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1、2012年九年级学业水平检测数 学 试 题亲爱的同学，愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1试题由第卷和第卷组成，共4页，第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分，共120分，考试时间为120分钟2答第卷前，请将班级、姓名、考试号填涂在答案卷和答题卡上3将第卷试题的答案直接写在答案卷上4不允许使用计算器第卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）16的绝对值是 【 】A6 B6 C D ABCD2如图，空心圆柱的主视图是【 】3我国以2010年11月1日零时为
2、标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口约为137053万人，该数用科学记数法表示为（保留3个有效数字）【 】A13.7亿人 B1.37105人 C1.37109人 D1.4109人4如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB. 若D=70，则CEB等于【 】 4题图A70 B80 C90 D110 5下列运算正确的是【 】Aaa2a3B2a3b5ab C(a3)2a9Da3a2a 6下列事件中，必然事件是【 】A掷一枚硬币，正面朝上 Ba是实数，|a|0C某运动员跳高的最好成绩是20 .1米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7已知一个菱形的周长是40cm，两条对角线的比是4
3、3，则这个菱形的面积是【 】 A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm28某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：【 】日用电量（单位：千瓦时）4567810户数226451 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是【 】A 6，6.5 B 6，7 C 6，7.5 D 7，7.59如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则【 】A S1S2S3 B S1S2S3 C S1=S2Sxy-11O13 D S
4、1=S21；（3）2ab0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有【 】A2个 B3个 C4个 D1个第卷（非选择题 共84分）二、选择题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13化简：-= 14如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE=5cm，则AD的长是 cm 15化简：= 16如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC，那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 17某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同
5、学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。19（本题满分8分）某市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2
6、）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2011年本市初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年本市初二学生中每天锻炼未超过1 小时的学生约有多少万人？ 20（本题满分8分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后D点恰好与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由. 21（本题满分8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（结果保留根号） 2
7、2（本题满分8分） 为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，聊城市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，问甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？23（本题满分8分）如图，已知RtABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切24（本题满分10分）如图，已知反比例函数（k1
8、0）与一次函数 相交于A、B两点，ACx轴于点C. 若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？ 25(本题满分12分)如图，已知正方形ABCD的边长与RtPQR的直角边PQ的长均为4厘米，QR8厘米，AB与QR在同一条直线l上开始时点Q与点B重合，让PQR以1厘米/秒的速度在直线l上向左匀速运动，直至点R与点A重合为止，t秒时PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为S平方厘米(1)当t3秒时，求S的值；(2)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)写出
9、t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？数 学 答 案 卷 （时间：120分钟 满分：120分）题号二三1819202122232425得分二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 14. 10 15. 16. 17. 三、解答题(共64分)18. （本题满分7分）解：由得，；由得，0；在数轴上-101234表示、的解集为公共部分为 不等式组的解集为 19. （本题满分8分）解：（1）90360=14，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是14；（2）720270360=540（人），54012020=400人，“没时间”锻炼的人数是400；（3）2.4（114）=1.
10、8（万人），2011年此市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人20（本题满分8分）解：ABE是等边三角形.理由如下：由旋转得PAEPDCCD=AE，PD=PA,1=2DPA=60PDA是等边三角形3PAD60.由矩形ABCD知，CDAB，CDADAB90.14230AECDAB，EAB2+460,ABE为等边三角形21. （本题满分8分）解：设CExm，则由题意可知BExm，AE(x100)m 在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050136.6CDCEED50501.5=51.5+50答：该建筑物的高度约为138m22. （本题满分8分）解：设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天根据题意得： 解得：x1=50，x2=15 检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题意，应舍去 当x=50时，x+25=75答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天23. （本题满分8分）（1）解：
