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1、2010-2011学年度招远市第二学期初三年级期中考试数学试题一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内每小题2分，满分30分）1若方程是关于的一元二次方程，则k的取值为 （ ）Ak1 Ckl Dk-l2等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 （ ）A17 B22 C17或22 D133方程的解是 （ ）A=2 B=-2C1=，2=- D1=2，2=-24下列说法中正确的是 （ ）A假命题的逆命题定是假命题 B定理一定有逆定理C真命题的逆命题定是真命题 D命题一定有逆命题5一元二次方程实数解的条件是 （ ）Ac0 Bc0 Dc06如图，ABC中，A=90，AC=AB，CD平分AC
2、B交AB于D，DECB于E，AD=2，则下列结论错误的是 （ ）ACA=CE BBE=2CBD=2 DCD=47下列方程中，没有实数根的是 （ ）A BC D8若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为28，则该三角形的一个底角为（ ）A59 B31 C59或31 D60或309将一元二次方程x2-8x+5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于 （ ）A16 B11 C5 D-510如图，在边长为4的等边ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，连接BE，CE，BF，CF，则图中阴影部分的面积是 （ ）A4 B3C2D11如图，在ABCD中，BECD于E，BE、AB分别是方程的两根，
3、则ABCD的面积为 （ ）A2.5 B5C7.5 D1512如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）A1 B2C3 D413如果ab是一元二次方程的两个根，那么的值为（ ）A-6 B6 C-9 D914如图，在ABC中，C=90，A=22.5，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于F，若CF=3，则AF的长是（ ）A3 B2C3 D615某学校准备建一个面积为400m2的矩形游泳池，若游泳池的宽比长短10m，设游泳池的宽为xm，则下列所列方程正确的是 （ ）A BC D二、填空题：（将正确答案填在横线上每小题3分
4、满分30分）16一元二次方程的二次项系数为_，一次项系数为_。17用反证法证明：“ab”的第一步是_。18已知关于x的一元二次方程的常数项为零，则k的值为_19如图，在ABC和BAD中，若C=D，再添加一个条件，就可以判定ABCBAD你添加的条件是_。20若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_2l如图，将一张直角ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE若两直角边AC=6cm，BC=8cm。则CD的长为_cm22若一元二次方程的两个实数根为xl，x2，则代数式（1+x1）（1+ x2）的值是_23如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线交BC于点F，若
5、BC=9，则BF的长为_。24已知x为实数，且满足，则的值为_。25如图，点E，F分别在CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D给出结论：ABEACF；BD=DE；BDFCDE；点D在BAC的平分线上其中正确的结论有_（填写序号）三、解答题：（每小题6分，满分12分）26（2x+1）2=3（2x+1）27（x-2）（2x+1）=3四、解答题：（每小题l0分。满分20分）28已知关于x的方程（1）求证：无论取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若这个方程两个根满足，求m的值29如图，在ABC中，BCAC，C=90（1）在BC上作点M，使点M到点A，B的距离
6、相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点M到AB，AC两边的距离相等时，求B的度数.五、实际应用题：（满分11分）30某单位“五一”国际劳动节期间组织职工到“黄山风景区”旅游，下面是带队领导与旅行社导游就收费标准的一段对话：带队领导：组团去“黄山风景区”旅游每人收费是多少?导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元带队领导：超过25人怎样优惠呢?导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元若该单位按旅行社的收费标准组团游览“黄山风景区”结束后共支付给旅行社27000元请你根据上述信息，求该单位这次到“黄山风
7、景区”旅游的共有多少人?六、探索题：（满分l2分）31如图，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16试问在ABC内能否找到一点，使这点到各边的距离相等?如果能，请用尺规作图法柞出这一点，再证明，并求出这个距离；如果不能请说明理由.2010-2011学年度招远市第二学期初三年级期中考试数学试题参考答案一、每小题2分，满分30分CBDDA DDCBC AACAB二、每小题3分，满分30分162，0 17假设ab l82 19不惟一DAB=CBA等 20k03分5分即x1=，x2=-l6分四、每小题10分，满分20分28（1）证明：方程的根的判别式 =（m-2）2-41（-9）=（m-2）2+
8、362分无论m取何实效（m-2）2+360恒成立这个方程总有两个不相等的实数根 4分（2）解由根与系数的关系得 5分则，则6分是方程的根,2+（m-2）-9=0则（2m-1）2+（m-2）（2m-1）-9=07分整理，得2m2-3m一2=08分解，得m1=2，m2=-即为所求10分29（1）作图4分（2）解：过点M作AB的垂线，垂足为E，连接AM1分点M到AB，AC两边的距离相等点M在上CAB的平分线上，即CAM=MAB2分又ME垂直平分AB，AM=BM，则MAB=B 3分所以CAM=MAB=B 4分又C=90，CAM+MAB+B=180-90=905分即3B=90B=30即为所求6分五、满分
9、11分30解：设该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有x人、1分100025=2500025 2分根据题意，得x1000-20（x-25）=27000 6分整理，得2x2-150x+2700=0解，得x1=30，x2=458分当x=30时，2700030=900700符合题意9分当x=45时，2700045=600700不符合题意，故舍去 10分答：该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有30人11分六、满分12分31解：能作ABC和BAC的平分线，其交点为M，则点M到各边的距离相等 l分证明：作MDAB，MEAC，MFBC，垂足分别为D，E，F2分BM是ABC的平分线，AM是BAC的平分线MD=MF，MD=ME（角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）即MD=MF=ME点M到各边的距离相等4分连接CM，设MD=MF=ME=x在ABC中AB=20，AC=12，BC=16而122+162=144+256=400=202即AC2+BC2=AB2，则ABC是直角三角形，且C=90 6分SABC=BCAC=1612=967分又SABC=SABM+SBCM + SACM =（AB+BC+AC）x=48=24 8分则24=96, =4这个距离为4 9分8
