 4分 23 设函数f x ax3 bx2 4cx d的图象关
6、于原点对称 且f x 的图象在点P 1 m 3处的切线的斜率为 6 且当x 2时 f x 有极值 1 求a b c d的值 4分 1 212 3 2 若xx 1 1 求证f x f x 44 6分 学海无涯 附参考答案 一大题 1 5 BCBDB 6 10 CCBBA 5 6 11 3x 2y 3 012 13 4 14 22 15 45 16 0 44 17 解 原不等式可化为 3 0 x2 2x 3x 1 即 0 x2 x 6 x 3 x 2 0 x 1x 1 所以 原不等式的解集为 3 2 1 18 设直线L的方程为 y kx 1 点A x1 y1 B x2 y2 由 OAOB y kx
7、 1得 x2 kx 1 0 k k 12 yy xx 2 1 2 2 y x2 即 2k x2 x1 2 2k k 2x1x2 1 得k 2所以 直线方程为y 2x 1 23 19 解 tanC tan A B tan A B tanA tanB 12 13 1 1 tanAtanB 1 1 1 4 c 3 10 2 b1 2 由1 b 得1 sinCsinB2 55 b 20 1 y 1 x 10 3180 60 x1480 ax 2 1480 ax y 3180 60 x 由y 0 得60 1480 ax a 3180 60 x 0 1480 ax 2 a 27 10t 110 x 21
8、1 令t lgx x 10t f t 10t 1 f x 10 x 10 x 2 y ln10 10 x 1 0 所以函数在定义域内单调递增 10 x x 1 10 x 3 f x 10 x 10 1 f x 所以f x 为奇函数由 f 1 k f 1 k2 0 得f 1 k f 1 k2 即 f 1 k f 1 k2 所以 1 k k2 1 解不等式组 1 1 k 1 1 1 k2 1得 1 k 21 k k2 122 解 1 X的可能取值为0 1 2 3 4 2 11111111 2242228 P X 0 P X 1 P X 1 P X 3 1 P X 4 1所以X的分布列为 1616 2 E X 1516 23 1 解 由题意知 b d 0 f x ax2 2bx 4c 由 f 1 a 2b 4c 6 f 2 4a 4b 4c 0 得 a 2 c 2 2 3 f x 2x3 8x 由 f x 2x2 8 当x 1 1 时 有f x 0 max 223 fx f 1 max 223 fx f 1 学海无涯 12 3 f x f x f 1 f 1 44
