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1、山东省德州市夏津县2019届九年级数学招生试题1、 选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D2. 下列说法中，错误的是（ ）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形 D.邻边相等的菱形是正方形3下列计算中，正确的是（）4.如图，ABC中，ACB=90，D是AB的中点，则下列结论错误的是（）CAC2+BC2=AB2 D点D在线段BC的垂直平分线上5.菱形具有而矩
2、形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直6.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18 B28 C36 D467.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）DA2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间8.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，
3、AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A6cm B7cm C8cm D9cm9到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点10等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为（）A30B60C90D120或6011.如图，在ABC中，BCABAC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得APC2ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是()A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确
4、，乙错误 D甲错误，乙正确12.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 第卷（非选择题 共102分）2、 填空题：（本大题共6小题，共24分，填写最后结果，每小题填对得4分）13.当 时，式子有意义14.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为 15如果，则 的值为 16.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的
5、长度至少为 厘米16题图 17题图 18题图17.如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，A=90，计算四边形ABCD的面积 18.如图，在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，那么PE+PF= 三、解答题：(本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.( 本题满分12分)计算：(1) (2)(3) (44+3) 6 20. ( 本题满分9分)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +|ab|21.( 本题满分10分) 清明节假期，小红和小阳随
6、爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有多米”小阳却不以为然：“多米？我看没有”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为米，他们的眼睛到地面的距离都是米通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到）（参考数据：，）22.( 本题满分12分)如图，在中，点E，F 分
7、别是边，的中点，延长到点D，使，连接如果，求的长；延长交于点，求证：点是的中点23.( 本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长24.（本题满分9分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：OA1=1；（1）推算出OA10= （2）若一个三角形的面积是则它是第 个三角形（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；（4）求出S12+S22+S23+S2100的值25(12分)阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：
8、如图1，在ABC中，A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6求:BC的长小聪思考：因为CD平分ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）请回答：（1）(3分)BDE是 三角形（2）(3分)BC的长为 参考小聪思考问题的方法，解决问题：（3）(6分)如图3，已知ABC中，AB=AC，A=20，BD平分ABC，BD=2.3，BC=2求:AD的长一、 选择题：1 B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.C7.B 8.C 9.D 10.D 11. C12.C二、 填空题：13.x 5 14.30cm2 15.3 16
9、.14 17.36 18.三、 解答题：19. ( 本题满分12分)计算(每题4分)（1） （2） 4+ （3） 20. ( 本题满分9分)原式=-a-1+b-1+a-b=-221. ( 本题满分10分)如图，AB表示古松树的高，CD，EF分别表示小红和小阳的眼睛到地面的距离；由题意得，四边形CDEF是矩形，CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，设AG=x米，-2分ACG=,AFG=,AGC=AGF=，GF=AG=x，AC=2AG=2x，-4分CG=米，-6分DE=BD+BE=CG+GF=+x=135，x49.28，AB=AG+GB=50.9米，-8分古松树高=50.9米60米，小
10、阳的说法正确。-10分 22. ( 本题满分12分)(1)连接CF，在RtABC中，F是AB的中点，CF=AB=5，-2分点E，F分别是边AC，AB的中点，EFBC,EF=BC，-3分2CD=BC，EF=CD,EFCD，-4分四边形EDCF是平行四边形，-5分DE=CF=5；-6分(2)如图2，四边形EDCF是平行四边形，CFDM，点E是边AC的中点，点M是AF的中点。-12分23. ( 本题满分12分)(1)证明：EF是AC的垂直平分线，AO=OC,AOE=COF=，四边形ABCD是矩形, ADBC，EAO=FCO，-2分在AEO和CFO中，EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF，AEO
11、CFO(ASA)；-4分OE=OF又OA=OC，四边形AECF是平行四边形，-6分又EFAC平行四边形AECF是菱形；-8分(2)设AF=x，EF是AC的垂直平分线，AF=CF=x，BF=8x，在RtABF中,由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+(8x)2=x2，解得x=5. -11分AF=5，菱形AECF的周长为20. -12分24.( 本题满分9分)（1）2分（2）20 -4分（3） -7分(4) -9分25（共12分）解：（1）（3分）BDE是等腰三角形，（2）（3分）BC的长为5.8，（3）（6分）ABC中，AB=AC，A=20，ABC=C=80，BD平分B，1=2=40BDC=60，在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则DEBDBC，BED=C=80，4=60，3=60，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则BDEFDE，5=1=40，BE=EF=2，A=20，6=20，AF=EF=2，BD=DF=2.3，AD=BD+BC=4.311
