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1、河南省周口市西华县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 注意事项：1 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题 （每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1分式可变形为A B C D2下列图形中，不是轴对称图形的是 3若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是A4 B8 C10 D114 下列计算正确的是 A B C D5 分式有意义的条件是 A B C且 D或6. 点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取
2、值范围是A1 a 0 B C D7下列各式变式正确的个数是（）（）（）（） A1 B2 C3 D48 如图，直线l外有不重合的两点A、B在直线l上求一点C，使得的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点C，则点C即为所求在解决这个问题时，没有用到的知识点是A线段的垂直平分线性质 B两点之间线段最短 C三角形两边之和大于第三边 D角平分线的性质9 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 A B C D 10 如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE也是等边三角形，下列结论：ADBCEFFDBEBDACAE其中正确的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题（ 每小
3、题3分，共15分） 11计算： 12分式的值为0，则 13如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分ABC ，则BDC 度.14观察下列各式的规律：可得到 15如图，在ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PSAC，PRAB，若AQPQ，PRPS，则下列结论：ASAR；QPAR；BRP CPS；其中正确的结论有 （填序号）.三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）分解因式： 17（9分）已知，求代数式的值18 （9分）如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线 （1）已知B30，C60，求DAE的度数； （2）设B x，C y （x
4、y）请直接写出DAE的度数 （用含x ，y的代数式表示）19 （9分）已知ABN和ACM的位置如图所示，ABAC，ADAE，12求证：（1）BDCE；（2）MN20 （9分）化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 21（10分）某超市用5 000元资金购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，超市又调拨了11 000元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍 （1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹
5、果销售中共盈利多少元？22（10分）如图，已知ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则（1）BP cm，BQ cm（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？23（11分）如图（1），在四边形ABCD中，已知ABCADC180，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，12（1）求证：3E； （2）求证：CA平分BCD；（3）如图（2），设AF是ABC的边BC上的高，求证：CE2AF 八年级期末数学参考答案及评分标准1 选择题
6、（每空3分，共30分）ABBDC , ADDBC2 填空题（每小题3分，共10分）11. ; 12. 1; 13. 72（写作也不扣分）; 14. ；15.3 解答题（8个大题，共75分）16. 解：（1） （2） 4 分 8分 17. 17原式= 4 分 18. = 6分 原式9分18.（1）由 2分又AE平分, 3分 6分（2） 9分19. 证明：（1）在ADB和AEC中，ADBAEC 3分BD=CE 4分（2） 即又ADBAEC6分180-即9（答案不唯一）20. 原式=4分=6又不等式的非负整数解为0,1,2且当时，分母为0，无意义，可取0或2，选，则原式=2 （或者选x=2，则原式）
7、 9分21. 解:（1）设试销时该品种苹果的进价是元千克，则后来购进价格为（）元千克.依题意，得4分解得，经检验是此方程的根.答：试销时该品种苹果的进价是5元千克 6分（2）由（1）知共进苹果：8分总利润=（3000-400）7+40070.7110005000=4160（元）答：超市在两次苹果销售中盈利4160元 10分22. （1） cm, cm 2分（2） 在 PBQ中，若PBQ是直角三角形，则点P或点Q为直角顶点 3分若点P为直角顶点，因为，所以所以即t=2(3-t), 解得t=2 6分若点Q是直角顶点，即3-t=2t, 解得t=1 9分答：当t=1s或t=2s时，PBQ是直角三角形 10分23. （1）证明：,在ABC在ADE中ABCADE 4分（2）由（1）ABCADE 可得AC=AE 又AC平分BCD 7分（3）过点A作交CE于点MAC平分且AF=AM , 又即又AC=AE ACM和ACE都是等腰直角三角形AM=MC=ME=AF, CE=2CM=2AF 11分 10
