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1、一定是直角三角形吗一、学习目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。二、预习设计：1、勾股定理：条件： 结论： 2、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 勾股逆定理：条件： 结论： 3、勾股数： 。下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。 （1）12，18，22 (2) 9, 12, 15 （）12，35，36 （4）15,36,39 三、师生互动：例、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合
2、要求吗？ 例、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？例3、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。2倍3倍4倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,25（2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。3、下列几组数中，是勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.14、若的三边、满足（）（22），则是（ ）、
3、等腰三角形 、直角三角形、等腰直角三角形 、等腰三角形或直角三角形5、 有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来 A13，12，12 ； B12，12，8； C13，10，12 ； D5，8，46、三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b）-c=2ab,则此三角形的是（ 三角形。7、如图，在平行四边形ABCD中，CAAB，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为 8、当m= 时，以m+1，m+2，m+3的长为边的三角形是直角三角形。9. 一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积
4、为 。10、如果三条线段a、b、c满足a2=c2b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？能力提升：11、如图，在DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm，问DEF是等腰三角形吗？为什么？12、已知：在ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n1)。试判断ABC的形状.13、 如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求这块草地的面积。 14、如图，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=20，D是AB上的一点，且CD=16，BD=12，ACD的形状，并求ABC的周长。 3
