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1、山东省德州市庆云县2017届九年级数学下学期第一次中考练兵(一模)试题九年级数学答案一、选择题(每题3分,共36分)题号123456789101112答案ADBACCACBCCC二、填空题(每题4分,共20分)13. 4 ; 14. 16 ; 15. 4-3 ; 16. =; 17. .三、解答题18解:化简后 -4分 代入后-2分19. 解:(1)列表如下:1表示“立定跳远”,2表示“耐久跑”,3表示“掷实心球”,4表示“引体向上”12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)所有等可能的情况数为12种
2、,其中恰好抽到“立定跳远”,“耐久跑”两项的情况有2种,则P=,故答案为:1:6 -2分 (2)根据数据得:众数为90;中位数为90,故答案为:90;90; -2分6名男生中达到优秀的共有4人,根据题意得: 200(人),则估计初三年级400名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为200人 -2分20. 解:(1)如图,作DPMN于点P,即DPC=90,DEMN,DCP=ADE=76,则在RtCDP中,DP=CDsinDCP=40sin7639(cm),答:椅子的高度约为39厘米;-3分(2)作EQMN于点Q,DPQ=EQP=90,DPEQ,又DFMN,AED=58,ADE=76,四边形DEQ
3、P是矩形,DCP=ADE=76,EBQ=AED=58,DE=PQ=20,EQ=DP=39,又CP=CDcosDCP=40cos769.6(cm),-3分BQ=24.4(cm), -4分BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.654(cm), -5分答:椅子两脚B、C之间的距离约为54cm21:(1)解:DH与O相切理由如下:连结OD、AD,如图,AB为直径,ADB=90,即ADBC,AB=AC,BD=CD,而AO=BO,OD为ABC的中位线,ODAC,DHAC,ODDH,DH为O的切线; -3分(2)证明:连结DE,如图,四边形ABDE为O的内接四边形,DEC=B,AB=AC,B=C,DE
4、C=C,DHCE,CH=EH,即H为CE的中点; -3分(3)解:在RtADC中,CD=BC=5,cosC=,AC=5,在RtCDH中,cosC=,CH=,CE=2CH=2,AE=ACCE=52=3 -4分22:解:(1)设y=kx+b,由图象可得,解得:,故y=x+260 -3分 (100x150); -1分(2)设公司第一个月的盈利为w元,由题意得,w=y(x40)12500,=x2+300x1040012500,=(x150)2400,第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时商品售价定为150元/件; -3分(3)由题意,两个月共盈利10800元,得:x2+300x10400400=
5、10800,解得x1=120,x2=180 -2分又100x150,x=120, -1分 23.解:(1)四边形ABFD是筝形 -1分理由:如图,连接AF在RtAFB和RtAFD中,RtAFBRtAFD(HL),BF=DF,又AB=AD,四边形ABFD是筝形 -3分(2)若要四边形ABCD是筝形,只需ABDCBD即可当AD=CD,ADB=CDB时,在ABD和CBD中,ABDCBD(SAS),AB=CB,四边形ABCD是筝形故答案为:AD=CD,ADB=CDB -5分(3)存在,理由如下:过点H作HP1OG于点M交直线y=x于点P1点,连接GP1,过点G作GP2OH与N交直线y=x于点P2,连接
6、HP2,如图所示OGH为等边三角形,HM为OG的垂直平分线,GN为OH的垂直平分线,且OG=GH=HO,P2O=P2H,P1O=P1G,四边形OHGP1为筝形,四边形OGHP2为筝形OGH为等边三角形,点G的坐标为(1,0),点H的坐标为(,),点M的坐标为(,0),点N的坐标为(,) -7分H(,),M(,0),直线HM的解析式为x=,令直线y=x中的x=,则y=P1的坐标为(,); - 9分设直线GN的解析式为y=kx+b,则有,解得:,直线GN的解析式为y=x+联立,解得:,故点P2的坐标为(1,1) -11分综上可知:在直线l:y=x上存在点P,使得以O,G,H,P为顶点的四边形为筝形
7、,点P的坐标为(,)或(1,1) -12分24解:(1)抛物线y=x2+bx+c经过A(3,0),B(0,3)两点,y=x2+2x+3, -2分设直线AB的解析式为y=kx+n,y=x+3; -4分(2)由运动得,OE=t,AF=t,AE=OAOE=3t,AEF为直角三角形,AOBAEF,t=, - 2分AOBAFE,t=1; -2分(3)如图,存在,过点P作PCAB交y轴于C,直线AB解析式为y=x+3,设直线PC解析式为y=x+b,联立,x+b=x2+2x+3,x23x+b3=0=94(b3)=0b=,BC=3=,x=,P(,) -2分过点B作BDPC,直线BD解析式为y=x+3,BD=,BD=,AB=3S最大=ABBD=3=即:存在面积最大,最大是,此时点P(,)-4分14