《河南濮阳第六中学八级数学下册 9.3 反比例函数的应用导学案 鲁教五四制.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南濮阳第六中学八级数学下册 9.3 反比例函数的应用导学案 鲁教五四制.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的应用【学习目标】1、经历分析问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问题的过程;2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。3、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。【学习重点】、利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题【学习过程】一、预习导学:1、认真阅读习教材109111页内容,解决如下问题 :(1)认真思考并解答课本引例中提出的五个问题。(2)思考并回答课本做一做的两个问题,如有问题可与同伴交流,并记录不懂的问题。(3)尝试独立解答课本随堂练习和习题,课前和同学进行有效交流。 二、预习自测:1.如图,面积为2
2、的ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为( )2. 已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( )3. 如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定4.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文。(1)如果小明以每分种120字的速度录入,他需要多少时间才能完成录入任务?(2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系?(3)小明希望能在3h
3、内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字?二、探索交流思考与总结:用反比例函数解决问题的步骤:(1)认真分析实际问题中变量之间的关系;(2)若具有反比例关系,则建立反比例函数的关系式;(3)利用反比例函数的有关知识解题.四、达标测评6、某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q m3,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式。(4)如果准备在5h内将满水池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?7、已知反比例函数的图像经过点A(2,3),那么点B(),C(),D(9,)是否在该函数的图像上?五、拓展提升8、某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示:(1)写出这一函数的表达式;(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸。为了安全起见,气体的体积应不小于多少?9、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.【课后反思】3