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1、山东省德州市六校2018届九年级数学下学期第二次联考试题（时间：120分钟 满分：150分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 的倒数的相反数是（ ）A B.C C.D2.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD4.铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.5.图中三视图对应的正三棱柱是（）ABCD6.下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，满足y1y2的是（）Ay=x+2By=3x+1Cy=5x2+1D
2、y=7.雷霆队的杜兰特当选为20132014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）场次12345678得分3028283823263942A29 28B28 29C28 28D28 278. 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 分式方程1=的解是( )Ax=1Bx=1+Cx=2D无解10.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A BC D11.如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高得到下面四个结论：第11题图ABCDEF
3、OOA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；上述结论中正确的是( )A B B C D12.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（）A729B364C362D121二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若，则_。14.因式分解_。15.,且则k=_。16.若反比例函数和一次函数的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b 。17.已知将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3
4、个单位，所得图象的解析式为，则_，_。18.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是_。三解答题（本大题共7小题，共计78分）19.（本题满分8分）20.（本题满分10分）市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)一等奖所占的百分比是_(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整(3)各奖项获奖学生分别有多少人？21.（本题满
5、分10分）在四边形ABCD中，有下列条件：ABCD；ADBC；AC=BD；ACBD（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断四边形ABCD是菱形的概率？22.（本题满分12分）某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18，一楼到地下停车场地面的距离CD2.8米，一楼到地平线的距离BC1米(1)为保证斜坡的倾斜角为18，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)(2)如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么
6、按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由(参考数据：sin 180.31，cos 180.95，tan 180.32)23.（本题满分12分）如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若PFPC12，AF5，求PC的长24. （本题满分12分）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1
7、元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1x30且x为整数）的销量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？25.(本题满分14分)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，求出点C，D的坐标，并判断BCD的形状；（3）点P是直线BC
8、上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式九年级数学答案一、1-5:BBDCA 6-10:ABDDA 11-12:DB二、13、 14、 15、 1 16、517、0，-6 18、19解：-4分-8分20解：(1)一等奖所占的百分比为120%24%46%10%.-2分(2)从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20.这次比赛中收到的参赛作品为200份 -3分二等奖的获奖人数20020%40.-4分条形统计图补充如下图所示： -6分(3) 一等奖获奖人数为20，
9、二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92.-10分21. 解：（1）或能判定四边形ABCD是平行四边形，故=故答案为：-4分（2）画树状图如图所示，由树状图得知，从中任选两个作为已知条件共有12结果，能判定四边形ABCD是矩形的有4种，能判定四边形ABCD是菱形的有4种，能判定四边形ABCD是矩形的概率=，能判定四边形ABCD是菱形的概率=，-10分 22.解(1)由题意可得BAD18.在RtABD中，AB5.6(米)答：应在地面上距B点5.6米远的A处开始斜坡的施工-6分(2)能. -7分理由：如图，过点C作CEAD于点E，则ECDBAD18.在RtCED中，CECD
10、cos 182.80.952.66(米). 2.662.5，能保证货车顺利进入地下停车场-12分23.解：(1)AB是O的切线-1分理由：连接DE、CF.CD是直径，DECDFC90.ACB90，DECACE180，DEAC，DEACAEDCF.DFC90，DCFCDF90.-3分ADFCAEDCF，ADFCDF90，ADC90，CDAD，AB是O的切线-6分(2) CPFAPC，PCFPAC，PCFPAC，PC2PFPA.-8分设PFa，则PC2a，PAa5，4a2a(a5)，a，PC2a-12分24解：（1）由题意可知y=5x+30；-2分（2）根据题意可得（130x604）（5x+30）
11、=6300，即x260x+864=0，解得：x=24或36（舍）在这30天内，第24天的利润是6300元-6分（3）根据题意可得：w=（130x604）（5x+30），=5x2+300x+1980，=5（x30）2+6480，a=50，函数有最大值，当x=30时，w有最大值为6480元，第30天的利润最大，最大利润是6480元-12分25. 解：（1）x2+4x+3=0，x1=1，x2=3，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|n|，m=1，n=3，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），抛物线解析式为-4分（2）令y=0，则x1=1，x2=3，C
12、（3，0），y=（x1）24，顶点坐标D（1，4），过点D作DEy轴，OB=OC=3，BE=DE=1，BOC和BED都是等腰直角三角形，OBC=DBE=45，CBD=90，BCD是直角三角形；-8分（3）如图，B（0，3），C（3，0），直线BC解析式为y=x3，点P的横坐标为t，PMx轴，点M的横坐标为t，点P在直线BC上，点M在抛物线上，P（t，t3），M（t，t22t3），过点Q作QFPM，PQF是等腰直角三角形，PQ=，QF=1，当点P在点M上方时，即0t3时，PM=t3（t22t3）=t2+3t，S=PMQF=（t23t）=t2+t，如图3，当点P在点M下方时，即t0或t3时，PM=t22t3（t3），S=PMQF=（t23t）=t2t-14分13
