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1、山东省德州市庆云县2017届九年级数学下学期第二次练兵试题一、选择题:1.D;2.D;3.C;4.B;5.A;6.C;7.A;8.D;9.C;10.A;11.D; 12.C.二、填空题13.;14.;15.59m; 16.;17. (1)(3)(4)。三、解答题:18.原式=;4分当x=时,原式=6分19解:(1)(6+4)50%=20所以李老师一共调查了20名学生1分(2)C类女生有3名,D类男生有1名;补充条形统计图3分(3)由题意画树形图如下:从树形图看出,所有可能出现的结果共有6种,且每种结果出现的可能性相等,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P(所选两位同学恰
2、好是一位男同学和一位女同学)=6分20.解:令y=0,则有0=x+1,解得x=,即点A的坐标为(,0)2分令x=,则m=+1=3,即点B的坐标为(,3)3分将点B(,3)代入到双曲线y=中得3=,解得k=8,双曲线的表达式为y=5分(2)点C的纵坐标为或9分21(1)ACB=90,理由是:直径所对的圆周角是直角;2分(2)EAD是等腰三角形 3分证明:ABC的平分线与AC相交于点D,CBD=ABEAE是O的切线,EAB=90AEB+EBA=90,EDA=CDB,CDB+CBD=90,CBE=ABE,AED=EDA,AE=ADEAD是等腰三角形 6分(3)解:AE=AD,AD=6,AE=AD=6
3、,AB=8,在直角三角形AEB中,EB=107分CDB=E,CBD=ABECDBAEB,8分=设CB=4x,CD=3x则BD=5x,CA=CD+DA=3x+6,在直角三角形ACB中,AC2+BC2=AB2即:(3x+6)2+(4x)2=82,解得:x=2(舍去)或x=BD=5x= 10分22解:(1)设每台A型电脑销售利润为a元,每台B型电脑的销售利润为b元;根据题意得解得 答:每台A型电脑销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元2分(2)据题意得,y=100x+150(100x),即y=50x+15000,4分据题意得,100x2x,解得x33,y=50x+15000,500,y
4、随x的增大而减小,x为正整数,当x=34时,y取最大值,则100x=66,即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大6分(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100x),即y=(m50)x+15000,33x707分当0m50时,y随x的增大而减小,当x=34时,y取最大值,即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大8分m=50时,m50=0,y=15000,即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时,均获得最大利润;9分当50m100时,m500,y随x的增大而增大,当x=70时,y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大10分23.
5、 解:(1),即,,。3分(2)答:是等边三角形. 4分证明:如图,由已知,又,是等边三角形. 7分是等边三角形,由已知,.,在中,由正弦定理得:因此,乙船的速度的大小为(海里/小时)10分答:乙船每小时航行海里11分24解:(1)抛物线的解析式为y=x2x+3,2分顶点D的坐标为(2,4);4分(2)令y=0,则x2x+3=0,整理得,x2+4x12=0,解得x1=6,x2=2,点A(6,0),B(2,0),如图1,过点D作DEy轴于E,0t4,PAD的面积为S=S梯形AOEDSAOPSPDE,=(2+6)46t2(4t),=2t+12,k=20,S随t的增大而减小,t=4时,S有最小值,最小值为24+12=4;8分(3)如图2,过点D作DFx轴于F,A(6,0),D(2,4),AF=2(6)=4,AF=DF,ADF是等腰直角三角形,ADF=45,由二次函数对称性,BDF=ADF=45,PDA=90时点P为BD与y轴的交点,OF=OB=2,PO为BDF的中位线,OP=DF=2,点P的坐标为(0,2),由勾股定理得,DP=2,AD=AF=4,=2,令x=0,则y=3,点C的坐标为(0,3),OC=3,=2,=,又PDA=90,COA=90,RtADPRtAOC12分12