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1、第二十四章圆24 1圆24 1 1圆 1 在探索过程中认识圆 理解圆的本质属性 2 了解弦 弧 半圆 优弧 劣弧 同心圆 等圆 等弧等与圆有关的概念 理解概念之间的区别和联系 3 让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系 观察车轮 你发现了什么 一石激起千层浪 乐在其中 圆的世界 奥运五环 福建土楼 一 创设情境引入新课 祥子 小憩片刻 圆的世界 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 二 圆的概念 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r
2、归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 动态 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 圆的两种定义 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与地面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 2 直径 经过圆心的弦 如图中的AB
3、叫做直径 C O A B 1 弦 连接圆上任意两点的线段 如图中的AC 叫做弦 与圆有关的概念 3 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作AB 读作 圆弧AB 或 弧AB 4 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 C O A B ABC AC 5 劣弧与优弧 例1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 解析 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆
4、1 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径平均每年增加多少 解析 23 2 20 0 575 cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 2 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 解析 1 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 4 长度相等的弧是等弧 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 O B C A OA OB OC 若 AOB 90 则 AOB是 三角形 3 如图 弦有 AB BC AC 归纳 在圆中有长度不等的弦 直径是圆中最长的弦 等腰直角 2 如图 半径有 O B C A 4 如图 弧有 5 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 6 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 通过本课时的学习 需要我们 1 在探索过程中认识圆 理解圆的本质 2 了解弦 弧 半圆 优弧 劣弧 同心圆 等圆 等弧等与圆有关的概念 并理解概念之间的区别和联系
