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1、2017年中考数学模拟试题（二）第I卷（选择题 共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数 Ba是方程x23=0的解Ca是8的算术平方根 D3a42.下列计算正确的是（） A.2a3+3a3=5a6B.（x5）3=x8 C.-2m（m-3）=-2m2-6mD.（-3a-2）（-3a+2）=9a2-43.如图，直线ab，若1=45，2=55，则3等于（） A.80B.90C.955D.1004. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A1
2、0 B15 C20 D305.函数的自变量x的取值范围是（ ）A B C且 D或6下列方程中，有两个相等实数根的方程是（）Ax（x1）=0Bx2x+1=0Cx22=0 Dx22x+1=0 7.如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（） A.直线的一部分B.圆的一部分 C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分8某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【 】A. 30，27 B. 30，
3、29 C. 29，30 D. 30，289. 8、如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）A3:2B3:1C1:1D1:210如图，已知：n为正整数，点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4）An（xn，yn）均在直线y=x1上，点B1（m1，p1），B2（m2，p2），B3（m3，p3）Bn（mn，pn）均在双曲线y=上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，A3B3x轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，若点A1的横坐标为1，则点A2017的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（，）
4、D（，2）第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.不等式组的解集为12.如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边BCF，连结AF则AFB的大小是度13. 13.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 14. 求+22014的值，可令S=+22014，则2S=+22015，因此2SS=220151仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52014的值为 15.如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则t
5、anA= .三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（6分） 先化简，再求值：，其中.17.（6分） 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 图1 图218.（7分）如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地
6、的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、，在B地测得C地的仰角为。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？19.（8分） 端午节即将到来，端午食品开始热销。近日，各大超市相关商品纷纷打折促销，带动销量同比上涨30%。某名牌20枚盒装的皮咸蛋成本为20元盒投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元盒）253545每天销售量（盒）550450350 （1）上表中、的各组对应值满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种，试求与的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）当销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利
7、润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价） （3）市物价部门规定，20枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不能超过45元/盒，那么销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？ 20.（8分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线（2）当直线AC与O相切时，求O的半径.21.（9分） (1)阅读理解：李明同学在学习了“平行线分线段成比例定理”后，发现角平分线还具有性质：如图1，若AD是ABC的角平分线，则 ，对此结论，他进行了证明。想法是：过点C做AD的平行线交BA的延长线于点
8、E,按照这个思路完成证明：（2）解决问题：在三角形ABC中，AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是 如图，反比例函数，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP.在点A运动过程中，是否存在 BP恰好平分ABC的情况，若存在请求出C点坐标，若不存在。请说明理由。22.（11分）如图，二次函数y=x2+bx-的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线 与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标：_；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由6
