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1、能力课时1运动图像追及相遇问题一、单项选择题1.一个做直线运动的物体的vt图像如图1所示,由图像可知()图1A01.5 s内物体的加速度为4 m/s2,1.53 s内物体的加速度为4 m/s2B04 s内物体的位移为12 mC3 s末物体的运动方向发生变化D3 s末物体回到出发点解析vt图像的斜率表示加速度,由a可知,03 s内物体的加速度为a m/s24 m/s2,选项A错误;由图像知,物体先沿负方向做匀减速运动,1.5 s末速度减小到0,以后沿正方向做匀加速运动,3 s末回到出发点,选项D正确;04 s内物体的位移为3 m,选项B错误;3 s末物体的加速度方向发生变化,运动方向不变,选项C
2、错误。答案D2.如图2所示是某质点做直线运动的vt图像,由图可知这个质点的运动情况是()图2A前5 s质点静止B515 s内质点做匀加速运动,加速度为1 m/s2C1520 s内质点做匀减速运动,加速度为3.2 m/s2D15 s末质点离出发点最远,20 s末质点回到出发点解析由图像可知,质点前5 s做的是匀速运动,选项A错误;515 s内做匀加速运动,加速度为0.8 m/s2,选项B错误;1520 s内做匀减速运动,其加速度为3.2 m/s2,选项C正确;质点在20 s末离出发点最远,质点做的是方向不变的直线运动,选项D错误。答案C3.(2014新课标全国卷,14)甲、乙两汽车在一平直公路上
3、同向行驶。在t0到tt1的时间内,它们的vt图像如图3所示。在这段时间内()图3A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大解析因为图线与坐标轴所围的“面积”是物体的位移,故在0t1时间内,甲车的位移大于乙车,故根据可知,甲车的平均速度大于乙车,选项A正确,C错误;因为乙车做变减速运动,故平均速度不等于,选项B错误;因为图线切线的斜率表示物体的加速度,故甲、乙两车的加速度均逐渐减小,选项D错误。答案A4.一个物体由静止开始沿一条直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图4所示,a0和t0已知,则下列判断正
4、确的是()图4A物体在t0前做加速度增大的加速运动B物体在t0时刻的速度为a0t0C物体在t0时间内速度增加量为a0t0D以上判断均错解析注意横轴为,由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动,由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0,选项B正确,A、C、D均错误。答案B5(2015四川资阳诊断)甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速度为4 m/s,乙车初速度为1.5 m/s,最大速度为3.5 m/s,其vt图像如图5所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是()图5A在t4 s时,甲、乙相遇B甲的加速度一直小于乙的加速度C在t1 s时,两车速度相等,加速
5、度相等D甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移解析vt图线与t轴所围“面积”表征位移,斜率表征加速度,在t4 s,甲、乙的位移均为10 m,甲、乙相遇,选项A正确;在02 s内a甲a乙,选项B错误;在t1 s两车速度相等,但甲的加速度大于乙的加速度,选项C错误;乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移,选项D错误。答案A6.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前,甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,结果两辆车发生了碰撞。如图6所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的vt图像,由此可知()图6A两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的解析vt图像给定了两车的初速度和加速度,不确定值是刹车前两车间距离。由两车的vt图像可知,两车不相撞的最小距离xmin20 m100 m,即当xx1,制动时间为t2 s6 st1;所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3v0t3201 m20 m,跟车距离xx340 m20 m60 m。答案(1)不符合(2)60 m