《河南项城一中八级数学上册1.3 蚂蚁怎样走最近学案 北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南项城一中八级数学上册1.3 蚂蚁怎样走最近学案 北师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蚂蚁怎样走最近【学习目标】运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。【学习重点】探索、发现问题中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决实际问题。【自学感知】解决下列问题：1、自己做一个圆柱，在圆柱的上下底面上分别标出两点，思考并找出这两点之间的最短路线？画出图形说明。2、求圆柱下底面圆上一点到上底面圆上一点之间的距离时，需将 展开，转化为求平面上两点之间的 。3、如图所示，如果只给你一把带刻度的直尺，你能否检验MPN是不是直角，简述你的作法。【自学探究与合作交流】【自学1】1、有一个圆柱它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上与A点相对
2、的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（参看P.22页图118）利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？由问题及图119想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。 【合作1】 立体图形中的两点之间的最短距离（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据 求 三角形边的问题。【自学2】 2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、 12cm，一只蚂蚁想从盒
3、底的A点爬到盒顶的B点，你能 帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ 在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？反思：此问题是将立体的线路问题先 为平面的线路问题，再利用所学数学常识解决问题。【课堂练习】 应用勾股定理及直角三角形的判定解决简单的实际问题1、做一做：课本P23.【今日作业】1、 如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？【巩固练习】2、 如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入图1一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒最长应有多长？ 2、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？2用心 爱心 专心
