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1、平面直角坐标系一、选择题(每小题5分,共40分)1.如图1是沈阳市地图简图的一部分,图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是()D7,E6D6,E7 E7,D6 E6,D7图26鼓楼大北门7故宫8大南门东华门图12如图2,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是( )A B C D3.过A(4,-2) 和B(-2,-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行 4.已知点(,),(,),则A,B两点相距( )A.3个单位长度B.4个单位长度 C.5个单位长度D.6个单位长度5.点P(,1)在第二象限内,则点Q(,0)在( )A.轴正半轴上B
2、.轴负半轴上 C.轴正半轴上D.轴负半轴上6.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比( )A.形状不变,大小扩大了3倍 B.形状不变,向右平移了3个单位C.形状不变,向上平移了3个单位 D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍7.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程:根据具体问题确定适当的单位长度;建立平面直角坐标系;在坐标平面内画出各点其中顺序正确的是()A. B. C. D.8.下列说法错误的是()A.平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B.若点(,)在轴上,则C.平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同 D.(-3,4
3、)与(4,-3)表示两个不同的点二、填空题(每小题5分,共40分)1.电影票上“4排5号”,记作(4,5),则“5排4号”记作_。2.在平面直角坐标系中,点(3,1)在第_象限。3.点(,)向右平移2个单位后的坐标是_。4已知点在第二象限,且到轴的距离是,到轴的距离是,则点的坐标为_。5.矩形OABC在坐标系中的位置如图3,点B坐标为(3,-2),则矩形的面积等于_。6.如图4是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成_。”7如图5,如果点A的位置为(,),那么点B,C,D,E的位置分别为_、_、_、_。图5图4图38.直角坐标系中
4、,在y轴上有一点p ,且线段OP=5,则P的坐标为 。三、解答题(每题10分,共70分)1.如图,请描出A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点。线段AB、CD有什么关系?顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?2.如图,在平面直角坐标系中,点(-2,0),B(2,0)。画出等腰三角形ABC(画一个即可);写出中画出的三角形ABC的顶点C的坐标。平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑3.如图是具有多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图。(图中每个小正方形的边长均为个单位长度)请以国家AAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点,以水平向右为轴的正方向,
5、以竖直向上为轴的正方向用坐标表示下列景点的位置:荷花池_、平山堂_、汪氏小苑_;如果建立适当的直角坐标系(不以瘦西湖为坐标原点),例如:以_为原点,以水平向右为轴的正方向,以竖直向上为轴的正方向用坐标表示下列景点的位置:平山堂_、竹西公园_ 4.星期天,李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系,他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。 李哲:“我这里的坐标是(-300,200)” 丁琳:“我这里的坐标是(-200,-100)” 张瑞:“我这里的坐标是(200,-200)”你能在下图中标出他们的位置吗?如果他们
6、三人要到另一景点(包括东门、西门、南门)集合,三人所行路程之和最短的选择是哪个景点?5.四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)。确定这个四边形的面积,你是怎么做的?如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少? 第5题7.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,如此下去。在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:求经过第2010次跳动之后,棋子落点的位置。3