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1、九年级上期中测试卷1、 选择题（每题3分，共30分）1在RtABC中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是( ) A B C D2若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（） A（2,6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）3利用位似变换把一个多边形放大2倍，则下列结论正确的是（ ） A新多边形与原多边形的对应边之比为1：2 B新多边形与原多边形的周长之比为2 C新多边形与原多边形的面积之比为2 D新多边形与原多边形的对应角之比为24已知反比例函数y的图象如下面左图所示，则二次函数y的图象大致为（ ）5如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为300，向高楼前
2、进60米到C点，又测得仰角为450，则该高楼的高度大约为（精确到1米）（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 6如图2，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ）A15 B12 C10 D87将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） Ay=5（x+2）2+3； By=5（x+2）2-3 Cy=5（x-2）2+3； Dy=5（x-2）2-3 8在ABC与ABC中，有下列条件：（1）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D49已知P(2，5)、Q(4，5)是抛物线ya
3、xbxc (a0)上两点，则抛物线的对称轴是( ) Ax3 Bx3 Cx1 Dx010.如图3所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ） A. m B.6 m C.15 m D. m2、 填空题（每题3分，共30分）11锐角满足则 。12. 若, 则。13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。14.已知二次函数的图象与轴交于点（-2，0）和（4，0）,则该二次函数的解析式是_
4、。15在反比例函数的图象上有一点P（a，b），且a、b分别是的两个根，求k的值是 ，点P到原点的距离是 。16.如图4,ADEFBC,则图中相似三角形共有_对。 17.如图5，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为_米。18.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且ABC的面积等于10,则点C的坐标为_。19一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于B，若tanPAO=
5、，则点B的坐标是_。20.两个反比例函数在第一象限内的图象如图6所示，点P1，P2，P3P2008在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是x1, x2, x3 x2008,纵坐标分别是1,3，5，共2008个奇数，过点P1，P2，P3P2008分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次是Q1（x1,y1）,Q2（x2,y2）,Q3（x3,y3）Q2008（x2008,y2008），则y2008 。3、 解答题21.（本题6分）如图7,在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上。（1）填空：ABC=_，BC=_。（2）判定ABC与DEF是否相似? 22.（本题6分）如图8，
6、在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=，求B的度数及边BC、AB的长。 23.（本题6分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,(千帕是一种压强单位)。（1）写出这个函数图象的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？24.（本题8分）某一时刻，一架飞机在海面上空C点处观测到一人在海岸A点处钓鱼。从C点处测得A的俯角为45o；同一时刻，从A点处测得飞机在水中影子的俯角为60o。已知海岸的高度为4
7、米，求此时钓鱼的人和飞机之间的距离（结果保留根号）。25.（本题8分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标；（3）在直角坐标系中，画出它的图象；（4）根据图象说明：当x为何值时，y0；当x为何值时，y0。26.（本题8分）有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图9（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图9（2）。两种情形下正方形
8、的面积哪个大？为什么? 27（本题8分）如图10，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQAP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm)。(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。 28（本题10分）如图11，抛物线yx2x2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C。（1）求证：AOCCOB；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D，若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，P
9、QAC。 参考答案1、 选择题1、B；2、A；3、B；4、D；5、A；6、D；7、B；8、C；9、A；10、D。二、填空题11、750；12、2；13、；14、；15、-6，；16、3；17、3；18、（4，5）或（-2，5）；19、（0，2.5）；20、。3、 解答题21、（1）1350，；（2）ABC=DEF=135，=；故能判断相似。 故CAB=600，B=300；AB=16。23、（1）；（2）120；（3）24、如图， ， 25、（1），（2，9），x=2；（2）（0，5），（5，0），（-1，0）；（3）略；（4）；26、设图（1）正方形边长为x，图（2）正方形边长为y，则有解得，
10、故图（2）正方形的面积大。（2）由BQ=2AP得，2x2=48，x2=24，所以，故不存在这样的点P。28、 （1）抛物线与两坐标轴的交点坐标是：A（1，0）、B（4，0）、C（0，-2），由（2） D坐标为D（5，-2），则经过t秒后，点P、Q坐标为P（1+t，0）、Q（5-t，-2），当PQAC时，有，解得，t=1.5或t=2.5。备选题1、 选择题1.已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.2.如图1，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）A.4B.4C.4 D.6 3如图2，ABC中，B=90，
11、AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ） 4.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（ ）A.130元 B.120元 C.110元 D.100元2、 填空题5如果y与成正比例，与x成反比例，且y关于x的函数的图象经过点（-3，1），那么y与x之间的函数关系是_。6.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为_。7. 如图3，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC = 。8.把抛物线y=2(x+1)2向下
12、平移_单位后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5。三、解答题9.计算：+10.己知点E、F在的边 AB 所在的直线上，且，FHEGAC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.如图（a），如果点E、F在边AB上，那么；如图（b），如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_；如图（c），如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_；对三种情况的结论，请任选一个给予证明。11.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1）点。 求：（1）反比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标。12.某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=x+5x+1000，Q-+45。(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式；(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?备用题参考答案1、 选择题1、D；2、C；3、A；4、B。2、 填空题5、；6、600，1200；7、；8、。3、 解答题9、；10、，；证明图（a）11、（1）；（2）（-3，-1）。（2）150吨，2000元，40元。10用心 爱心 专心
