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1、河南省郑州高新区创启学校2014届九年级数学上学期第二次月考试题） 满分120分，考试时间100分钟 第卷 （选择题，共24分）1、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么的值是（ ）A、B、C、D、2、 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ）A. y=x2+1B. y=x22x+3 C. y=2x2 D. y=3x24x+73、在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A、扩大2倍B、缩小2倍C、扩大4倍D、没有变化4、 已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）
2、A. kB. k且k0 C. k D. k且k05、二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）A. y=2（x+3）2+1 B. y=2（x3）2+1 C. y=2（x+3）21 D. y=2（x3）216、如图3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，设ADE=，且cos=，AB=4， 则AD的长为（ ）A、3B、C、D、7、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A、500sin55米B、500cos
3、55米C、500tan55米D、500tan35米8、二次函数（）的图象如图所示，下列结论：（1）（3）（4） 其中正确的有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个第卷 （非选择题，共96分）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）9、如图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式_.10、已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是_.11、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 12、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往
4、条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为 米（小明的身高不计，结果精确到0.1米）13、不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 .14、开口向上的抛物线y=a（x+2）（x8）与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且ACB=90，则a= . 15、若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则ABC的面积是_三、解答题（本大题共6个小题，满分68分）16、（10分）计算下列各题：(1)； （2）.17、（10分）直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是
5、直线x=3，求抛物线的关系式. 18、（10分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45，沿着坡度为30的斜坡前进400米到D处（即，米），测得A的仰角为，求山的高度AB19、（11分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.调查发现，每件少盈利1元,商场平均每天可多售出2件衬衫.那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？20、（12分）如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为（此时C、D、B三点在同一直线上）.(1)用含、和m的式子表示h ；(2)当=45，=60，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，1.41，1.73）21、（15分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小，请求出点P的坐标并求出的周长；（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由ACxyBO
