《山东德州夏津实验中学七级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程第2课时学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东德州夏津实验中学七级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程第2课时学案新.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4.2 实际问题与一元一次方程 学习目标:1、利用路程、时间、速度之间关系,借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题;2、运用画图直观分析、探究发现3、结合实际,创造活跃有趣的情境,提高学生的学习兴趣。重点:通过分析题意,寻找等量关系,列方程。难点:从不同的角度来找等量关系,。一、自学指导:1 列方程解应用题的步骤是1、 2、 3、 4、 2(一)复习回顾: 路程=( )( )速度=( )( )时间=( )( )二.合作探究,生成总结(先自己做,再小组讨论,仍解决不了的问题写在纸条上交给老师)(二)自主探究:数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家,这位数学家在电车里给苏教授
2、出了几个题目:问题1:“甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是,甲每小时走,乙每小时走,问他俩几小时可以碰到?”探讨1. 1观察分析,理解题意,弄清路程、速度、时间之间的关系;2在小组讨论的基础上,全班相互交流。画出示意图:引导分析:1、甲乙相遇时,他们共行的路程为 。2、本题有哪些相等关系呢?从路程角度分析:甲行走的路程+乙行走的路程= 。从时间角度分析:甲行走的时间=乙行走的时间。如果设:甲、乙相遇他们的时间为,此时相等关系:甲行走的路程+乙行走的路程= 。即甲行走的速度甲行走的 +乙行走的 乙行走的时间= 。归纳:可得方程: 分析:1小狗走的路程=小狗走的速度小狗走的时间,现在只需求出小
3、狗走的时间,问题就解决了。2小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来,故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间,问题由此应迎刃而解。归纳:可得方程: 探讨3:问题3:学生A提出问题:如果甲、乙、小狗都从一点出发,同向而行,其速度皆不变,乙和小狗先出发3小时,甲再出发追赶乙,当甲追上乙时,小狗跑了多少米?画出示意图:分析:1变换情境后,变成了什么问题?2问题的等量关系又是什么?归纳:可得方程: 练一练:问题4:学生B提出问题:如果甲、乙、小狗从同一点出发,同向而行,而甲先出发5小时,乙才和小狗一起出发,当小狗追上甲时,甲走了多少米?乙还能追上甲吗?为什么? 三、学习反思:(用不同颜色的笔写)达标测评,分
4、层巩固必做题(510分钟)1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。分析:顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系?顺流的速度静水中的速度水流的速度;逆流的速度静水中的速度水流的速度。问题中的相等关系是什么?顺水行驶的路程逆水行驶的路程2、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,路近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4小时即可到达,求甲、乙两地之间高速公路的长度。选做题3、小王每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔可以跑3圈。一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗?3