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1、图形的初步认识 预习笔记总第46课时 课题:图形的初步认识 复习二、直线、射线、线段1、直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述为: 。v 两条不同的直线有一个 时,就称两条直线相交,这个公共点叫它们的 。v 射线和线段都是直线的一部分。2、直线、射线、线段的记法名称表示法作法叙述端点直线直线AB(字母无序)或直线a过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB (字母有序)或射线a以A为端点作射线AB一个线段线段AB(B字母无序) 或线段b连接AB两个3、线段的中点定义:把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。如图,点M是线段AB的中点,则有AM= = 或 2 =2 =AB符号语言
2、:点M是线段AB的中点;AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)4、线段公理:两点的所有连线中,线段最短。简述为: 之间, 最短。两点之间的距离:连接两点之间的线段的长度,叫做这两点的距离。l 会结合图形比较线段的大小;l 会画线段的和与差;l 会根据几何作图语句画出符合条件的图形,会用几何语句描述一个图形。练习2、写出图中所有线段的大小关系,以及“和”与“差”。练习3、根据下列语句画图延长线段AB与直线L交于点C.连接MP;反向延长PM;在PC的方向上截取PD=PM。预习笔记这是你应该会的,你掌握了吗?学习目标1、加深对物体的形状的认识,并从感性逐步上升到抽象的几何图形,并通过从不同方向看立
3、体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系;2、进一步认识角,以及角的表示方法,角的度量,角的画法.角的比较,补角和余角等内容.会进行线段或角的比较,能估计一个角的大小,会进行角的单位的简单换算.3、能区分直线、射线、线段的概念,并体会它们的一些性质,结合生活情景认识角并知道周角、平角等概念.类似的,把线段分成相等的三条线段的点,叫线段的 。把线段分成相等的n条线段的点,叫线段的 。【一】预习交流。 知识总揽本章内容都是研究的简单的基本图形,是以后学习的重要基础,其中如何结合立体图形与平面图形的互相转化的学习,来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等是本章的重点;建立和发展空间观念
4、是空间与图形学习的核心目标之一,能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面,更有利于创新能力的培养.【二】展现提升。一、多姿多彩的图形v 把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。v 各部分不都在同一平面内的图形是 图形。如 。v 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 。l 会画出同一个物体从不同方向(正面、上面、侧面)看得的平面图形。l 知道并会画出常见几何体的表面展开图。l 点、线、面、体之间有如图所示的联系。l 点是构成图形的基本元素。l 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体。练习1、画
5、出左面几何体的三视图正面看上面看左面看 预习笔记附 页预习笔记类似的,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的n个角的射线,叫做这个角的 。三、角的定义静态(从构成上看): 有 的两条 组成的图形叫做角。动态(从形成上看): 由一条射线 而形成的图形叫做角。1、角的表示方法(1)用三个英文大写字母表示任意一个角;(2)用一个英文大写字母表示一个独立的角(顶点处只有一个角);(3)加弧线、标数字表示一个角;(4)加弧线、标小写希腊字母(如:,)表示一个角。2、角的度量 (1)1个周角=2个平角=4个直角=360 (2)1=60=3600(3)用一副三角尺能画的角都是15的整数倍。3、角的平分线l
6、定义:从一个角的 出发,把这个角分成 的两个角的 ,叫做这个角的平分线。l 如图,射线OB是AOC的平分线,则有AOB=BOC= AOC 或 2AOB=2COB=AOC l 用符号语言表示:OB平分 AOB= = (或 2 =2 =AOC)4、角的比较与运算l 会结合图形比较角的大小;l 会进行角度运算。5、互余、互补互余:如果两个角的和为90,那么这两个角互为余角。52936的余角是 。互补:如果两个角的和为180,那么这两个角互为补角。52936的补角是 。互为余角的性质:同角的余角相等;等角的余角相等。互为余角的性质:同角的余角相等;等角的余角相等。6、方向角(用角度表示方向)l 一般以
7、正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向。如图所示,OA方向可表示为北偏西60。如:l 西南方向南偏西450。练习4、练习5、写出图中所有角的大小关系, 以及它们的和与差。练习5填空计算 步骤可以写到预习笔记栏用度、分、秒表示37.26= 。用度表示52936= 。451928264032 981856. 5 3615273 27473108306四、相交线、平行线 1垂线: 垂线段最短。 叫做点到直线的距离;2过一点(直线上或直线外) 直线和已知直线垂直;3会过一点画(作)已知直线的垂线;(一落,二靠,三画)4直线公理:过直线外一点, 直线与已知直线平行;5直线公理的推论: 6三线八角与平行线的关系;判定公理: ,两直线平行 1=2, ab判定定理1: ,两直线平行 1=2, ab判定定理2: ,两直线平行 1+2=1800 , ab 性质公理: 两直线平行, ab, 1=2性质定理1:两直线平行, ab, 1=2性质定理2:两直线平行, ab, 1+2=1800 7平行线之间的距离; 8会过直线外一点,画已知直线的平行线练习6、如图,已知C=AOC,OC平分AOD,OCOE,D=54求C、BOE的度数