《山东胶南王台中心中学七级数学下册 1.6完全平方公式1导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东胶南王台中心中学七级数学下册 1.6完全平方公式1导学案.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题1.6完全平方公式（1）时间编制审核总第 3 课时学 习 内 容学习随记一，知识回顾1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。二，1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言
2、叙述这一公式吗？(ab) 2=？ 你是怎样做的？活动探究二 (ab) 2=a22ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？你能自己设计一个图形解释这一公式吗？完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 结构特点： 左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.三，再识完全平方公式例1利用完全平方公式进行计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 练一练1.计算(1) (x 2y)2 ； (2) (
3、2xy+ x )2 (3)(n +1)2 n2 ;(4) (4x + 0.5)2 ;(5) (2x23y2)2练一练2. 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.又识完全平方公式：利用完全平方公式计算： (1) (12x)2 ； (2) (2x+1)2四，课堂小结1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同结果不同：完全平方公式的结果是三项 即 (a b)2a2 2ab+b2; 平方差公式的结果是两项 即 (a+b)(ab)a2b2.2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 五，作业1. 教材习题1.11 2. 拓展练习：(a+b)2与(ab)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？ 2
