《山东滨州邹平实验中学九级数学整式乘除与因式分解复习导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东滨州邹平实验中学九级数学整式乘除与因式分解复习导学案.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、整式乘除与因式分解教学目标 1 理解幂的相关运算性质及整式的乘除法则 2 能正确熟练地运用乘法公式进行乘法运算3 正确的进行因式分解一本章知识点(一)、幂的运算:1、同底数幂的乘法法则: (都是正整数)2、幂的乘方法则:(都是正整数)逆用:即 3、积的乘方法则:(是正整数)4、同底数幂的除法法则:(都是正整数,且5、零指数; ,即任何不等于零的数的零次方等于1。(二)、单项式、多项式的乘法运算:6、单项式与单项式相乘,如: 。7、单项式乘以多项式,即(都是单项式)。8、多项式与多项式相乘,用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。9、平方差公式:注意平方差公式展开只有两项.公
2、式特征:10、完全平方公式:公式的变形使用:(1); ;(2)三项式的完全平方公式: 11、单项式的除法法则: 如:12、多项式除以单项式的法则: (三)、因式分解的常用方法1、提公因式法(1)会找多项式中的公因式;公因式的构成一般情况下有三部分:系数一各项系数的最大公约数;字母各项含有的相同字母;指数相同字母的最低次数;(2)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项(3)注意点:提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“”
3、号,使括号内的第一项的系数是正的2、公式法 运用公式法分解因式的实质是:把整式中的乘法公式反过来使用;常用的公式: 平方差公式: a2b2 (ab)(ab) 完全平方公式:a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2 二次项系数为1的三项式的分解 :x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)二 例题选讲(1) 计算22423 xmx3m+1 a2 a6 (xm)5 (a2)3a5 (5b)3 (2x3)4a3a4a+(a2)4+(2a4)2 (2x) 3 (5xy2) (x+y)(x2y+y2) (b+2a)(2ab) (x+2y)(x2y) (3x+4) (3x4)(2x+3)(3
4、x2) (3a2)( 3a2) (4m+n)2 (2x+5)2 (x+2y3)(x2y+3 ) 9981002 (2xy3)2 (x+2)(x2)2 (3x5)2(2x+7)2(xy)5(xy)3 (a)10(a)7 (6108) (3105) (21x4y335x3y3+7x2y2) (7x2y)(2) 因式分解 12xyz9x2y2 2a(yz)3b(zy) x4+y4 x2y4y 3ax2+6axy+3ay2 a2+2a(b+c)+(b+c) 6p(p+q)4q(p+q) (p4)(p+1)+3p 4xy24x2yy3 x2+7x+10 x22x8 三 巩固练习(一)计算 1、2a 3a
5、2= ;(3xy)(4yz)= ;2、(9a2b3) 8ab2= ;(2xy)= 3、8mn4mn= ;(4x44x3x2)x= ;4、(2a2)2(5a3)= ;3xy2z (x2y)2= ;5、如果(x5(x2)=x2+mx+n,那么m= ,n= ;6、(x3)(x3)=_ _;(abc) (cab) =_ _;7、(2x3y)2=_;(m3n)2 =_;8、xy=8,xy=12,则x2y2= .9、如果(ab)2=16,(ab)2=4,那么ab= .10、(2xy)(y+2x)(x+2y)25 y2,其中x=1,y=0.5;11、(2a2)4a4(a2 ) 2; 12、(2a2b)2(a
6、b2a2ba3); 13、3x(x2y2x1)(xy)2(x); 14、(2ab)(4a22abb2);15、(5)(5)2; 16、(a2b3c)2;(二) 分解 (1)a2a (2)14x2 (3)36x2 12x + 1(4)25x216y2 (5)x24xy4y2 (6)x325x (7)2x(3y1) 3(3y1) (8) 2a(yz) 3b(zy) (9)2am28a (10)2a24ab2b2 (11)a4 x2a4 y2(12)4x44x3x2 (13) 4x3y24x2 y2x y2 (14)3 x26xy3y2(15)y2 8y15 (16) x2x12 (17)3x312xy2复习总结推荐作业教学后记2