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1、2011年山东省德州市中考数学试卷解析版一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1、（2011德州）下列计算正确的是（）A、（8）8=0B、（12）（2）=1C、（1）0=1D、|2|=2考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。专题：计算题。分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可解答：解：A、（8）8=16，此选项错误；B、（12）（2）=1，此选项正确；C、（1）0=1，此选项错误；D、|2|=2，此选项错误故选B点评
2、：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算解题的关键是熟练掌握各种运算法则2、（2011德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体考点：简单几何体的三视图。专题：应用题。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错
3、误；故选C点评：本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力3、（2011德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是（）A、3.6107B、3.6106C、36106D、0.36108考点：科学记数法表示较大的数。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解答：解：36 000 000=3.6107；故选A点评：此题考查科学记数法的表示
4、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、（2011德州）如图，直线l1l2，1=40，2=75，则3等于（）A、55B、60C、65D、70考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质。分析：设2的对顶角为5，1在l2上的同位角为4，结合已知条件可推出1=4=40，2=5=75，即可得出3的度数解答：解：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选C点评：本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质和对顶角的性质，关键在于根据已知条件找到有关相等的角5、（2011德州）某赛季甲、乙两名篮
5、球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定考点：方差；折线统计图；算术平均数；中位数；极差。分析：结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可解答：解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的的中
6、位数大于乙运动员得分的的中位数，此选项正确；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确；D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项正错误故选D点评：此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口6、（2011德州）已知函数y=（xa）（xb）（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A、B、C、D、考点：抛物线与x轴的交点；一次函数的图象。专题：数形结合。分析：根据图象可得出方程（x
7、a）（xb）=0的两个实数根为a，b，且一正一负，负数的绝对值大，又ab，则a0，b0根据一次函数y=ax+b的图象的性质即可得出答案解答：解：根据图象可得a，b异号，ab，a0，b0，函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，故选D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题以及一次函数的性质，是重点内容要熟练掌握，7、（2011德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A、a4a2a1B、a4
8、a3a2C、a1a2a3D、a2a3a4考点：正多边形和圆；等边三角形的判定与性质；多边形内角与外角；平行四边形的判定与性质。专题：计算题。分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；设正六边形的边长是b，过F作FQAB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a3；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案解答：解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a1=3aa=3设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是2x，则正方形的周率是a2=4
9、x2x=222.828，设正六边形的边长是b，过F作FQAB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，正六边形的周率是a3=6b2b=3，圆的周率是a4=2r2r=，a4a3a2故选B点评：本题主要考查对正多边形与圆，多边形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键8、（2011德州）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是（
10、）A、2nB、4nC、2n+1D、2n+2考点：规律型：图形的变化类；等边三角形的性质；菱形的性质。专题：规律型。分析：从图1到图3，周长分别为4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可求解解答：解：下面是各图的周长：图1中周长为4；图2周长为8；图3周长为16；所以第n个图形周长为2n+1故选C点评：本题考查了图形的变化规律，首先从图1到图3可得到规律，然后利用规律得到一般结论解决问题二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分9、（2004无锡）点（1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，2）考点：关于原点对称的点的坐标。分析：由关于原点对称的点，横坐标与纵坐
11、标都互为相反数可知：点（1，2）关于原点的对称点的坐标解答：解：因为关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，所以：点（1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，2）点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10、（2011德州）如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为3考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理。专题：几何图形问题。分析：根据三角形中位线的性质定理，可以推出DEAF，DFEC，DFBE且DE=A
12、F，DF=EC，DF=BE，根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形解答：证明：D，E，F分别为ABC三边的中点DEAF，DFEC，DFBE且DE=AF，DF=EC，DF=BE四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形故答案为3点评：本题主要考察平行四边的判定定理以及三角形中位线定理，关键在于找出相等而且平行的对边11、（2011德州）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为2考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：先计算出底面圆的周长，它等于圆锥侧面展开图扇形的弧长，而母线长为扇形的半径，然后根据扇形的面积公式计算即可解答：解：圆锥的底面圆的半径为1，圆锥的底面圆的周长=
13、21=2，圆锥的侧面积=1222=2故答案为：2点评：本题考查了圆锥的侧面积公式：S=12lR圆锥侧面展开图为扇形，底面圆的周长等于扇形的弧长，母线长为扇形的半径12、（2011德州）当x=2时，x21x2x1=22考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将x的值代入化简后的代数式即可求值解答：解：x21x2x1=（x+1）（x1）x（x1）1=x+1xxx=x+1xx=1x，将x=2代入上式中得，原式=1x=12=22故答案为：22点评：本题主要考查分式求值方法之一：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值
14、13、（2011德州）下列命题中，其逆命题成立的是（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形考点：命题与定理；实数的运算；角的概念；平行线的判定与性质；勾股定理；勾股定理的逆定理。专题：推理填空题。分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、两直线平行，同旁内角互补，正确，B、如果两个角相等，那么它们是直角，错误，C、如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，错误，D、一个三角形是直角三角形，那么三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，正确，故答案为点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中14、（2011德州）若x1，x2是方程x2+x1=0的两个根
